[发明专利]基于变分模态分解的卫星磁场数据时变背景场建立方法

权利要求书

1.一种基于变分模态分解的卫星磁场数据时变背景场建立方法，其特征在于，该方法包括：

a、读取SwarmA星的磁场Y分量数据，减去CHAOS-6磁场模型数据，剔除磁场Y分量有跳变的轨道并根据标志位剔除无效轨道，判断每条轨道相邻采样点对应的ap指数是否有跳变，当有跳变时，在跳变处将该轨道分割开；

b、利用VMD分解将经过步骤a处理的磁场Y分量分解成2个模态，此时不同的特征被分离到不同的模态中，同时分解过程中通过维纳滤波对每一个模态滤除高斯噪声；

c、计算步骤b分解的各个模态与地磁指数的相关系数，找出与地磁指数相关性高的模态并去除；

d、对剩余的模态选择研究时间范围以及研究区域，以一个小时为时间间隔，将研究区域内的轨道数据划分到24个当地时间范围；

e、将选定的区域网格化，剔除每个网格中受地震影响的卫星轨道数据；

f、计算每个网格中24个当地时间范围内磁场Y分量能量的背景值并将同一网格内24个当地时间的背景值进行拟合；

g、绘制网格化后区域内24个当地时间的背景图和单一网格内背景值拟合图；

步骤f所述的计算每个网格中24个当地时间范围内磁场Y分量能量的背景值并将同一网格内24个当地时间LT的背景值进行拟合包括：

先对第二个固有模态的磁场Y分量平方求能量，公式为：

去除奇异值，再以能量的均值作为该网格在该当地时间LT的背景值，选择区域内的任一网格，将该网格内24个当地时间LT的背景值进行随当地时间变化的背景值拟合。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤a所述的读取Swarm A星磁场Y分量数据包括读取SwarmA星的矢量磁力仪测得的磁场的Y分量，即NEC中指向东向的分量磁场数据。

3.按照权利要求1所述的方法,其特征在于，步骤b所述的利用VMD分解将磁场Y分量分解成2个模态，将不同的特征分离到不同的模态中去，包括：对每条轨道减模型后的磁场残余值Y(t)利用VMD分解成2个固有模态函数IMF分量，表达式为：

其中：u_k(t)为第k个固有模态分量，k＝1,2；

变分模态分解定义一种新的固有模态函数，表达式为：

其中，是非减函数，其导数包络A_k非负；

对信号分解的固有模态函数u_k(t)进行希尔伯特变换，表达式为

u_k(t)的解析信号表示为：

估计解析信号的中心频率并将所有模态函数的频谱调制到相应的基频带；根据频域卷积定理将解析信号调制至基频带，其表达式如下：

对上式L²范数的平方进行计算，利用约束变分模型估计各模态分量的带宽，约束变分模型表达式为:

式中，{u_k}＝{u₁，u₂，...u_k}是分解后的模态，{ω_k}＝{ω₁，ω₂，...ω_k}是各模态对应的中心频率，f是分解出的k个模态之和；

引入拉格朗日乘子λ和惩罚因子α求约束变分模型的最优解：

其中，f(t)为分解前的原始信号；

利用交替方向乘子算法迭代搜索约束变分问题的鞍点，具体求解过程是交替更新和λⁿ⁺¹：

其中，是信号f(t)的傅里叶变换，τ是拉格朗日更新系数，n是大于等于1的自然数；

在使用交替方向乘子算法搜索最优解时，其停止条件为：

其中，ε是迭代收敛值。