[发明专利]一种基于稀疏自编码和极限学习机的水质软测量方法

权利要求书

1.一种基于稀疏自编码和极限学习机的水质软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取样本数据：从污水处理过程中获取N₀组样本数据每组输入向量X_i表征若干种污水水质成分，对应的期望输出T_i表征出水水质中的氨氮离子浓度。

(2)采用抽样方式对样本数据进行压缩，具体为：在[1,10]之间随机选择整数初始值a，采用每隔10点采集一次，则得到一批次压缩十倍的数据反复进行抽样，每次重新设定初始值a，得到p批次样本数据。

(3)样本数据归一化：针对每一批次样本数据分别进行去量纲化，将不同量纲的数据归一化至[-1,1]之间，得到归一化后的样本数据x。

(4)根据稀疏自编码器对数据进行降维，具体为：

从输入层到隐层有：

h＝f(W₁x+b₁)

从隐层到输出层有：

其中h为隐层的输出，为输出层的输出，即重构矢量，f(·)为非线性映射，W与b为神经网络权重及偏置参数。

解码函数为线性函数或Sigmoid函数，使得重构误差最小，重构误差为：

在编码器中加入稀疏限制，控制隐层神经元激活数量，假设a_j(x)表示隐层第j个神经元的激活函数，那么第j个神经元的平均激活量可表示为：

为了让大多数隐层神经元为非激活状态，让等于一个接近于0的常数ρ，ρ称为稀疏常数。选择KL散度作为惩罚项PN的表达式：

其中M为隐层的神经元个数，为KL散度。KL散度表达式为：

对于自编码器，代价函数为：

其中λ为权值衰减常数，n_l为神经网络层数，s_l为第l层神经元个数，为第l层神经网络的第ji个权重值。则包含稀疏惩罚项的总代价函数为：

J_sparse(W,b)＝J(W,b)+βPN

其中β为稀疏惩罚项系数。

更新权重W和偏置b，则可以求得更新方程为：

其中为第l层神经网络的第i个偏置值，α为学习率，求得最优的W与b，可以获得更好的隐层输出h∈R^N×M，用来表征检测样本数据的特征，从而实现对检测样本数据降维至M维；记Y＝h。

(5)构建极限学习机，实现水质关键组分软测量，极限学习机神经网络由输入层、隐含层以及输出层共同构成，根据样本数据的特点，设定神经网络的输入层有M个节点，隐含层有L个节点，而输出层则有m个节点，具有步骤如下：

Step1：根据降维后的样本数据集的大小，确定输入数据的种类M及数据长度N。

其中G(·)为神经网络的激励函数，a_l,b_l(l＝1,2,...,L)分别为输入层到隐含层的权重和偏移值，L表示神经网络的隐含层节点个数，Y表征一共有N组神经网络输入数据，每组有M个特征值，即对应了神经网络输入层的节点个数，H为神经网络隐含层输出；

Step2：将污水出水水质作为目标历史数据T：

其中t_j(j＝1,2,....,N)为第j组目标历史数据的输出向量；

Step3：构建隐含层到输出层的网络，则有将此式写为矩阵形式则

T＝βH

其中w_lm为隐含层到输出层的权重向量，其矩阵则为β∈R^m×L，G(a_l,b_l,Y)为隐含层输出，同时也为输出层输入，其矩阵形式则为H∈R^L×N；

Step4：采用Moore-Penrose方法，得到隐含层到输出层的权重值：

其中I_L为L维的单位矩阵，C为正常数值。

(6)完成一个批次样本数据的计算，再针对下一个批次样本数据进行计算，直到p批次样本数据完成计算；最终利用p批次样本数据的训练结果分别进行软测量，并将软测量的结果求平均，从而得到最终的软测量结果，即出水水质中的氨氮离子浓度。