[发明专利]基于隐私核心集和staircase机制的轨迹数据发布方法

权利要求书

1.一种基于隐私核心集和staircase机制的轨迹数据发布方法，其特征在于：包括基于隐私核心集的差分隐私位置扰动算法和基于staircase机制的轨迹发布算法；所述基于隐私核心集的差分隐私位置扰动算法包括以下步骤：

S1：计算包含至少w个位置点的近似最小圆的中心c；

S2：在位置集合中选择离中心点c最近的w个点移除；

S3：用c代替这些点并且给c一个权重w；

S4：重复S1-S3，直到原始位置集为空次迭代后，得到原始位置集的隐私核心集D；

S5：接着对隐私核心集D做一个k-means的聚类，得到位置扰动后的点集；

所述基于staircase机制的轨迹发布算法：基于上述步骤得到的位置扰动后的点集基础上产生了新的重构轨迹，并且基于staircase机制发布重构轨迹的噪声计数；

所述基于隐私核心集的差分隐私位置扰动算法具体为：

首先，将某一t_i时刻的位置集合D_i0中的点数赋值给n，对w赋值然后要求出至少包含w个在t_i时刻的位置集合D_i0中的点的一个近似的最小圆的半径r_opt,在求出半径r_opt后，对半径r_opt进行以下操作：

r′_opt＝r_opt+Lap(Δf/ε_i1)

其中Lap(Δf/ε_i1)是敏感度为Δf，隐私预算为ε_i1的满足laplace机制的噪声；

在得到加噪后的r′_opt之后，求一个近似最小圆的圆心c，这个近似最小圆满足：以r′_opt为半径，至少包含w个在t_i时刻的位置集合D_i0中的点；

在求得上述的圆心c之后，对圆心c进行以下操作：

c′＝c+Gaussian(Δf，ε_i2，δ)

将上面求得的加噪后的近似最小圆的圆心c′与对应的在圆里的点数的有序实数对并入集合PD_i0中，将离c′最近的w个点放入集合G中；接下来将G中的元素从D_i0中删除，重复上述过程，直到位置集合D_i0中的点数为0，就得到了要求的隐私核心集PD_i0；然后对PD_i0运行k-means算法进行聚类得到在t_i时刻的k个中心；对所有的t_i∈Time(D)进行操作后即得到所有时刻重构轨迹所需的扰动位置集合。

2.根据权利要求1所述的基于隐私核心集和staircase机制的轨迹数据发布方法，其特征在于：所述基于staircase机制的轨迹发布算法具体为：

定义staircase机制：对于一个多维实数查询函数f：D→R^d，其敏感度为Δf，则staircase机制的输出为：

K(D)＝f(D)+Staircase(Δf，ε，γ)^d

其中Staircase(Δf，ε，γ)是一个随机变量，其概率密度函数为：

对有原始轨迹经过的重构轨迹进行计数，并且添加满足staircase机制的噪声；

C_i＝C′_i+staircase(Δf，ε₂)

其中C_i是添加满足staircase机制的噪声后的重构轨迹的噪声计数，C′_i是对重构轨迹有多少条原始轨迹经过的计数，staircase(Δf，ε₂)是满足staircase机制的噪声；最后，发布重构轨迹数据集及其对应的噪声计数。