[发明专利]基于自适应模糊C均值聚类场景划分的配电网重构方法

权利要求书

1.一种基于自适应模糊C均值聚类场景划分的配电网重构方法，其特征在于，是按如下步骤进行：

步骤1.获取配电网拓扑关系、元件信息、分布式电源DG和负荷预测数据；

步骤2.基于分布式电源DG出力和负荷预测数据使用自适应模糊C均值聚类方法划分配电网典型运行场景：

步骤2.1.利用式(1)构建配电网运行状态矩阵X：

X＝[X₁,X₂,…,X_i,…,X_T]^T (1)

式(1)中，T为总时间数，i∈{1,2,…,T}；X_i表示i时刻配电网的运行状态向量，并有：

式(2)中，P_j(i)表示i时刻第j个节点的负荷有功功率预测值；表示i时刻第k个分布式电源DG的有功出力预测值；Q_j(i)表示i时刻第j个节点的负荷无功功率预测值；表示i时刻第k个分布式电源DG的无功出力预测值；n表示配电网节点数；j∈{1,2,…,n}；m表示配电网中分布式电源DG总数；k∈{1,2,…,m}；

步骤2.2.定义当前外层迭代次数为s，并初始化s＝1；设置迭代精度为τ；

步骤2.3.定义当前内层迭代次数为t，并初始化t＝1；

步骤2.4.定义V^(t)为第t次内层迭代的聚类中心矩阵，且V^(t)为s行T列的矩阵，为聚类中心矩阵V^(t)的第h行，表示第t次内层迭代的第h个聚类中心，h∈{1,2,…,s}；定义u^(t)为第t次内层迭代的隶属度矩阵，且u^(t)为s行T列的矩阵，为隶属度矩阵u^(t)中第h行第i列的元素，表示第t次内层迭代中i时刻的配电网运行状态向量X_i对第h个聚类中心的隶属度，随机生成初始隶属度矩阵u⁽⁰⁾；

步骤2.5.根据式(3)计算第t次内层迭代的聚类中心矩阵V^(t)的第h行从而得到第t次内层迭代的聚类中心矩阵V^(t)：

式(3)中，ε为模糊度；

步骤2.6.根据式(4)计算第t次内层迭代的隶属度矩阵u^(t)中第h行第i列的元素从而得到隶属度矩阵u^(t)：

式(4)中，为第t次内层迭代的第h'个聚类中心，h'∈{1,2,…,s}；

步骤2.7.如果则将V^(t)赋值给第s次外层迭代的聚类中心矩阵V^*(s)，u^(t)赋值给第s次外层迭代的隶属度矩阵u^*(s)后，执行步骤2.8；否则，将t+1赋值给t，返回步骤2.5；

步骤2.8.根据式(5)计算第s次外层迭代的聚类有效性指标PBM(s)：

式(5)中，V₁^*(s)表示第s次外层迭代的第1个聚类中心，即V^*(s)的第1行；表示第s次外层迭代中i时刻的配电网运行状态向量X_i对第1个聚类中心V₁^*(s)的隶属度，即隶属度矩阵u^*(s)的第1行第i列；表示第s次外层迭代的第h个聚类中心，即V^*(s)的第h行；表示第s次外层迭代中i时刻的配电网运行状态向量X_i对第h个聚类中心的隶属度，即隶属度矩阵u^*(s)的第h行第i列；表示第s次外层迭代的第h'个聚类中心，即V^*(s)的第h'行；

步骤2.9.当s＜T时，将s+1赋值给s，返回执行步骤2.3；否则，由T次外层迭代的聚类有效性指标构成一条曲线，并执行步骤2.10；

步骤2.10.选取所述曲线中聚类有效性指标PBM取最大值时所对应的外层迭代次数作为最佳聚类数C，从而将各个时刻配电网运行状态向量划分为C类典型运行场景，并以最佳聚类数C所对应的最佳聚类中心V^*(C)作为典型运行场景状态，以最佳聚类数C所对应的隶属度矩阵u^*(C)中第i列最大值对应的行数即为i时刻的配电网运行状态向量X_i所在的类别，统计各个时刻配电网运行状态向量所在的类别，并将每个典型运行场景分别对应聚类簇内的运行状态向量个数依次作为典型运行场景持续时间，从而得到典型运行场景持续时间向量D＝[D₁,D₂,…,D_c,…D_C]，D_c为第c类典型运行场景持续时间，c∈{1,2,…C}；

