[发明专利]一种纳秒脉冲激光倾斜加工烧蚀轮廓预测方法

权利要求书

1.一种纳秒脉冲激光倾斜加工烧蚀轮廓预测方法，其特征在于，该方法基于高斯脉冲激光在束腰平面上的能量分布，推导得到准束腰平面上激光单脉冲的能量分布方程，虑及待加工工件的几何特征以及激光倾斜入射时的几何参数，求解脉冲激光倾斜加工时工件表面的能量动态分布模型，结合激光光学参数和非光学参数对工件表面能量动态分布的影响，并依托激光加工能量守恒定律和热力学规律，给出基于能量累积规律的脉冲激光倾斜加工烧蚀轮廓预测方法；方法的具体步骤如下：

步骤1，倾斜入射时脉冲激光能量密度分布求解

对于纳秒级基模高斯脉冲激光器，激光能量密度采用单脉冲能量密度进行描述；在束腰平面，激光器单脉冲能量密度F与激光器功率P的关系为：

式中，S为束腰平面光斑面积，f为脉冲重复频率，P为激光器功率；

当脉冲激光光轴与待加工工件平面法向矢量重合时，即脉冲激光垂直加工工件时，光束能量在脉冲激光焦点处光斑形状为圆形，面积为S₀，激光能量密度F(x,y)按高斯函数分布形态从中心向外平滑减小，在脉冲激光焦点处束腰平面上的分布公式为：

其中，F₀为束腰平面单脉冲能量密度，w₀为束腰半径，x、y为束腰平面上点坐标；

当脉冲激光光轴与待加工工件平面法矢成θ角时，即脉冲激光倾斜加工时，光束能量在脉冲激光焦点处光斑形状为椭圆形，面积为S_θ；由式(1)得倾斜平面单脉冲能量密度F_θ为：

随着传输距离的增大或减小，均会导致光束能量分布区域逐渐增大，能量密度逐渐减小；光束半径w_z随着传输距离z的变化，按照式(4)所描述的双曲线式规律向外扩展：

式中，λ为激光波长；

将脉冲激光光轴方向作为机床坐标系CC₀的Z₀轴方向，并以待加工工件平面法矢方向作为工件坐标系CC_θ的Z_θ轴方向，因此，工件表面激光光斑S_θ在机床坐标系CC₀中的方程表示为：

式中，x₀、y₀、z₀为激光光斑在机床坐标系CC₀中的点坐标；

机床坐标系CC₀与工件坐标系CC_θ的转换关系为：

式中，x_θ、y_θ、z_θ为激光光斑在工件坐标系CC_θ中的点坐标；

则由式(5)、(6)求得工件表面光斑S_θ的长半轴a、短半轴b与面积大小分别为：

相应的，由式(2-3)、式(7-8)得脉冲激光倾斜加工时，激光能量密度F_θ(x,y)在脉冲激光焦点处的分布公式为：

对比式(2)与式(9)知，脉冲激光垂直加工时与倾斜加工时光束能量密度分布规律的差异体现在部分；该部分值的变化影响光斑变形程度与能量密度衰减程度，定义参数g以表征该变化，令g满足：

则在脉冲激光倾斜加工过程中，式(9)中激光能量密度F_θ(x,y)在工件坐标系CC_θ的X_θ-Y_θ平面中的分布为：

假设激光扫描方向与光斑长轴方向的夹角为α，则机床坐标系CC₀的X-Y平面中的激光能量密度分布为：

则公式(12)为脉冲激光倾斜加工时，脉冲激光焦点处的激光能量密度分布；

步骤2，脉冲激光倾斜加工能量动态分布模型求解

在一个脉冲持续时间内，单脉冲激光能量沿加工方向在工件表面不断累积；脉冲激光沿着半径为R的圆弧轨迹加工时，将单脉冲能量沿加工方向积分，得到脉冲激光沿垂直于加工方向的能量分布方程；规定脉冲激光加工方向为X轴方向，设脉冲激光单脉冲能量分布方程沿X轴积分下限与上限分别为x₁和x₂，令：

则脉冲激光沿加工方向的积分函数为关于y的方程，在倾斜加工过程中，脉冲激光能量密度分布为：

其中，y的取值范围为：

y＝[-l_OE,l_OE] (15)

式中，l_OE为激光光斑中心O到烧蚀轮廓边界的距离，垂足为点E；

由激光扫描方向与光斑长轴方向的夹角为α，结合椭圆光斑方程以及勾股定理求得l_OE为：

倾斜激光束沿半径为R的圆弧轨迹加工时，在一个脉冲持续时间内，激光扫描方向为光斑所在位置圆弧切线方向；设待加工圆弧长度为L，相邻光斑距离为Δx，则加工一个线段所需脉冲数目N为：

激光重复频率为f，激光进给速率为v，则相邻光斑距离Δx为：

根据式(17)、(18)，加工一个完整圆弧所需脉冲数目N与激光重复频率f、激光进给速率v之间的关系为：

同时，引入光斑相对位置参数k，其取值范围为[-1,1]，则根据式(15)，满足：

y＝k×l_OE (20)

由式(15)、(20)知，工件表面圆弧轨迹内的任意一点的曲率半径r表示为：

r＝R+kl_OE (21)

则激光倾斜加工过程中，沿半径为R的圆弧轨迹加工时，光斑相对位置k处的累积能量F_sum为：

则在激光倾斜加工过程中，光斑相对位置k处的脉冲激光能量动态分布值F_k为：

式(23)即为脉冲激光倾斜加工时的能量动态分布模型；通过该模型，建立激光光学参数、非光学参数和工件几何特征变化对工件表面能量动态分布的影响规律；

步骤3，基于激光能量动态分布模型的烧蚀轮廓求解

求解激光倾斜加工工件表面的烧蚀轮廓，即求解倾斜激光束的烧蚀宽度以及最大烧蚀深度；

倾斜激光束的烧蚀宽度即激光束的扫略宽度，具体表示为式(14)中积分上下限的差值；由公式(7、16)求得倾斜激光束的扫略宽度W(α,θ)为：

由式(24)知，倾斜激光束扫略宽度随激光倾斜角度θ、激光扫描方向与光斑长轴方向夹角α的变化而变化，同时，激光倾斜角度θ决定了光斑的长轴方向；因此，在给定激光扫描方向的情况下，仅需保持光束倾斜角度不变即保证激光扫描方向与光斑长轴方向夹角α恒定并且保证倾斜激光束扫略宽度的一致性；

由于激光与目标材料的相互作用过程符合能量守恒定律，因此单脉冲激光烧蚀厚度l_T与材料烧蚀阈值F_th间存在如下关系：

ρCp(T_m-T₀)l_T＝(1-β)F_th (25)

其中，ρ为工件材料密度，Cp为工件材料比热容，T_m为工件材料熔化温度，T₀为室温，β为特定波长激光加工特定材料的反射率，l_T满足式(26)：

其中，D_T为热扩散系数，t_p为脉冲激光持续时间；

根据热力学定律，激光烧蚀能量平衡关系表达为：

(ρ_sΔH_sl+ρ_lΔH_lv)H＝(1-β)(F_k-F_th) (27)

其中，ρ_s为工件材料固态下密度；ρ_l为工件材料液态下密度；ΔH_sl为工件材料熔化焓；ΔH_lv为工件材料汽化焓；H为脉冲激光能量密度下的工件表面最大烧蚀深度；

由式(23)、(25-27)得到基于能量动态分布模型的脉冲激光倾斜加工工件表面最大烧蚀深度为：

利用上述公式实现了脉冲激光倾斜加工时，工件表面烧蚀轮廓的预测和求解。