[发明专利]刚柔耦合运动平台的扩张状态观测器-模型预测控制方法

权利要求书

1.一种刚柔耦合运动平台的扩张状态观测器-模型预测控制方法，其特征在于，包括：

建立刚柔耦合运动平台的动力学模型，并基于此提出适用于刚柔耦合运动平台的预测模型；

利用所述预测模型，设计适用于刚柔耦合运动平台高精密控制过程中的滚动优化，其中，将预测输出与运动规划输入之间的累计误差定义为优化目标函数；

将扩张观测器应用于预测模型的反馈技术中，形成闭环的控制算法；

所述刚柔耦合运动平台的预测模型表示为：

其中，α为可调参数，m_s表示中间平台的质量，m_b表示外部框架的质量，y₁＝d_s,y₂＝d_b,d_s表示中间平台的位移，d_b表示外部框架的位移，k表示柔性铰链的刚度系数，c表示柔性铰链的阻尼系数，Δt表示采样周期，b为刚柔耦合运动平台控制系统的电力转换系数，u为控制系统的信号，f_b表示刚柔耦合运动平台受到的摩擦力，上标t表示t时刻；

所述优化目标函数表示为：

其中，y₁(i|t)为当前时刻t预测i时刻的y₁，sⁱ为中间平台在i时刻的位移，vⁱ为i时刻的速度，p表示预测模型的预测时域；

U_t为滚动优化需要求解优化的变量为控制输入信号，表示为：

U_t＝{u(t|t),u(t+1|t),…,u(t+p-1|t)}

其中，u(t|t)为在当前时刻t预测t时刻的控制信号；

控制目标是使预测位移与运动规划位移的差值最小化，以下是运动规划位移与速度输入：

{s^t+1,s^t+2,…,s^t+p}

{v^t+1,v^t+2,…,v^t+p}

并且优化过程必须满足控制系统的控制约束：

u_min≤u(t+i)≤u_max,i≥0

其中u(t+i)为t+i时刻的控制信号，u_min为控制信号的最小值，u_max为控制信号的最大值；

所述将扩张观测器应用于预测模型的反馈技术中，形成闭环的控制算法，包括：

利用扩张状态观测器主动估计出控制系统的当前时刻的状态并且估计扰动；

构造如下三阶ESO：

上式中，z₁是ESO观测器对系统位移的估计；z₂是ESO观测器对系统速度的估计；z₃是ESO观测器对系统受到总扰动的估计；

基于观测器式20可得y₁与z₁的传递函数为：

上式对应的特征多项式为s³+β₁s²+β₂s+β₃，观测器对应的特征多项式的极点统一配置到s＝-ω_o，即将特征多项式配置为(s+ω_o)³，则可以得到观测器的三个增益β₁＝3ω_o,其中ω_o为ESO观测器的带宽是可调的参数；

通过ESO对系统的估计反馈，使得预测模型可以实时知道刚柔耦合运动平台受到的扰动，即将ESO估计出来的z₁、z₂和z₃分别替换掉无约束的控制输入信号中的y₁、y₃和ω(t)，从而得到最优的控制信号，使得模型预测-ESO控制算法实现闭环控制。