[发明专利]一种基于滑动窗NPE的线性时变结构工作模态识别方法

权利要求书

1.一种基于滑动窗NPE的线性时变结构工作模态识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取线性时变结构在采样时间内的振动位移响应信号n表示的是传感器的个数，T表示采样时间；

依据“时间冻结”理论，根据设置的滑动窗窗长L、传感器的个数n以及采样时间T，将振动位移响应信号进行划分分解成有限个窗长为L的振动位移响应信号

根据每个窗口下的振动位移响应信号建立NPE求解工作模态参数的模型，获得瞬时时刻的工作模态参数；具体为：

获得模态振型参数和固有频率参数，具体包括：

构建含有个节点的邻接图G：通过K近邻算法获得节点的K个近邻点，并建立分别从节点到K个近邻点的有向边

计算有向边的权重：设矩阵W表示权重矩阵，其中w_ij表示这条边的权重值，如果两个节点不相连，则权重为0；相连边的权值可以通过最小化以下目标函数来计算：

计算投影矩阵：通过求解以下式子的广义特征向量，计算线性投影A；

其中，M＝(I-W)^T(I-W)，I＝diag(1,…,1)，矩阵M为半正定的对称矩阵；

列向量为求解特征值λ₀,λ₁,…λ_i…,λ_d-1对应的特征向量，且λ₀≤λ₁≤…λ_i…≤λ_d-1；则表示为从而求得低维嵌入其中

求得低维嵌入向量对应第i时刻的模态响应窗口的振动位移响应信号可分解为利用最小二乘法广义逆，估计出模态振型矩阵，最后通过用傅里叶变换从模态响应中求得模态固有频率；

拟合各个窗口的工作模态参数，得到线性时变结构的工作模态参数，所述工作模态参数包括模态振型参数和固有频率参数；

采用模态置信参数评价模态振型识别的准确性，采用误差率评价固有频率的准确性。

2.根据权利要求1所述的一种基于滑动窗NPE的线性时变结构工作模态识别方法，其特征在于，所述线性时变振动结构系统的运动方程为：

其中，和分别表示随时间t∈[T_BEGIN,T_END]变化的质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵；表示外载荷的激励向量，和分别表示加速度响应信号，速度响应信号和位移响应信号。

3.根据权利要求1所述的一种基于滑动窗NPE的线性时变结构工作模态识别方法，其特征在于，有限个瞬时时不变结构系统的运动方程集合为：

其中，S'(τ)表示为当t＝τ时刻的时不变结构，S'表示一组由M个线性时不变结构所组成的时变结构集合。

4.根据权利要求1所述的一种基于滑动窗NPE的线性时变结构工作模态识别方法，其特征在于，所述将振动位移响应信号进行划分分解成有限个窗长为L的位移响应信号具体包括：

在模态坐标下，线性时变结构的振动位移响应信号表示一组瞬时时不变结构的位移响应信号集合，每个瞬时位移响信号做如下分解：

其中，表示在第i个窗内，由结构的n阶模态的振型向量所构成的模态振型矩阵，是由结构的n阶模态响应所组成的模态响应矩阵，其中j＝1,2,…,n。

5.根据权利要求1所述的一种基于滑动窗NPE的线性时变结构工作模态识别方法，其特征在于，所述模态置信参数为：

其中，φ_i是被识别的第i阶的模态振型，代表真实的第i阶模态振型，和分别代表φ_i与的转置，代表两个向量的内积，表示φ_i和的相似程度，如果其值越接近1，则模态振型识别准确性越高。

6.根据权利要求1所述的一种基于滑动窗NPE的线性时变结构工作模态识别方法，其特征在于，所述误差率为：

其中，f_ij是滑动窗NPE识别的第i阶第j个窗口的固有频率，f_ij-理论是第i阶第j个窗口固有频率的理论值，m为窗口的个数；δ_i-avg的取值范围是δ_i-avg＞0，且δ_i-avg越接近0,说明滑动窗NPE算法识别的固有频率精度越高。