[发明专利]一种云计算环境下安全计算纳什均衡点的方法

权利要求书

1.一种云计算环境下安全计算纳什均衡点的方法，其特征在于，包括：

S1.确定数据资源分配过程中参与博弈决策的用户客户端及数据中心；

S2.在本地生成公钥pk和私钥sk，将私钥sk保存在本地，并将公钥pk告知云服务器，私钥sk告知私有服务器；

S3.确定用户客户端的收益矩阵A及数据中心的收益矩阵B，利用公钥pk分别对用户客户端的收益矩阵A及数据中心的收益矩阵B进行同态加密，加密后上传至云服务器；

S4.云服务器通过安全乘法协议及安全除法协议计算出用户客户端及数据中心的纳什均衡点加密结果；

S5.云服务器将纳什均衡点加密结果返回至本地，本地利用私钥对纳什均衡点加密结果进行解密。

2.根据权利要求1所述的云计算环境下安全计算纳什均衡点的方法，其特征在于，步骤2所述生成公钥pk和私钥sk的过程为：

S21.随机取大质数p和大质数q，计算中间参数n及λ，满足：

n＝pq，λ＝lcm(p-1，q-1)，其中，lcm表示最小公倍数；

S22.定义函数L(u)，L(u)满足：随机取满足gcd(L(g^λmodn²)，n)＝1，其中，u表示中间参数，gcd表示最大公约数，表示正整数；

S23.计算中间参数u：

μ＝(L(g^λmodn²))^-1modn

得到公钥pk＝(n，g)，私钥sk＝(λ，μ)。

3.根据权利要求2所述的云计算环境下安全计算纳什均衡点的方法，其特征在于，设用户客户端的收益矩阵A表示为PA，数据中心的收益矩阵B表示为P_B，对P_A及P_B中的每一个元素m进行加密，随机选定一个正整数r，满足r＜n，则元素m加密后的密文c满足：

其中，表示paillier同态加密下的密文。

4.根据权利要求3所述的云计算环境下安全计算纳什均衡点的方法，其特征在于，基于用户客户端的收益矩阵A，得到用户客户端的收益E_A满足：

其中，S_A表示用户客户端决策矩阵；P_A表示用户客户端的收益矩阵A；S^T_B表示数据中心决策矩阵的转置；

数据中心的纳什均衡点基于用户客户端的收益E_A对用户客户端决策矩阵S_A中每一个元素x_i的偏导数计算，当时得到数据中心的纳什均衡点，i表示元素次序。

5.根据权利要求4所述的云计算环境下安全计算纳什均衡点的方法，其特征在于，基于数据中心的收益矩阵P_B，数据中心的收益E_B满足：

其中，S_B表示数据中心决策矩阵；P_B表示数据中心的收益矩阵B；表示用户客户端决策矩阵的转置；

用户客户端的纳什均衡点基于数据中心收益E_B对数据中心决策矩阵S_B中每一个元素y_i的偏导数计算，当时得到用户客户端的纳什均衡点，i表示元素次序。

6.根据权利要求5所述的云计算环境下安全计算纳什均衡点的方法，其特征在于，用户客户端的纳什均衡点及数据中心的纳什均衡点计算的过程均在加密域中完成。