[发明专利]一种姿态平滑过渡方法及系统

说明书

本发明提出一种姿态平滑过渡方法，构造的姿态过渡曲线与前后姿态插值曲线在衔接处具有两阶几何连续性，能够实现角速度处处平滑和角加速度处处连续；另外，过渡曲线参数方程中的参数对时间导数等于角速度大小，便于根据角速度变化规律进行轨迹规划。

技术领域

本发明涉及机器人技术领域，具体来说是一种姿态平滑过渡方法及系统。

背景技术

机器人编程系统提供几种基本运动指令，如直线运动，圆弧运动等。机器人逐条执行运动指令，工具中心点沿指令定义的路径运动。若不进行设置，机器人在每条指令的目标点处速度为零。对于某些应用，为提高效率，希望机器人在相邻指令间能够保持运动，且允许机器人在一定范围内偏离路径。解决此问题的一个典型方法是：在相邻指令定义的路径之间插入一段过渡路径。为保证运动平稳，避免加速度跳变对机械本体造成冲击，过渡路径与前后路径段在衔接处应具有两阶及以上几何连续性。

路径包含位置和姿态两部分信息，相应地，过渡路径包含位置过渡和姿态过渡。不同运动指令的位置插值方法不同，但姿态插值通常统一采用球面线性插值。球面线性插值产生的姿态序列可以用4维空间中单位球面上的大圆弧描述，姿态过渡即是在球面上构建曲线，并在两段大圆弧间完成平滑过渡。作为对比，位置过渡是在欧式空间中构建符合要求的过渡曲线。对于姿态过渡，在球面上而非欧式空间中构建符合要求的过渡曲线，是一个较为困难的任务。

如申请号为201911300865.9公开的一种位姿同步的六轴工业机器人轨迹平顺方法，该方法采用圆弧曲线对位置轨迹过渡，并采用四元数B样条对姿态轨迹过渡。过渡后的位置和姿态轨迹均具有高阶连续性，可同时约束位置和姿态的过渡误差，且过渡后的位置轨迹和姿态轨迹具有参数同步性。该发明申请采用具有5个控制点的B样条构造姿态过渡曲线，所构造的姿态过渡曲线与前后姿态插值曲线在衔接处具两阶几何连续性，但过渡曲线的参数对时间导数无明确意义，难以根据角速度变化规律进行轨迹规划。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种姿态平滑过渡方法。

本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：

一种姿态平滑过渡方法，包括以下步骤：

S01.根据给定三个姿态q₀，q₁，q₂，选取一个参考坐标系，并在参考坐标系下按照球面线性插值方法，确定由q₀到q₁的姿态插值曲线q₀₁(s)，以及由q₁到q₂的姿态插值曲线q₁₂(s)；根据给定的角度α，在姿态插值曲线q₀₁(s)上选取过渡曲线的起点姿态q_i，在姿态插值曲线q₁₂(s)上选取过渡曲线终点姿态q_f；

S02.构造并求取过渡曲线的参数方程q(s)。

在步骤S01中，选取参考坐标系方法如下：记u₀，α₀为由q₀到q₁的旋转轴和旋转角，u₁，α₁为由q₁到q₂的旋转轴和旋转角，u₀和u₁的夹角记为β，则参考坐标系的三个坐标向量i，j，k由下式确定

由此可以确定参考坐标系，在参考坐标系下，旋转轴u₀、u₁表示为

在步骤S01中，在选取的参考坐标系下，按照球面线性插值方法，用单位四元数表示姿态，插值曲线q₀₁(s)和q₁₂(s)可以表示为