[发明专利]一种工程结构振动响应的时域分析方法和系统

权利要求书

1.一种工程结构振动响应的时域分析方法，其特征在于，包括：

步骤100：获取工程结构的动力学控制模型、待求解工程结构的结构矩阵和待求解工程结构的初始结构参数；所述结构矩阵包括：整体质量矩阵、整体阻尼矩阵和整体刚度矩阵；所述工程结构的动力学控制模型包括非线性动力学控制方程和线性动力学控制方程；所述初始结构参数包括：初始广义位移矢量、初始广义速度矢量和初始广义加速度矢量；所述初始结构参数采用逐步时间积分方法确定得到；

步骤110：根据所述动力学控制模型、所述结构矩阵和所述初始结构参数确定当前时刻的结构参数；所述结构参数包括：广义位移矢量、广义速度矢量和广义加速度矢量；

确定结构参数的具体过程为：

算法初始化过程：根据具体工程结构确定时间步长Δt；确定5个自由参数r₁、r₂、α、β和δ；其中，0＜r₁＜r₂＜1；

1)限定关系为：

2)限定关系为：

3)限定关系为：

式中，ρ_∞为引入的参数，定义为算法在频率无穷大时的极限谱半径值；

4)其他参数需限定如下关系：

式中，ρ_∞和r₁为引入的两个算法参数；

通过以上限定关系，进行第一核心分布计算：计算第一分步的广义位移矢量广义速度矢量和广义加速度矢量通过下述公式依次计算：

式中，U_n为t＝nΔt时刻的位移，时刻的速度，为t＝nΔt时刻加速度，为t＝(n+r₁)Δt时刻的位移，为t＝(n+r₁)Δt时刻的速度，为t＝(n+r₁)Δt时刻的加速度，常系数a₀、a₁和b₀通过下述公式(37)计算：

式(34)是将式(35)和式(36)带入线性动力学方程求解得到；

对于非线性问题，需式(35)和式(36)带入非线性动力学控制方程进行求解；

第二核心分布计算：计算第二分步的广义位移矢量广义速度矢量和广义加速度矢量通过下述公式依次计算：

式中，常系数a₂、a₃、c₁和c₂通过下述公式计算：

第三核心分布计算：计算时域分析方法的第三分步，得到整体步的广义位移矢量U_n+1、广义速度矢量和广义加速度矢量具体的，通过下述公式依次计算：

式中，常系数s₀、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈、a₉、a₃、d₁、d₂和d₃通过下述公式计算：

a₄＝b₀+s₀,a₅＝b₀a₄,a₆＝b₀s₀,a₇＝d₁b₀+s₀,a₈＝d₂b₀,a₉＝b₀(1-d₃)+s₀(50)

重复进行结构参数的确定过程，直至所有时刻的结果全部计算完成后，所有时间步进行递进存储，最后得到所有时间点的计算结果；

步骤120：将当前时刻的结构参数替换初始结构参数后，返回步骤“根据所述动力学控制模型、所述结构矩阵和所述初始结构参数确定当前时刻的结构参数”，直至所有时刻的结构参数均被确定后，将所有结构参数输出。