[发明专利]一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法

权利要求书

1.一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对雷达目标的线性调频回波信号在频域上进行去斜处理，具体为，

1-1)设雷达发射的线性调频信号，即LFM信号u(t)为，

式中，t为时间，a₀为LFM信号的幅度，T为LFM信号的时宽，j为虚数单位，j²＝-1，γ为LFM信号的调频斜率，γ＝B/T，B为LFM信号的带宽，rect(·)为矩形函数，rect(t)＝1,-1/2≤t≤1/2；

1-2)当乘积BT＞＞1时，式(1)对应的匹配滤波器的频率响应U(f)为，

式中，f为频率；

1-3)设距离R₁处有一个静止点目标，其回波信号s₁(t)为，

式中，a₁为回波信号的幅度，t₁＝2R₁/c为回波信号的双程时延，c为光速，

该目标回波信号的频谱S₁(f)为，

式中，为目标回波信号频谱的幅度；

1-4)将式(2)与式(4)相乘以实现频域去斜，得到该目标回波信号的频域去斜表达式S(f)，

1-5)当空间中存在M个静止点目标时，M个静止点目标为每个不同距离R₁，R₂，…，R_M处的静止点目标总和，M为自然数，会产生M个目标回波信号，该M个目标回波信号的幅度分别为a_m，m＝1,2,...,M，那么该M个目标回波信号的频域去斜表达式S(f)为，

式中，为第m个目标回波信号频谱的幅度，t_m＝2R_m/c为第m个目标回波信号的双程时延，m＝1,2,...,M，

在频率区间[-B/2,B/2]上等间隔地取N个离散频点f₁，f₂，…，f_N，N为自然数，满足条件N＞M，代入式(6)得到频域去斜信号的矩阵表达式s，

式中，是一个参量矩阵，是M个目标回波信号频谱的幅度向量；

2)建立多目标回波信号的稀疏性数学模型，具体为，

对待探测的目标距离范围进行密集的等间隔离散化，得到K个离散距离点R_k，k＝1,2,...,K，K为自然数，满足条件K＞＞N＞M，对应的双程时延为τ_k＝2R_k/c，k＝1,2,...,K，设这K个离散距离点当中的M个离散距离点与所述M个静止点目标一一对应分布，因此得到多目标回波信号的稀疏性数学模型s′，

式中，是一个已知的参量矩阵，是未知的回波信号频谱的幅度向量，当且仅当τ_k＝t_m时有否则有

考虑各种有源和无源噪声的影响，建立最终的多目标回波信号稀疏性模型z，

式中，n为N×1维噪声向量；

3)构造关于目标距离的优化函数并对优化函数进行求解，得到目标距离，同时实现雷达距离超分辨，具体为，

向量中非零元素的位置代表了目标的距离，因此构造如下关于向量的优化函数，

式中，||·||_F表示F-范数，λ为用于折中多目标回波信号拟合误差和模型稀疏度的正则化因子，的定义如下，

式中，参数p满足条件0＜p≤1。

2.根据权利要求1所述的一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法，其特征在于：所述步骤3)中的对优化函数进行求解，具体为，

a)令矩阵G＝ρI_K，其中ρ为参数，且0＜ρ＜1，I_K为K阶单位矩阵；

b)计算I_K-GF^H(FGF^H)^-1FG，结果记为矩阵R，式中上标H表示取共轭转置；

c)计算GFR^-1z，结果记为向量r；

d)计算R_kk+|r_k|²，结果记为G_kk，k＝1,2,...,K，这里R_kk表示矩阵R的第k个对角线元素，r_k表示向量r的第k个元素，G_kk表示矩阵G的第k个对角线元素；

e)步骤b)～d)重复执行L次，L为自然数，得到幅度向量为矩阵G的对角线元素，完成求解。