[发明专利]一种基于支持向量机的高效频谱感知方法

权利要求书

1.一种基于支持向量机的高效频谱感知方法，其特征在于，包括步骤：

S1.输入待感知的接收信号；

S2.对待感知接收信号通过主成分分析法PCA进行预处理，并采用杜尔里特分解待感知接收信号的协方差矩阵得到特征统计量；

S3.通过能量检测算法获取待感知接收信号的标签，并将获取到的标签和得到的特征统计量组成样本训练集；

S4.将组成的样本训练集输入到支持向量机SVM分类器中进行训练，得到频谱分类器；

S5.将收集的数据输入至频谱分类器中进行处理，得到分类结果；

步骤S2中对待感知接收信号通过主成分分析法PCA进行预处理是对待感知接收信号进行降维处理和特征提取的；本步骤中，对待感知接收信号进行降维处理和特征提取具体为：

给定包含M个样本的原始样本集X＝{X₁,...,X_M}，每个样本向量X为维度为1×N的向量，即X_i＝(x_i1,x_i2,...,x_MN)∈R^N,i＝1,...,M，并将样本排列成矩阵形式，得到样本矩阵，表示为：

其中，S表示样本矩阵，S∈R^M×N，表示S为M×N维矩阵；M表示样本数量，N表示向量维度，R^N表示维度为N的实数；

将样本矩阵S中的每个元素减去样本矩阵S对应列的均值，并进行中心化处理，计算样本矩阵S的协方差矩阵，表示为：

其中，C_x表示样本矩阵S的协方差矩阵，C_x∈R^N×N；S^T表示样本矩阵的转置；

将协方差矩阵C_x对角化，并计算协方差矩阵C_x的特征值λ₁,λ₂,...,λ_N(λ₁≥λ₂≥L≥λ_N)和协方差矩阵C_x对应的特征向量μ₁,μ₂,L,μ_N，将特征向量μ₁,μ₂,L,μ_N组成新的特征向量矩阵U，表示为：

U＝[μ₁,μ₂,L,μ_N]

其中，μ^TC_xμ＝∧；μ,∧∈R^N×N；

定义方差贡献率φ(L)，其中

当φ(L)大于等于0.8时，将前L个特征向量构成特征向量矩阵U_L＝[μ₁,μ₂,L,μ_L]，U_L∈R^N×L作为基，对样本矩阵线性变换，得到经降维处理和特征提取的矩阵S'，表示为：

其中，S表示维度为M×N的矩阵；U_L表示维度为N×L的矩阵；S'表示维度为M×L的矩阵；

步骤S2中采用杜尔里特分解待感知接收信号的协方差矩阵得到特征统计量中待感知接收信号的协方差矩阵R_x，表示为：

其中，I_M表示M×M阶单位矩阵；R_S表示M×M阶主用户PU信号的统计协方差矩阵；X表示待感知接收信号的矩阵，表示为：

其中，x_i(k)表示第k个接收的主用户PU信号的第i根天线上的信号取值；

H₀和H₁分别表示主用户PU是否存在的假设条件，表示为：

其中，s(k)和n(k)(k＝1,2,...N)分别表示第k个接收的主用户PU信号序列和均值为零方差为的加性高斯白噪声；N表示时间间隔的总样本数；h(k)表示第k个主用户PU信号序列的信道增益；x(k)表示认知用户SU的接收信号；

步骤S2中采用杜尔里特分解待感知接收信号的协方差矩阵得到特征统计量中得到特征统计量具体为：

对待感知接收信号的协方差矩阵进行归一化处理，表示为：

其中，R′_x表示归一化处理的协方差矩阵；

R′_x的各阶顺序主子式不为零，则得到唯一的杜尔里特分解表示为：

R′_x＝BDB^T

其中，B表示单位下三角矩阵；D表示对角矩阵，B^T表示B的转置矩阵；

若归一化处理的协方差矩阵R′_x的元素坐标为a_ij(1≤i≤n,1≤j≤n)，则杜尔里特分解下的各个元素的计算表达式为：

其中，k，j为整数，且有k＝1,2,...,N,j＝k+1,k+2,...,N；

令D_k表示第k个矩阵D，其中，k＝1,2,...,N，N表示感知用户的数量；表示第k个矩阵的第i个特征值，且按照降序排列，得到其中，i＝1,2,...,N；

矩阵B及B^T为单位三角矩阵，且矩阵D为对角矩阵，矩阵D_k的对角元素为矩阵D_k的特征值，根据杜尔里特分解后的归一化协方差矩阵在H₁和H₀情况下的不同特点，分别构造特征统计量为：

其中，T_k表示构造的特征统计量；

步骤S3中通过能量检测算法获取待感知接收信号的标签，具体为：

判断待感知接收信号的平均能量是否大于门限值，若是，则将标签置为+1；若否，则将标签置为-1；

步骤S3中将获取到的标签和得到的特征统计量组成样本训练集，具体为：

计算+1和-1的数量，并判断+1的数量是否大于-1的数量，若是，则将特征向量T_k的标签置为+1；若否，则将特征向量T_k的标签置为-1；

将特征统计量T_k和特征统计量T_k对应的标签组成样本训练集G＝{T_k，f}；

步骤S4具体为：

设(x₁,y₁),...,(x_L,y_L),x_i∈R^N为训练样本数据，y_i∈{+1,-1}为x_i对应的标签；其中，(x_i,y_i)为关联数据的组合，表示接收数据和其对应的标签；N表示样本维度，L表示样本数量，则最大间隔超平面表示为：

w·x+d＝0

其中，w表示超平面的法向量，即与超平面垂直的向量；d表示相对于原点的偏移量；

分布在超平面两侧的样本满足以下约束条件：

w·x_i+d≥0(y_i＝+1)

w·x_i+d≤0(y_i＝-1)

在超平面中增加映射函数φ(x)，将x映射到高维空间，对于每一个样本点的决策函数，表示为：

f(x)＝sign(w·φ(x)+b)

由超平面决定的分类间隔为2/||w||²；||g||²表示L2范数，最佳目标是最大化分类间隔；

当||w||²最小时，分类间隔为最大，则优化目标函数可表示为：

超平面分类间隔上的点称为支持向量，增加一个实数的松弛变量ξ调整间隔，缓解在高维空间的过度拟合，则优化的超平面间隔表示为：

其中，ξ_i为实数，表示第i个松弛变量；C表示惩罚参数，用于限制ξ_i；

对优化的超平面间隔方程采用拉格朗日进行优化处理，表示为：

其中，拉格朗日因子取α_i≥0,β_i≥0,i＝1,2,...,L；

对L_a(w,b,α,β)中w和d两个变量求偏导数，并令偏导数为零，表示为：

超平面优化方程表示为：

其中，K(x_i,x_j)＝＜φ(x_i),φ(x_j)＞表示核函数，是映射函数φ(x)在特征空间的内积；

采用序列最小最优化方法解决支持向量机SVM分类器中核心优化问题得到拉格朗日因子α和偏移量b，则分类函数即频谱分类器表示为：

其中，sign(﹒)为符号函数。

2.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的高效频谱感知方法，其特征在于，步骤S5中得到的分类结果为主用户PU信号的频谱占用情况；所述频谱占用情况为：若频谱分类器输出的结果为+1，则主用户PU信号频谱被占用；若频谱分类器输出的结果为-1，则主用户PU信号频谱未被占用。