[发明专利]一种面内轮胎柔性环模型实时仿真的实现方法

权利要求书

1.一种面内轮胎柔性环模型实时仿真的实现方法，其特征在于：该方法是：

建立轮胎柔性环模型，将轮胎带束部分简化成用一系列弹簧单元连接的质量点，胎侧部分和轮胎内的压缩空气简化成弹簧阻尼单元；在带束部分弯曲特性建模时采用一种线性化的表达方式，降低模型的非线性程度，提高模型的计算效率；模型求解过程中结合使用具有二阶收敛速度的牛顿迭代法和具有无条件收敛特性的Newmark方法，使模型解算速度能够满足实时仿真的要求；

具体包括以下步骤：

一、将带束部分离散成若干的均匀分布的质量点，带束质量点之间通过拉伸弹簧和弯曲弹簧进行连接；质量点和轮辋之间通过一系列的弹簧阻尼单元进行连接，来模拟胎侧部分和轮胎内的压缩空气；将胎面离散成一系列的弹性元件，用于计算轮胎与路面的接触力；

二、对质量点之间由于弯曲弹簧变形受到的作用力进行线性化处理，使质量点受到的弯曲弹簧作用力仅与质量点的位移线性相关，降低带束弯曲特性建模的非线性程度；

三、模型解算过程中结合使用具有二阶收敛速度的牛顿迭代法和具有无条件收敛特性的Newmark方法；通过Newmark方法将模型动力学方程组转换成线性方程组，然后用牛顿迭代法求解线性方程组；

通过应用卡式定理对弯曲弹簧的势能求导，得到C点由于∠ABC的变化受到的弯曲弹簧作用力；首先计算当ABC三个点分别发生位移u_k-1u_ku_k+1时弯曲弹簧的势能V的计算公式为:

运用卡式定理得到C点由于∠ABC的变化受到弯曲弹簧的作用力为:

上式中：k_bk为弯曲弹簧刚度；u_k-1、u_k和u_k+1分别为点A、B和C的位移；l_k-1和l_k分别为AB杆和BC杆在Z轴投影的长度

计算弯曲力的方法需要θ_k满足θ_k≈tan(θ_k)，在模型仿真过程中，当质量点个数达到一定值时，完全满足θ_k≈tan(θ_k)；

所述Newmark方法如下：

上式中分别为t时刻模型中各质量点的位移状态、速度状态以及加速度状态；分别为t+Δt时刻模型中各质量点的位移状态、速度状态以及加速度状态；Δt为仿真的时间；γ和β为Newmark方法的参数，β＝0.25，γ＝0.5；

通过已知的t时刻模型中各质量点的状态，将t+Δt时刻模型中的速度状态和加速度状态表示成t+Δt时刻模型中位移状态的函数，这样就把t+Δt时刻模型的运动方程组转换成了一个代数方程组，接着用牛顿迭代法求解；

牛顿迭代法的格式如下

上式中x^k和x^k+1分别为第k迭代步和第k+1迭代步方程组中变量的值，f′(x^k)为第k迭代步方程组的雅可比矩阵f(x^k)为第k迭代步方程组的值。