[发明专利]基于先验知识加权的气象雷达风力涡轮机杂波抑制方法

权利要求书

1.一种基于先验知识加权的气象雷达风力涡轮机杂波抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、气象雷达回波信号的建模，具体为：输入气象雷达回波信号，假定第i个距离单元同时包含WTC信号，第i个距离单元第m个脉冲下输入信号记为：

x_i(m)＝s_i(m)+c_i(m)+w_i(m)+n_i(m),m＝1,...,M

式中，s_i(m)为气象信号，c_i(m)为地杂波信号，w_i(m)为WTC信号，n_i(m)为噪声信号，M为相干积累脉冲数；

步骤二、构建随机采样的低秩Toeplitz矩阵，具体为：

在第i个距离单元两侧各取个距离单元，其中L为距离单元数，并将第i个距离单元中的回波信号[x_i(1),x_i(2),...,x_i(M)]置零，可得观测矩阵X_L×M：

由X_L×M构建出低秩随机采样Toeplitz矩阵T，其构建准则为：逐次将观测矩阵X_L×M第m个脉冲下的向量[x₁(m),x₂(m),...,x_L(m)]^T构建成行为m₁、列为m₂的低秩托普利兹矩阵，其中，m₁及m₂满足m₁+m₂-1＝L，令托普利兹矩阵的第p行，第q列的元素为t_p,q，有t_p,q＝t_p+1,q-1，且满足：

则回波信号x_i(m)在第i个距离单元置零后构建的低秩托普利兹矩阵T为:

气象信号s_i(m)第i个距离单元置零后构建的低秩Toeplitz矩阵S为：

地杂波信号c_i(m)在第i个距离单元置零后构建的低秩Toeplitz矩阵C为：

噪声信号n_i(m)在第i个距离单元置零后构建的低秩Toeplitz矩阵N为：

WTC信号w_i(m)在第个i距离单元置零后构建的低秩托普利兹矩阵W为零矩阵；

步骤三、通过加权奇异值矩阵补全模型抑制WTC信号：s.t.P_Ω(T)＝P_Ω(S+N+W+C)；

其中，min(·)表示最小化处理，s.t.表示约束，P_Ω表示投影到仅在指标集Ω非零的稀疏矩阵子空间上的映射，它使得矩阵在Ω中的元不变，Ω以外的元置零，

||S||_*,ω是气象信号Toeplitz矩阵S加权核范数：σ_i(S)表示矩阵S的第i个奇异值，r表示矩阵S的奇异值个数，ω＝[ω₁,ω₂,…,ω_r]为非负加权矢量满足：

其中，ε是为了避免出现奇异值为0的情况而添加的正极小值，v是调整参数满足

步骤四：利用加权非精确增广拉格朗日乘子法WIALM求解矩阵补全模型，逐脉冲输出抑制WTC后矩阵补全后的气象信号

步骤四中拉格朗日函数为：

其中，Y＝Y₀+μ(T-S-N-C-W)为拉格朗日乘子矩阵，Y₀为拉格朗日乘子矩阵初值，取值为0；μ＞0表示惩罚因子，λ为正则化参数，设置为||·||_*,ω表示加权核范数，||·||₁表示矩阵的l₁范数，表示取复数的实部，||·||_F表示F范数，tr(·)表示取矩阵的迹，＜X,Y＞＝tr(X^HY)表示矩阵的内积；

利用加权非精确增广拉格朗日乘子法WIALM求解的步骤为：

1)令：Y₀＝0、W₀＝0、N₀＝0、μ₀＞0、ρ＞1、k＝0、η＝10^-3、ω＝0，其中W₀＝0表示需要抑制的风力涡轮杂波的初始值；

2)更新首先利用公式(U,Σ,V^H)＝svd(T-C_k-N_k-W_k+μ_k^-1Y_k)更新加权矢量ω，利用收缩运算符S_W(∑)＝max(∑_i,i-ω_i,0)i＝1,2,…,r求解S_k+1＝US_W(∑)V^H，其中r为矩阵(T-C_k-N_k-W_k+μ_k^-1Y_k)奇异值数量；其中S_k+1及S_k表示气象信号S的第k+1及第k次更新，W_k表示WTC信号W的第k次更新，N_k表示噪声N的第k次更新，Y_k表示拉格朗日乘子矩阵Y的第k次更新，μ_k表示惩罚因子μ的第k次更新；

3)更新WTC矩阵W：

4)更新噪声矩阵N：

5)更新地杂波矩阵C：

6)更新Y_k：Y_k+1＝Y_k+μ_k(T-S_k+1-N_k+1-W_k+1-C_k+1)；

7)更新μ_k至μ_k+1：μ_k+1＝ρμ_k；

8)若下式不成立，则算法未收敛，令k←k+1,转步骤2，否则转步骤9

||S_k-S_k-1||_F/||S_k||_F≤η；

9)结束循环，输出：

2.根据权利要求1所述的基于先验知识加权的气象雷达风力涡轮机杂波抑制方法，其特征在于，利用WIALM迭代算法逐次输出补全后恢复出的各脉冲下回波信号的Toeplitz矩阵为：提取矩阵的第一列与第一行，将其构成M个L×1维的列向量然后将其组成一个L×M维的回波信号恢复矩阵取矩阵中的第i行向量作为稀疏恢复出的第i个距离单元的气象信号：