[发明专利]一种格密码中多项式压缩的并行实现方法

权利要求书

1.一种格密码中多项式压缩的并行实现方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1：根据格密码的模数q，计算用于进行多项式压缩计算的乘法参数m和移位参数k，所述q为小于等于2¹⁶的正整数；

步骤2：基于乘法参数m和移位参数k，对格密码中多项式的系数进行并行压缩计算。

2.根据权利要求1所述的一种格密码中多项式压缩的并行实现方法，其特征在于，所述步骤1中基于如下公式计算k和m：

其中d为正整数，＜＜为左移，为向上取整，为向下取整；

且k和m满足如下条件：

表示与，＞＞为右移，x为单个多项式中的单个系数，为四舍五入。

3.根据权利要求1所述的一种格密码中多项式压缩的并行实现方法，其特征在于，所述步骤2中采用第一处理器进行压缩计算，该处理器中所有寄存器的位数均为l，进行压缩前将的值广播到第一处理器中的第一寄存器中，将m的值广播到第一处理器中的第二寄存器中；将单个多项式的所有系数分成若干组，每组的个数均为l/t，t为8的倍数，t的值根据模数q确定；将任意一组中的l/t个系数对齐输入至第一处理器中的第三寄存器中，处理器调用第一～三寄存器中的数据，从而对该组中的l/t个系数进行并行压缩。

4.根据权利要求3所述的一种格密码中多项式压缩的并行实现方法，其特征在于，所述第一处理器根据如下公式对l/t个系数进行并行压缩计算：

其中，x_i为第i个系数，x'_i为x_i压缩后的值,k₁＝2w-k-d,k₂＝k-w+d,其中w为x_i＜＜d的位宽，＜＜表示左移，＞＞表示右移，d为正整数。

5.根据权利要求3所述的一种格密码中多项式压缩的并行实现方法，其特征在于，该方法还包括解压缩计算，在进行解压缩计算时采用第二处理器进行并行解压缩计算，该处理器中所有寄存器的位数均为l，解压缩计算前将q的值广播到第二处理器中的第一寄存器中，将压缩后任意一组中l/t个系数对齐输入到第二处理器中的第二寄存器中，第二处理器调用第一，二寄存器中的数据，从而对该组中l/t个压缩后的系数进行并行解压缩计算。

6.根据权利要求5所述的一种格密码中多项式压缩的并行实现方法，其特征在于，所述第二处理器根据如下公式对l/t个系数进行并行解压缩计算：

x”_i＝((x'_i·q)+2^d-1)＜＜d

其中，x'_i为l/t个系数中第i个系数压缩后的值，x”_i为对x'_i解压后的值，＜＜表示左移，d为正整数。