[发明专利]一种基于相平面法的快速调转的分段控制器设计方法

权利要求书

1.一种基于相平面法的快速调转的分段控制器设计方法，其特征在于：实现步骤如下：

步骤(1)建立速度闭环模型，考虑到速度闭环后可视为一阶滞后环节，其中C_v为速度环控制器，G为速度环被控对象，G_v为速度闭环模型，经过积分器后，得到仪器的角位置θ；

速度闭环模型传递函数：

位置开环传递函数可简化为：

其中，s为拉普拉斯算子，ω^*为给定转速，T₁为速度闭环特性的等效滞后时间常数，θ为仪器的角位置，K为速度环增益；

其微分方程为：

步骤(2)将控制过程，按仪器的角位置θ与参考角位置θ^*之间的误差e(t)，分为N段，其中j为段数，j＝1,2,3…N误差e(t)取值范围在[-180，180]，表示误差e(t)在-180°到180°之间变化；

步骤(3)根据系统需求，设计第j段控制器，其中j＝1,2,3…N，

其中K_jp为第j段的比例常数，K_ji为第j段的积分常数，K_jd为第j段的微分常数，该控制器输入为仪器角位置θ与参考角位置θ^*的误差e(t)，输出为给定转速ω^*；

步骤(4)根据速度闭环模型，可列出给定转速ω^*的非线性分段解析表达式，

其中e(t)＝θ^*(t)-θ(t)为仪器角位置与参考角位置的误差，进一步的θ(t)＝θ^*(t)-e(t),ω^*(t)为给定转速，Δ_j为第j段的分段边界值j＝1,2,…N，即系统根据Δ_j将控制过程分为N段，取系统的高阶量e(t),为状态变量，代入方程(1)，可得到每段分段控制器的微分方程；

步骤(5)根据方程(1)和位置开环传递函数，求解第1分段即外环分段的微分方程：

对两边求导可得：

步骤(6)根据步骤(5)和控制器分段数N，可依次得到N个区域的微分方程：

步骤(7)代入各分段控制器的比例常数K_1P，K_2P…，K_jP…K_NP，积分常数K_1i，K_2i…，K_ji…K_Ni，微分常数K_1d，K_2d…，K_jd…K_Nd与参考输入角位置θ^*(t),利用MATLAB:ODE45,ODE23等系统数字分析工具，解微分方程(4)到(7)，求出系统的平衡点即奇点，相平面区域划分线即奇线和高阶量e(t),的运动轨迹；

步骤(8)要实现又快又稳的快速调旋，分段控制器在不同的分段有不同的需求，根据步骤(2)中对控制器的分段，其中C₁为外环分段控制器，C₂…C_N-1为中间环控制器，C_N为内环分段控制器；对于内环分段控制器C_N，系统需要从粗探测器跟踪模式即内环分段切换到精探测器跟踪模式，粗探测器的跟踪精度直接决定了系统能否进入精探测器视场，如果粗探测器的跟踪精度低，则目标无法进入精探测器视场，导致切换精探测器跟踪失败；粗探测器的最大误差限制在10角分以内，但在设计过程中应留有精度余量，取6～8角分，对于某些高精度的光电跟踪设备，粗探测器的跟踪精度达到3角分以内，因此，内环控制器C_N的设计需求是高跟踪精度，高系统刚度，对于外环分段控制器C₁，系统需要快速调旋，要求在5秒内，光电设备需要进入精探测器跟踪模式，在外环分段高速调旋时间过短，无法达到系统需要的总调旋时间，高速调旋时间过长，系统无法刹车，导致系统在外环分段和中间环分段反复切换，震荡不收敛，因此外环分段控制器C₁的设计需求是快速调旋，稳定切换至中间环，对于中间环分段控制器C_j，j＝2,3…N-1，系统要兼顾快速调旋和稳定切换，从外环向中间环切换时，速度较快，高阶变量变化剧烈，系统容易在后续的段与段切换时反复震荡，通过设计调整中间环控制器C_j，约束系统的高阶量，通过设计调整中间环段控制器C_j+1对系统高阶量再次约束，依次调整中间环的控制器C_j的比例常数K_jp，积分常数K_ji，微分常数K_jd，直到系统满足快速稳定切换至内环分段的需求；

步骤(9)采用先设计内环分段，后设计外环分段，最后调整中间环分段的设计步骤，根据相平面图和系统对最内环分段的跟踪精度的需求，取6～8角分，确定最内环分段控制器的分段边界值△_N，边界值△_N取5～8倍粗跟踪的最大误差限制，利用相平面图，观测并分析各高阶量e(t),的运动轨迹，通过设计最内环分段的控制器C_N的比例常数K_Np，积分常数K_Ni，微分常数K_Nd，使误差初始值e(t)∈[-△_N,△_N]都收敛于稳定平衡点即原点，通过设计最内环分段的控制器C_N的比例常数K_Np，积分常数K_Ni，微分常数K_Nd，达到约束高阶量运动轨迹，提高系统刚度的目的，进而实现系统对最内环分段的高跟踪精度，高系统刚度的需求，

步骤(10)根据相平面图和系统需求的快速调旋时间，确定最外环分段控制器的分段边界值△₁，系统调旋需求时间越短△₁越小，如果要求系统在5秒内完成调旋，应保证△₁不大于80度，利用相平面图，观测并分析各高阶量e(t),的运动轨迹，通过设计最外环分段的控制器C₁的比例常数K_1p，积分常数K_1i，微分常数K_1d，使误差初始值e(t)∈[-180,-△₁]∪[△₁,180]都收敛于原点，通过设计最外环分段的控制器C₁的比例常数K_1p，积分常数K_1i，微分常数K_1d，达到约束高阶量运动轨迹的目的，进而实现系统对最外环分段的快速调旋，切换稳定的需求，由于此阶段对控制器的需求是快速调旋，设计过程中需要考虑系统饱和问题，并对高阶量的运动轨迹做限制，

步骤(11)根据最外环的边界值△₁与最内环的边界值△_N，高阶量在外环段与中间环段分段边界值△₁的运动状态，确定分段数j，段数不超过3段，其中j＝2,3…N-1，根据系统的调旋时间，取5秒，确定分界值△_j，利用相平面图，观测并分析各高阶量e(t),的运动轨迹，依次设计并调整每个中间环分段的控制器C_j的比例常数K_jp，积分常数K_ji，微分常数K_jd，其中j＝2,3…N-1，使误差初始值e(t)∈(-△_j,-△_j-1]∪[△_j-1,△_j)都收敛于原点，通过设计多段中间环控制器，对高阶量运动轨迹多次约束，直到系统满足快速稳定切换至内环分段的需求，

步骤(12)分析绘制整体分段控制系统的相平面图，根据相平面图，依次微调整第j段中间环的控制器C_j的比例常数K_jp，积分常数K_ji，微分常数K_jd，其中j＝2,3…N-1，使误差初始值e(t)∈[-180,180]都收敛于原点，通过依次微调整第j段中间环控制器C_j的比例常数K_jp，积分常数K_ji，微分常数K_jd，精准约束高阶量整体运动轨迹，实现系统在规定时间内完成调旋，进入精探测器跟踪模式。