[发明专利]一种拟三维煤矿采空区氮气流动压力损失计算方法

权利要求书

1.一种拟三维煤矿采空区氮气流动压力损失计算方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)建立采空区气体流动模型，划分单周期流动单元；

(2)将单周期流动单元作为研究对象，依据断面面积随流动距离变化的表达式不同将单周期流动单元划分为四个流动阶段；

(3)推导采空区氮气流动压力损失理论计算式；

根据流体动力学Navier-Stocks方程，推导出一维流动压力损失计算式如式(1)所示：

式中，J_T1为气体流经单位长度采空区的一维流动压力损失，Pa/m；μ为气体的动力粘度，Pa·s；ρ为气体密度，kg/m³；d为小球直径，m；u₀为气体的初始平均速度，m/s；

(4)在理论计算式的基础上，进行实验优化，缩小一维简化与三维流动之间的差异，得到拟三维流动压力损失计算式如式所示(2)：

式中，J_T3为气体流经单位长度采空区的拟三维流动压力损失，Pa/m；K为修正比例系数，取0.52，无量纲数；α为速度分布系数，无量纲数；

步骤(1)包括如下步骤：

(a)建立采空区气体流动模型；

建立的气体流动模型由8个直径为d的大球、一个直径为的抽芯球体和6个直径为的抽芯半球组成；其中，8个直径为d的大球分别位于边长为2d的立方体八个顶点处，每个直径为d的大球与相邻的直径为d的大球相切；直径为的抽芯球体位于8个直径为d的大球的中心处，与8个直径为d的大球分别相切；6个直径为的抽芯半球分别位于立方体的六个面的中心位置，直径为的抽芯半球与周围球面相切；

(b)划分单周期流动单元；

由流动模型的对称性，可将采空区气体流动模型划分为单周期流动单元，具体为：以边长为2d的立方体每条棱的中点为切割点，将流动模型切割为八个单周期流动单元；

步骤(2)包括如下步骤：

以单周期流动单元为研究对象，流动方向为z轴正方向，流动起点为z轴原点；在第一流动阶段上，从z＝0点开始，过流断面面积表达式如式(3)所示：

其中，A₀为过流断面面积，m²；d为小球直径，m；L为切割圆柱体中心到底面圆周的连线，m；θ为虚线L和切割圆柱体中心轴线的夹角，弧度；

四个流动阶段过流断面面积分别为：

当满足时：

当满足时：

当满足时：

当满足时：

2.根据权利要求1所述的拟三维煤矿采空区氮气流动压力损失计算方法，其特征在于：步骤(3)包括如下步骤：

(a)计算各流动阶段单位长度压力损失如下：

第一流动阶段：

第二流动阶段：

第三流动阶段：

第四流动阶段：

式中，μ为气体的动力粘度，Pa·s；ρ为气体密度，kg/m³；d为小球直径，m；u₀为气体的初始平均速度，m/s；

(b)确定采空区氮气流动压力损失理论计算式如下：

将四个流动阶段的公式按模型长度比例进行整合得到最小流动单元上一个流动周期的压力损失计算公式：

3.根据权利要求1所述的拟三维煤矿采空区氮气流动压力损失计算方法，其特征在于：步骤(4)包括如下步骤：

(a)基于试验台，设定四种不同的风路径从而获得四种不同的流动断面面积，将这四种情况设定为四个不同的工况；

(b)测定每种工况不同风速下的实测压力损失以及依据式(1)计算所得的理论压力损失；

(c)比较实测压力损失与理论压力损失，以速度分布系数α解决一维简化与三维流动之间的差异；

(d)将理论压力损失与实测压力损失相除，得到修正比例系数K。