[发明专利]一种基于油井示功图的能量计算动液面方法

权利要求书

1.一种基于油井示功图的能量计算动液面方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤一：通过油井有杆抽油功图系统获取数据，得到油井示功图；

步骤二：建立数学模型，并通过建立的数学模型及步骤一得到的油井示功图中参数，计算得到油井泵功图；

步骤三：利用步骤二得到的油井泵功图中参数数据，求取泵有效冲程；

步骤四：计算泵功图面积；

步骤五：通过步骤四计算得到的泵功图面积，计算得到油井动液面参数值；

步骤六：将得到的油井动液面参数值，用于油田生产的指导。

2.如权利要求1所述的一种基于油井示功图的能量计算动液面方法，其特征在于，所述的步骤二中建立数学模型并通过建立的数学模型计算得到油井泵功图的方法如下：

第一步：建立有杆泵采油系统的故障诊断简化模型；

设抽油杆柱的位移s向下为正，向上为负；抽油杆柱的轴力F拉为正，压为负；把整个抽油杆柱分为M个单元，对每个单元做如下的等效处理：去掉单元的弯曲刚度，将单元的质量集中到单元一端的结点上，形成多个集中质量m_i，各个集中质量之间用拉压刚度为k_i的弹簧来代替，其影响等效成阻尼系数为c_i的阻尼器，设抽油杆和油管之间的摩擦系数为μ_i；

拉压刚度为k_i的弹簧两端的作用力都为F_i-1；集中质量m_i两端的位移都为s_i，于是有：

m_i＝q_riL_i (1)

式中：

q_ri为第i个单元的单长杆重，kg/m；

L_i为第i个单元的长度，m；

式中，

E_i，第i个单元材料的弹性模量Pa；

A_i，第i个单元的横截面面积，m²；

第二步：推导抽油杆柱各截面示功图的递推格式；

先考虑拉压刚度为k_i的弹簧，由胡克定律知：

F_i-1＝k_i(s_i-s_i-1) (3)

解出：

再考虑集中质量m_i，由牛顿第二定律知：

将式(4)代入式(5)并进行整理，得

将式(4)和式(6)统一记作：

此式即为求解抽油杆柱各截面示功图的递推格式；

第三步：快速传递矩阵算法

式(7)中的s_i-1＝s_i-1(θ)、F_i-1＝F_i-1(θ)、s_i＝s_i(θ)和F_i＝F_i(θ)都是曲柄转角θ的函数，把它们展开为Fourier级数：

其中：

i指的是第i个抽油杆单元，i＝{0、1……M}，M是抽油杆最大个数；

j指的是数据对个数，每个单元的位移与载荷是由j个数据对构成的，j＝{0、1……N}，N是最大个数；

式中：

k——2π周期内等分的份数，份数不少于144；

p——从0到k各点序号；

把上面(8)、(9)、(10)和(11)四个Fourier级数代入式(7)，并设曲柄匀速转动，(n为冲次，min^-1)，整理可得：

令

有

简写为

其中：

ω—曲柄角速度；

M—抽油杆柱第M个单元；

悬点位置的位移函数s₀＝s₀(θ)＝-s_PR(θ)与轴力函数由实测光杆示功图求得，为已知；把它们展开为Fourier级数，获得系数和然后通过式(19)、(20)和(21)获得泵处的系数和最后通过Fourier级数式(8)～(11)的计算就可以求出泵处的位移函数s_pump(θ)＝-s_M(θ)＝-s_M和轴力函数F_pump(θ)＝F_M(θ)＝F_M，即得到油井泵示功图。