[发明专利]一种三轮全向移动平台的轨迹跟踪控制器的设计方法

权利要求书

1.一种三轮全向移动平台的轨迹跟踪控制器的设计方法，其特征在于：该方法包括下列顺序的步骤：

(1)建立含实际控制输入的三轮全向移动平台的动力学模型，其中实际控制输入为各轮的电机驱动电压；

(2)设计轨迹跟踪控制器的结构以及自适应变化率，轨迹跟踪控制器输出各轮的电机驱动电压至三轮全向移动平台的动力学模型，所述自适应变化率是轨迹跟踪控制器中自适应参数的变化规律；

(3)根据所设计的轨迹跟踪控制器分析并验证其稳定性；

(4)对系统进行数值仿真，调节设计参数，并验证其有效性。

2.根据权利要求1所述三轮全向移动平台的轨迹跟踪控制器的设计方法，其特征在于：所述步骤(1)具体是指：

当以三轮全向移动平台的各轮驱动力矩作为控制输入量时，根据传统力学，三轮全向移动平台的动力学模型简化为：

其中，M为系统惯性矩阵，χ为足以描述移动平台形位的广义坐标，是对χ进行两次微分得到的系统加速度，τ为驱动力矩控制输入量，B为系数矩阵；为得到以电压作为控制输入的动力学模型，引入以下电机模型：

F＝T₁U-T₂V (2)

其中，F为电机施加在全向轮上的驱动力，V是轮的线速度，U是电机的输入电压，T₁,T₂是由电机类型以及机器人几何形状所决定的常数；结合公式(1)、(2)得到含实际控制输入的三轮全向移动平台的动力学模型：

其中，C为离心力/科氏力矩阵，为对χ进行一次微分得到的系统速度，S为系数矩阵，U为实际电压控制输入。

3.根据权利要求1所述三轮全向移动平台的轨迹跟踪控制器的设计方法，其特征在于：所述步骤(2)具体是指：

所述轨迹跟踪控制器为：

U＝τ₁+τ₂+τ₃ (4)

其中，

其中，A,b是将需要跟踪的轨迹抽象为一种系统约束所决定的量,表示系统中的确定量，表示的广义逆矩阵，k_c,Ω均为设计参数且均为正值，Β表示跟踪误差，Γ为根据系统所设计的正函数，σ＝ΒΓ，ε是设定的阈值；

所设计自适应变化率为：

式中，k_a,k_b为设计参数且均为正值，是自适应参数的变化速度。

4.根据权利要求1所述三轮全向移动平台的轨迹跟踪控制器的设计方法，其特征在于：所述步骤(3)具体是指：

采用李雅普诺夫稳定性对轨迹跟踪控制器进行分析，并选取一个李雅普诺夫函数为：

其中，ρ_c为一个大于-1的常数，为α的估计值，由李雅普诺夫稳定性理论，通过数学计算得到：

其中，

当时，即||γ||大于一致有界性边界时，此时的系统稳定性得到保证。

5.根据权利要求1所述三轮全向移动平台的轨迹跟踪控制器的设计方法，其特征在于：所述步骤(4)中的调节设计参数具体是指：

对Ω,k_a,k_b,k_c,ε选定合适的参数，并给定χ,的初始值以及在动力学模型里面添加一个用来模拟不确定性量的值，设计参数的选取原则为：

k_a,k_b决定了自适应参数的变化情况，k_a越大，变化越快，系统缩小误差的时间越少，反之越长；通过增大k_a,k_b的值使稳定后的平均跟踪误差降低；通过增大Ω,k_c的值抑制跟踪误差的变大趋势，得到更高的跟踪精度；ε与控制效果相关，取接近于0的正数，ε越小，控制效果越好。