步骤3.构建以有功网损最小为目标函数，考虑配电网运行约束的配电网重构模型；

步骤3.1.构建如式(6)所示的有功网损P^Loss最小化的目标函数；

式(6)中，P_c^Loss为第c类典型运行场景的有功网损功率，并由式(7)计算获得；

式(7)中，L_ab表示起始节点为节点a，终止节点为节点b的支路；a,b∈B；L为支路的集合；B为节点的集合；为0-1变量，表示支路L_ab的开关状态，当支路L_ab闭合时，当支路L_ab打开时，表示支路L_ab的电阻；为第c类典型运行场景状态下支路L_ab的有功功率，为第c类典型运行场景状态下支路L_ab的无功功率，为第c类典型运行场景状态下支路L_ab的电压幅值；

步骤3.2.利用式(8)和式(9)构建潮流约束：

式(8)和式(9)中，表示支路L_ab的电抗；P_b,c表示第c类典型运行场景状态下节点b负荷的有功功率；Q_b,c表示第c类典型运行场景状态下节点b负荷的无功功率；表示第c类典型运行场景状态下支路L_bj的有功功率；表示第c类典型运行场景状态下支路L_bj的无功功率；B^b表示与节点b相连的节点集合；B^b/{a}表示除节点a以外的其它与节点b相连的节点集合；表示第c类典型运行场景状态下第k个分布式电源DG发出的有功功率；表示第c类典型运行场景状态下第k个分布式电源DG发出的无功功率；D_b表示安装在节点b的分布式电源DG序号集合；

步骤3.3.利用式(10)构建节点电压约束：

式(10)中，U_a,c表示第c类典型运行场景状态下节点a的电压幅值；为节点a的电压下限；为节点a的电压上限；

步骤3.4.利用式(11)构建线路容量约束：

式(11)中,表示第c类典型运行场景状态下支路L_ab的视在功率；为支路L_ab的额定容量；

步骤3.5.利用式(12)-式(15)构建网络拓扑约束：

β_ab+β_ba＝α_Lab (13)

β_a1＝0 (15)

式(12)-(15)中，β_ab为0-1变量，当节点a为节点b的父节点时，β_ab取1，否则，β_ab取0；

步骤4.使用粒子群算法对所述配电网重构模型进行求解得到最终的拓扑优化方案；

步骤4.1.假设所有联络开关闭合在配电网中形成q个环路，则第d个环路包含的支路组成向量记为H_d；

步骤4.2.设置种群规模为N，惯性权重系数为w，两个加速常数为ac₁和ac₂，粒子最大速度为v_max和粒子最小速度为v_min；

步骤4.3.设置每个粒子为q维的向量，每个粒子中第d维的元素对应第d个环路中打开的开关在向量H_d中的位置，随机初始化粒子种群，定义并初始化当前迭代次数e＝1；

步骤4.4.将粒子带入所述配电网重构模型得到粒子适应度值；

步骤4.5.更新并记录每个粒子的历史最优值和所有粒子的全局最优值，其中，第e次迭代中粒子f的历史最优值表示为第e次迭代中所有粒子的全局最优值表示为历史最优值所在的位置为第e次迭代中粒子f的历史最优位置，则第e次迭代中粒子f的历史最优位置表示为表示中第d维元素所在的位置，d∈{1,2,…q}；全局最优值所在的位置为第e次迭代中所有粒子的全局最优位置，则第e次迭代中所有粒子的全局最优位置表示为表示中第d维元素所在的位置；

步骤4.6.按式(16)和式(17)更新粒子的速度和位置；

式(16)和式(17)中，表示第e次迭代中粒子f第d维的速度；表示第e次迭代中粒子f第d维的位置；R₁和R₂表示[0,1]区间上的随机数；若则令若则令

步骤4.7、若满足迭代要求，则停止计算，输出最优粒子及其对应打开的开关，从而得到配电网拓扑优化结果；否则，将e+1赋值给e，返回步骤4.4。