[发明专利]一种多方位点阵列响应控制方法

权利要求书

1.一种多方位点阵列响应控制方法，设定空域区间为Ω＝[-90°,90°]，参考波束为P_r，取参考波束的主瓣指向为θ₀，其对应导向矢量为a₀，设定阵列响应控制点个数为Q，根据参考波束划分波束综合的主瓣区域Ω_Main及旁瓣区域Ω_Side；其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立最优权向量表达式为：

w_opt＝a_s-A(I_Q+Σ_INRA^HA)^-1Σ_INRA^Ha_s

其中，a_s表示目标信号的角度θ_s处对应的导向矢量，阵列流形矩阵为I_Q表示Q阶单位矩阵，Σ_INR为干扰噪声比矩阵；最优权向量用于实现干扰角度的阵列响应控制，a_s用于控制主瓣指向，附加向量-A(I_Q+Σ_INRA^HA)^-1Σ_INRA^Ha_s控制各干扰点的角度及零陷的深度；

将待求权向量设计为迭代形式，令初始的权向量w₀＝a₀，其对应波束图定义为：

其中a(θ)为角度θ处的导向矢量，上式为空域中各角度波束图的计算，

S2、在第k步迭代时，待求权向量为：

w_k＝w_k-1+w_App,k

其中w_k-1为第k-1步迭代时所得的权向量，w_App,k为k步的附加权向量，表示为：

其中a_k,q为第k步的第q个阵列响应控制点θ_k,q的导向矢量，μ_k,q为对应的待求复系数；

S3、计算阵列响应控制点：在第k次迭代时，根据参考波束图P_r及第k-1步得到的波束图分别计算主瓣和旁瓣区域的阵列响应控制点，其中主瓣区域内的阵列响应控制点为：

其中为第k-1步得到的波束图在角度θ处相对参考波束P_r的幅度响应偏差，选择旁瓣区域中超过参考波束约束的峰值点作为旁瓣区域的阵列响应控制点；

S4、以参考波束图主瓣指向处的阵列响应作为参考，待求权向量w_k在角度θ_k,q处的归一化阵列响应的定义为：

引入波束图偏差以衡量待求权向量对应波束图的性能，其定义为：

其中θ_t为空域区间内的任意角度，波束图偏差J_t(w_k,w_k-1)表示在角度θ_t处，第k-1步的权向量与第k步权向量引起的波束图偏差；采用最小波束图偏差准则，将待求权向量w_k的参数优化问题建模为：

w_k＝w_k-1+A_kΦ_k,

其中为k步阵列响应控制点对应导向矢量组成的阵列流形，待求复系数组成的向量表示为表示向量转置，T为空域区间内随机的离散采样点的个数；

S5、将多方位点阵列响应控制等价表示为：

其中ρ_k,q和φ_k,q分别为阵列响应控制点θ_k,q处的归一化幅度响应和相位响应，设定ρ_k为：

ρ_k,q＝P_r(θ_k,q)

将上式写为矩阵形式：

其中表示归一化幅度响应和相位响应组成的向量，且则待求的复系数组成的向量表示为：

为求解上述参数优化问题，将其目标函数等价表示为：

当且仅当所有随机采样角度处的波束图偏差同时取最小时，可以最小化所有采样点处的波束图偏差；待求权向量在空间任意角度θ_t处的波束图偏差为：

其中根据矩阵求逆引理可得：

因此此时有：

其中I_N表示N阶单位矩阵；

记此时J_t(w_k,w_k-1)表示为：

其中γ_k,q为ψ_k的第q个元素；

S6、最小化J_t(w_k,w_k-1)的其中一种方法是最小化其最大值，根据三角不等式，将J_t(w_k,w_k-1)的上下限表示为：

为最小化上式，相位响应取Phase(·)表示一个复数的相位，将相位响应代入Ψ_k可以求得复系数向量，进而得到待求权向量的闭式解；

S7、计算w_k对应的波束图，与参考波束图进行对比，若所有约束已满足，则输出w_k，否则令k＝k+1，继续执行S2。