[发明专利]一种复杂电池阻抗谱解析方法

权利要求书

1.一种复杂电池阻抗谱解析方法，其特征在于，包括：

S1.对电池进行阻抗谱测试，得到测试频率和对应的交流复阻抗；

S2.在交流复阻抗数据中减去阻感部分阻抗，得到后续用于弛豫时间分布解析的极化部分阻抗；

S3.采用分段线性插值方法对弛豫时间分布函数进行离散化处理，建立极化部分阻抗和弛豫时间分布函数之间的线性关系；

S4.以极化部分阻抗测量值和拟合值之间的绝对误差模最小为优化目标，构建求解弛豫时间分布函数的最优化问题，并采用正则化方法使所述最优化问题趋于适定；其中，加入的正则项为一阶导数平方和形式，正则化系数的选择通过交叉验证方法完成；步骤S4采用正则化方法使最优化问题趋于适定后，弛豫时间分布函数的求解转化为以下最优化问题：

s.t.γ′≥0

其中，α为正则化系数，用于调整正则项在目标函数中的比重；A₁和A₂为权值矩阵：

f_m为第m个测试频率，τ_n为第n个插值点的时间常数；x_n为分段线性插值过程中采取的插值点；γ'＝[γ'(x₁),γ'(x₂),…,γ'(x_N)]^T为待求的弛豫时间分布函数值列向量；N为插值点数；Z_p表示极化部分阻抗；

Δ_n＝x_n+1-x_n；

经简化，所述最优化问题能够转化为不等式约束的凸二次规划问题：

S5.采用有效集法求解上述凸二次规划问题，得到弛豫时间分布函数的最优近似解，函数曲线的峰值位置和覆盖面积分别对应了相应电化学过程的时间常数和极化电阻。

2.根据权利要求1所述的一种复杂电池阻抗谱解析方法，其特征在于，步骤S1还包括根据K-K转换关系检验阻抗数据的可靠性。

3.根据权利要求1所述的一种复杂电池阻抗谱解析方法，其特征在于，步骤S2具体包括：

01.从测试得到的交流复阻抗中选择J个连续的感性阻抗数据点对电池等效电路中的欧姆电阻R₀和高频电感L进行最小二乘估计：

所述电池等效电路包括串联的高频电感L和欧姆电阻R₀，以及多个相互串联的RC回路；Z_j为第J个交流阻抗数据，f_j为对应的交流频率；

02.在交流复阻抗数据中减去阻感部分阻抗，得到极化部分阻抗：

Z_p(f)＝Z(f)-R₀-i2πfL

其中，Z_p(f)表示极化部分阻抗，Z(f)表示交流复阻抗数据，f为测试频率。

4.根据权利要求1-3任一项所述的一种复杂电池阻抗谱解析方法，其特征在于，步骤S3中极化部分阻抗和弛豫时间分布函数之间的线性关系为：

Z_DRT(x,f)≈A₁(x,f)γ′+iA₂(x,f)γ′

Z_DRT表示以弛豫时间分布函数为自变量的阻抗模型，x＝[x₁,x₂,…,x_N]^T为插值点列向量，f＝[f₁,f₂,…,f_M]^T为频率点列向量。

5.根据权利要求4所述的一种复杂电池阻抗谱解析方法，其特征在于，分段线性插值的插值点数为2500。