[发明专利]面向整体结构的精密机床刚度优化设计方法

权利要求书

1.一种面向整体结构的精密机床刚度优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定机床整机结构设计空间，构建出需要拓扑的原始实体结构，即拓扑前有限元模型；

2)以机床整机结构为研究对象，设置整机可设计优化区域和非设计优化域；

3)以机床整机结构为研究对象，在各个受力面上添加载荷；

4)对研究对象采用整机静力学分析和整机动力学分析；

所述整机静力学分析：以机床原始模型为全实体结构，利用有限元分析软件对模型进行静力学分析与模态分析，采用六面体网格进行划分得到多个单元与多个节点的整机有限元模型，再对各个受力面施加载荷与重力之后得出静力学条件下的应力与变形图；

所述整机动力学分析，包括以下分析：

a.模态分析

通过对整机进行模态分析得出其自身的各阶固有频率和振型；

b.谐响应分析

为反应在不同主轴转速激励下的动态性能变化，通过在主轴箱头处分别在X,Y,Z三个方向施加一个简谐激励力，用来模拟机床的切削过程，激励频段为0～800HZ，得出在此频段范围内，X,Y,Z三个方向上的最大振幅值，并作比较，判断出一阶固有频率；

5)依据静力学分析结果进行拓扑优化模型构建与分析,拓扑模型的体积与整体设计空间的体积比，依据一阶固有频率最大原则进行设置，获取最大一阶固有频率的方法为在体积比20％～100％之间进行全域搜索，获得全局最优解；

所述拓扑优化模型构建与分析，包括：

a.变密度法拓扑优化

采用变密度法，即将有限元模型设计空间的每个单元的单元密度作为设计变量，该单元密度同结构的材料参数有关，0～1之间连续取值，优化求解后单元密度为1或靠近1表示该单元处的材料很重要，需要保留；单元密度为0或靠近0表示该单元处的材料不重要，可以去除，从而达到材料的高效率利用，实现轻量化设计；通过拓扑优化不仅去除不需要的材料属性，也能使材料分布变得更加均匀化，受力更合理，使力的传递效率更高，从而提升刚度和固有频率；

b.静刚度拓扑优化模型

以单元材料密度值ρ为设计变量，以柔度最小化为优化目标，以优化前后质量差为约束条件构建整体机床的固体各项同性材料优化模型；

材料宏观物理量与材料的密度之间存在非线性关系

式中：E_i为单元i弹性模量；μ₀为材料的初始泊松比；μ为泊松比；ρ_i为单元的相对密度；p为密度惩罚因子，常取p＝3；

变密度法的数学模型如下：

Find：ρ＝{ρ₁,ρ₂,ρ_i,...,ρ_n}^Tε·Ω

Min：

s.t. M＝∑v_iη_i≤M₀-M₁

KU＝F

0ρ_m≤ρ_i≤1,i＝1,2,3,…,n

式中：ρ为单元密度单位向量；n为结构中单元的数量；C为结构柔度值；F为节点处载荷；U为位移向量；K为结构总刚度矩阵；u_i为单元i节点位移向量；k₀为刚度矩阵常量；M为优化之后保留质量；M₀为最初设计结构最大质量；M₁优化去除质量；ρ_min为相对密度最小的变量；

c.静刚度优化结果

运用有限元软件进行求解，经过多次迭代之后得出保留体重W，对拓扑之后的模型结构处理后，保留其基本特征对其重新进行静力学分析结果；

d.变体积的模态拓扑优化

将一阶固有频率最大化作为优化目标，以前后体积比、应力最大值、变形最大值作为约束条件构建整机机床的模态优化模型：

s.t. (K-λ_iM){φ_i}＝0,i＝1,2,3,…,z

V(ρ)＝fV₀

d₁≤d₀

σ₁≤σ₀

0ρ_min≤ρ_i≤1,i＝1,2,…,n

式中：Λ_i为修正的第i阶特征值；λ_i第i阶特征值；ω_i为第i阶对应的加权值；s,λ₀为给定的参数；K为总刚度矩阵；M为总质量矩阵；{Φ_i}为第i阶特征值对应的特征向量；z为总自由度数，在这里底面固定，则限制了三个自由度，取i＝3；V(ρ)为设计之后整机保留总体积；V₀为整机机床初始体积；f为优化前后体积比；d₀为拓扑前总变形；d₁为拓扑后总变形；σ₁为拓扑之后最大应力；σ₀为拓扑前应力最大值；

e.模态优化结果

在设计区域与非设计区域不变，其他条件都不变条件下，设置其体积比，进行重新验证，并得出前三阶模态结果；

f.体积比与固有频率

对于不同的体积比，得出的一阶固有频率也不同，从经济方面考虑，当然材料越少越好，但同时也要保证其刚度和一阶固有频率最大，其他条件与之前保持一致，目标都是一阶固有频率最大化，对每一种情况进行优化，并后处理得出其对应的一阶固有频率，将这些保留不同体积得出的一阶固有频率做对比，找出其规律，并选出一个最优的结果；

6)对拓扑后模型重新进行几何修复，使拓扑后的模型表面的网格均匀，以及在保留原有结构不变情况下表面更加匀称，确保模型增材制造不会因为模型个别曲面过于粗糙导致模型打印效果不佳；

7)对模型进行细节处理，并转化为实体模型，送至打印软件进行添加支撑处理；

8)机床整体拓扑优化后获得整机模型。

2.根据权利要求1所述的面向整体结构的精密机床刚度优化设计方法，其特征在于，所述机床整体结构：其分析将机床整体结构作为一个整体进行分析，而不是将机床结构肢解为若干部件。