[发明专利]基于k桁架和平衡理论在符号网络中探测内聚子图的方法

说明书

本发明公开了一种基于k桁架和平衡理论在符号网络中探测内聚子图的方法。为了找到同时满足密度约束和平衡约束的团体，本发明在符号网络上提出了一种新的内聚子图模型，即极大有符号k桁架，它满足三个条件：其中的任意一条边都被包含在至少(k‑2)个三角形中；不包含任何不平衡三角形；是极大的，即任何它的超图都不是有符号k桁架。考虑到平衡三角形和k桁架的属性，本发明提出新的修剪策略，从而更有效地缩减搜索空间。与此同时，本发明结合新的修剪策略开发了高效的SKT算法，从而能在大型符号网络中迅速找到极大有符号k桁架。本发明方法的应用对内聚子图的探测及信任社区的鉴定有着极大的效益。

技术领域

本发明属于多媒体数据探测技术领域，尤其涉及一种基于k桁架和平衡理论在符号网络中探测内聚子图的方法。

背景技术

随着因特网和万维网技术的迅速发展，近年来，诸如脸书和推特之类的社交网络变得越来越流行。研究者对社交网络的研究兴趣不断增长，并且已经对探测内聚子图做出了很多努力。目前研究中已经提出了许多内聚子图模型，如k核、k式桁架和k团等。现有的大多数有关内聚子图探测的研究都集中在无符号图上，即将用户之间的所有联系都视为正向关系。但是，社交互动既涉及积极关系(例如朋友)，也涉及消极关系(例如敌人)。忽略边缘的消极信息可能无法正确表征符号图中的子图。人际关系网络可用符号图来表示，其中积极关系用正号表示，消极关系用负号表示。在有关符号网络的分析中，平衡理论已经被广泛采用。在平衡理论中，许多发现都是基于平衡三角形的概念，它在符号网络分析中起着重要的作用。在符号网络中，如果三角形有奇数条正边，则三角形是平衡的。此外，在真实的社交网络中，建议的稳定的社区应当含有较少的不平衡三角形且联系紧密。然而，目前并没有能够很好的同时满足密度约束和平衡约束的模型。

发明内容

为了描述在有符号图上的内聚稳定子图，本发明在符号网络上提出了一种新的内聚子图模型，称为极大有符号k桁架，它满足三个条件：1)其中的任意一条边都被包含在至少(k-2)个三角形中；2)不包含任何不平衡三角形；3)是极大的，即任何它的超图都不是有符号k桁架。

极大有符号k桁架是一个平衡图，它其中包含的所有三角形都是平衡三角形，并且它是能找到的满足不包含不平衡三角形的规模极大的图。该模型有许多非常重要的应用，例如，在有符号的社交网络中，两人是否相互信任可以通过边上的正负来表示，含较少不信任关系的社区是更加稳定的。显然，一个紧密且稳定的社区是更加可信的。因此，本发明可以通过极大有符号k桁架模型鉴定社区是否值得信任。

本发明通过利用平衡三角形的属性来开发新的修剪方法，从而显著地过滤没有希望的候选者和边缘关系。此外，本发明开发了高效的极大有符号k桁架计算算法，简称为SKT算法，从而能在大型符号网络中更有效地找到平衡紧密的稳定团体。因此，基于k桁架模型和平衡理论在符号网络中探测内聚子图的方法的应用对信任社区鉴定起到至关重要的作用。

本发明解决其技术问题的技术方案具体如下：一种基于k桁架和平衡理论在符号网络中探测内聚子图的方法，该方法包括：

通过三种修剪策略过滤符号图G中不必要的点和边，包括：

引理1：对有符号k桁架中的任何边e∈G，包含该边e的平衡三角形的数量不少于(k-2)；

引理2：对有符号k桁架中的不平衡三角形的边集合，删掉这个集合的某个子集能使k桁架中不存在不平衡三角形并且k桁架极大；

引理3：给定一组边的集合，将其定义为k支撑组g，g中每条边的平衡支撑数均等于(k-2)，且g中的各边是等价的，即删除g中的任意一条边均会导致整个组g被移除；

通过极大有符号k桁架贪心启发算法在符号网络中迅速找到极大有符号k桁架，包括：

步骤一，根据引理1对符号图G进行过滤处理，得到正k桁架，即其中任意边的平衡支撑数不少于(k-2)；