[发明专利]基于GPU的湍流燃烧数值模拟并行加速实现方法

说明书

一种基于GPU的湍流燃烧数值模拟并行加速实现方法，通过设置GPU并行计算龙格‑库塔方法的求解过程中的迭代部分，配合设置CPU进行计算过程的数据读取、数据输出以及计算流程控制，经加速运算后得到稳态的准确能量密度的分布和温度分布，从而实现对湍流燃烧问题的稳态数值模拟。本发明利用GPU的计算能力和硬件特性对数值模拟过程进行加速，能够快速得到稳态的准确能量密度的分布和温度分布，从而可以得到对湍流燃烧问题的稳态数值模拟。

技术领域

本发明涉及的是一种流体力学模拟领域的技术，具体是一种基于GPU的湍流燃烧数值模拟并行加速实现方法。

背景技术

湍流燃烧的数值模拟是航空发动机燃烧室内部燃烧流动过程的重要研究手段，已成为燃烧室性能预估和设计定型的工具之一。由于湍流燃烧过程涉及复杂的流体运动和动力学过程，相比于传统的实验方法，数值计算不仅可以花费更短的时间与更少的经济成本，而且可以模拟更复杂的流场和条件，提供更详细的流场数据和更精细的流动细节。但是，湍流燃烧问题需要使用高精度模型，如DNS、LES对NS方程(纳维-斯托克斯方程)数值求解以进行湍流模拟，带来了庞大的计算量，而复杂的物理化学模型的引入，则导致流场极为复杂，计算负载在整个计算域分布非常不平衡，给大规模并行计算带来了严重挑战，尤其对于传统的CPU集群，通常涉及成千上万核心的进程级并行计算，很难实现针对不同算例的高效率并行扩展。

纳维-斯托克斯方程是在宏观连续性介质的假设下，对质量、动量、能量守恒的数学描述。其一般的形式为：其中：f(u)和g(u)分别是非黏性项和黏性项，结合边界条件可对该方程进行求解。龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是处理NS方程中间阶段以实现高阶精度的一种方法。一般的r阶龙格-库塔方法通过同时显式地处理f和g来积分方程：其中：uⁿ和uⁿ⁺¹是位于时刻t_n和t_n+1的系统状态。a_i，b_ij，c_ij.ω_i均为与精度和稳定性有关的参数。可以通过网格划分和限制时间步的方法对NS方程进行迭代求解。其中每一步得到新的时间步的数值近似解，通过迭代即可得到最终的稳态。该求解方法对非黏性项g的计算是非线性的，其实际的计算效率较差。因此，对非黏性项g进行隐式的处理，即可得到半隐式的龙格-库塔方法：其中：J为非黏性项的雅可比矩阵。为了进一步简化计算，令d_ij＝c_ij，固定a_i和b_i，令阶数为2。这种简化会有一定的精度损失，但是可以通过一定程度的加密网格进行弥补。

湍流是流体的一种流动状态。当流体流速较小时流体相互间会分层，互不干扰，这种情况称为层流状态；而当流速增加，由于层间的相互作用力，流线会开始出现波浪状的摆动，这种情况成为过渡流；当流速继续增加到很大时，流线难以分辨，流场中会出现一个个不稳定的小漩涡，这种情况就称为湍流。

流体中可能存在化学反应，会对流体的状态造成复杂的影响。其中物质之间存在的化学反应平衡：其中：I是反应的种类，K是粒子的种类。v′_ki和v″_ki是第i个反应中，物质x_k正逆向反应的系数。从这些化学反应的反应平衡以及平衡常数，我们可以得到其反应速率：其中：v_ki＝v″_ki-v′_ki，q_i是通过反应平衡常数以及物质实时浓度计算得到的参数。

同时流体的温度，压力也会影响反应速率，进而影响能量的变化和流体的状态。且包含燃烧的流体会产生剧烈的能量波动，实际的状态必须用湍流来描述。因此，包含湍流燃烧的流体力学问题会有更多更复杂的计算量。