[发明专利]一种ADC-T2二维图谱的测量方法、装置、计算机设备及非均匀场磁共振系统

权利要求书

1.一种ADC-T2二维图谱的测量方法，其特征在于，包括：

获取基于CPMG核磁共振序列采集得到的多组回波信号，其中，所述CPMG核磁共振序列用于进行扩散梯度编码和各组回波信号的读出，并针对各组回波信号采用有不同的回波间隔；

对所述多组回波信号进行如下积分公式的拟合：

式中，S′(i,j)表示在所述多组回波信号中与变量i和j对应的回波信号，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，γ表示原子核的磁旋比，G₀表示梯度磁场大小，τ_i表示在第i组回波信号采集过程中所采用的回波间隔，M表示所述多组回波信号的总组数，n_j表示在单组回波信号中第j个回波信号，N表示单组回波信号的回波链长度，D_max表示表观扩散系数ADC的最大值边界，D_min表示表观扩散系数ADC的最小值边界，T_2-max表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最大值边界，T_2-min表示横向磁化矢量衰减时间常数T2的最小值边界，S(D,T₂)表示待求解的ADC-T2二维图谱，D表示表观扩散系数ADC，T₂表示横向磁化矢量衰减时间常数T2，e表示自然对数的底数；

将所述待求解的ADC-T2二维图谱的维度设定为p×q，然后将所述积分公式转换为如下的矩阵公式：

s′＝K·s

式中，s′＝vect(S′)，S′表示S′(i,j)，vect(S′)表示S′(i,j)的向量形式，K表示由M·N×p·q个元素K^a,b排列成的矩阵，a＝1,2,…,M·N，b＝1,2,…,p·q，τ_a＝k_τ(a)＝vect(repmat(a,1,N))，n_a＝k_n(a)＝vect(repmat(a,M,1))，D_b＝k_D(b)＝vect(repmat(b,1,q))，repmat()表示用于复制和平铺矩阵的函数，vect(repmat())表示repmat()的向量形式，s＝vect(S)，S表示S(D,T₂)，vect(S)表示S(D,T₂)的向量形式；

根据所述矩阵公式，将求解S(D,T₂)的问题转化为如下公式的求解最优化问题：

式中，F(s)表示关于变量s的函数，||||₂表示向量的二范数，λ表示约束项系数；

根据所述求解最优化问题求解得到最小的且大于0的拟合向量s；

根据求解得到的拟合向量s，还原得到所述ADC-T2二维图谱的求解结果。

2.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，根据所述求解最优化问题求解得到最小的且大于0的拟合向量s，包括：

对矩阵K进行如下的且基于奇异值分解的降维处理：

式中，U_M·N×M·N阶表示M·N×M·N阶酉矩阵，表示p·q×p·q阶酉矩阵V_p·q×p·q的共轭转置矩阵，∑_M·N×p·q对角线上的元素即为奇异值，k′表示降维后的奇异值个数，U_M·N×k′表示U_M·N×M·N的前k′列矩阵；

按照如下公式将向量s′从M×N维度降维到k′维度：

式中，s′_svd表示将向量s′从M×N维度降维到k′维度时的向量，为矩阵U_M·N×k′的转置矩阵；

将所述求解最优化问题转换为如下形式后，再求解得到所述拟合向量s：

式中，表示将矩阵K从M×N维度降维到k′维度时的矩阵。

3.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，在对所述多组回波信号进行积分公式拟合前，还包括对所述多组回波信号进行如下的预处理：

在单次读出数据的采样点数维度上，对所述多组回波信号进行快速傅立叶变换，得到频域数据，然后保留低于预设频率阈值的低频部分并进行均值化处理，得到在所述采样点数维度上无差异的多组回波信号。