[发明专利]一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法

权利要求书

1.一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法，其特征在于，包括如下步骤：

将传统辊系单元划分方法和接触元双坐标法结合，构建不同辊接触单元的坐标；

结合辊系变形位移协调方程、轧辊的力和力矩平衡方程求解辊间载荷并得出广义工作辊辊缝；

基于边部辊缝与预设值的关系，判断工作辊边部是否发生压靠现象；

构建不同辊接触单元的坐标具体包括如下步骤：

按照各层轧辊之间的接触关系，分为DK和CK层、PK和PJ层、SP层、SB层区域，其中SP层、SB层区域采用传统单元划分方法，DK和CK层、PK和PJ层接触区域采用接触元双坐标法，对于所有的接触单元，每一个接触单元都有两个坐标：

C_XY(i)＝a₁+(i-0.5)W_XY

C_YX(i)＝a₂+(i-0.5)W_XY

式中，C_XY(i)表示以X辊左端为原点，XY两辊接触单元的坐标，C_YX(i)表示以Y辊左端为端点，XY两辊接触单元的坐标，W_XY表示XY两辊接触单元的宽度，a₁、a₂代表XY两辊辊身长度差的一半，i为接触单元的编号；

受第一中间辊P窜辊影响，工作辊S和第一中间辊P的接触单元宽度、工作辊S和轧件的接触单元宽度不尽相同，此处用W_XY(i)、W_YX(i)表示，因此轧辊单元坐标的表示方法也不同，如下：

C_XY(i)＝a₁+(i-0.5)W_XY(i)

C_YX(i)＝a₂+(i-0.5)W_YX(i)；

求解广义工作辊辊缝，判断工作辊边部是否发生压靠现象，具体包括如下步骤：

首先，对辊系弹性变形模型进行简化，具有以下假设：忽略轧制力矩、辊间摩擦，支撑辊假设为刚性辊，不发生弹性变形；

其次，结合辊系变形位移协调方程、轧辊力和力矩平衡方程求解辊间载荷并得出广义工作辊辊缝，其中，

位移协调方程.以工作辊S为例，

f_S21i-f_P21i-Δ_21i-m_Si-m_Pi＝0

式中，f_S21i为SP辊接触单元在21方向上的总位移，f_P21i为SP辊接触单元在21方向上的位移，Δ_21i为SP辊接触单元的弹性压变量，m_Si和m_Pi分别为两辊接触单元的凸度，此处不做考虑，设为0；

工作辊S中，力和力矩平衡方程如下：

式中，q_SP(i)表示SP接触单元i的载荷分布，W_SS(i)表示工作辊划分单元长度；α_β表示SP两辊轴心连线和竖直方向的夹角，W_SP(i)表示S辊、P辊第i个接触单元的长度，q_SS(i)表示的是S辊和带钢的第i个接触单元的接触载荷，W_SS表示S辊和带钢接触单元的长度，N_SP表示S辊、P辊接触单元的个数，N_SS表示S辊和带钢的接触单元的个数，C_SS(i)表示S辊和带钢的第i个接触单元的坐标，C_SP(i)表示S辊、P辊的第i个接触单元的坐标；

根据以上公式，可以建立轧辊S和O，O和I，O和J，P和J，P和K，I和A，I和B，J和B，J和C，K和C，K和D之间的位移协调方程，力和力矩平衡方程，从而建立方程矩阵，利用高斯消元法对矩阵进行迭代求解，直至所有辊间载荷收敛为止；

广义工作辊辊缝表达式如下：

h_{i_guang}＝s₀+f_Si↑+f_Si↓+δ_Si↑+δ_Si↓+m_Si↑+m_Si↓

式中，h_{i_guang}为广义出口辊缝，s₀为初始辊缝，m_Si↑轧件-上工作辊接触单元凸度，m_Si↓为轧件-下工作辊接触单元凸度，f_Si↑为上工作辊辊身全长范围内的单元在垂直方向上的位移，δ_Si↑为轧件-上工作辊压扁量，f_Si↓为下工作辊辊身全长范围内的单元在垂直方向上的位移，δ_Si↓为轧件-下工作辊压扁量；

广义工作辊辊缝代表工作辊辊身全长范围内的辊缝，当边部辊缝小于0时，可判定工作辊边部发生压靠。