[发明专利]一种利用线性流形投影的微震信号重构方法和系统

权利要求书

1.一种利用线性流形投影的微震信号重构方法，其特征在于，包括：

步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；

步骤102生成差分序列，具体为：差分序列记为ΔS，所用生成公式为：

ΔS＝[0,s₂-s₁,s₃-s₂,···,s_N-s_N-1]

s₁为所述信号序列S的第1个元素，

s₂为所述信号序列S的第2个元素，

s₃为所述信号序列S的第3个元素，

s_N-1为所述信号序列S的第N-1个元素，

s_N为所述信号序列S的第N个元素，

N为所述信号序列S的长度；

步骤103求取分段段数，具体为：分段段数记为N₀，所用求取公式为：

其中：

σ₀为所述信号序列S的均方差，

||ΔS||_F表示ΔS的Frobenus范数，

||S||_F表示S的Frobenus范数，

σ_Δ为所述信号差分序列ΔS的均方差，

表示对下取整；

步骤104求取N个分段信号序列，具体为：第n个分段信号序列记为gⁿ，其第i个元素为所用求取公式为：

其中：

为所述信号序列S的第|i+(n-1)M₀|_N个元素，

|i+(n-1)M₀|_N表示以N为模对i+(n-1)M₀取余数，

为延迟长度，

表示对上取整，

i＝1,2,···,N为元素序号；

步骤105求取最佳逼近秩，具体为：最佳逼近秩记为R_opt，所用求取公式为：

其中：

为所述信号序列S的功率当量，

m₀为所述信号序列S的均值，

s_i为所述信号序列S的第i个元素，

是矩阵的第r个特征值，

r＝1,2,···,N为特征值序号，

g^o为第k个分段信号序列，

k＝1,2,···,N为求和参数；

步骤106求取逼近矩阵，具体为：逼近矩阵记为D，所用求取公式为：

其中：

o＝1,2,···,R_opt为逼近特征值序号，

为矩阵的第o个特征值，

g^o为第o个分段信号序列；

步骤107求取重构后的信号序列，具体为：

重构后的信号序列记为S_new，所用求取公式为：

S_new＝DS。

2.一种利用线性流形投影的微震信号重构系统，其特征在于，包括：

模块201获取按时间顺序采集的信号序列S；

模块202生成差分序列，具体为：差分序列记为ΔS，所用生成公式为：

ΔS＝[0,s₂-s₁,s₃-s₂,···,s_N-s_N-1]

s₁为所述信号序列S的第1个元素，

s₂为所述信号序列S的第2个元素，

s₃为所述信号序列S的第3个元素，

s_N-1为所述信号序列S的第N-1个元素，

s_N为所述信号序列S的第N个元素，

N为所述信号序列S的长度；

模块203求取分段段数，具体为：分段段数记为N₀，所用求取公式为：

其中：

σ₀为所述信号序列S的均方差，

||ΔS||_F表示ΔS的Frobenus范数，

||S||_F表示S的Frobenus范数，

σ_Δ为所述信号差分序列ΔS的均方差，

表示对下取整；

模块204求取N个分段信号序列，具体为：第n个分段信号序列记为gⁿ，其第i个元素为所用求取公式为：

其中：

为所述信号序列S的第|i+(n-1)M₀|_N个元素，

|i+(n-1)M₀|_N表示以N为模对i+(n-1)M₀取余数，

为延迟长度，

表示对上取整，

i＝1,2,···,N为元素序号；

模块205求取最佳逼近秩，具体为：最佳逼近秩记为R_opt，所用求取公式为：

其中：

为所述信号序列S的功率当量，

m₀为所述信号序列S的均值，

s_i为所述信号序列S的第i个元素，

是矩阵的第r个特征值，

r＝1,2,···,N为特征值序号，

g^o为第k个分段信号序列，

k＝1,2,···,N为求和参数。