[发明专利]考虑非光滑约束的微电网电压稳定分析方法

权利要求书

1.一种考虑非光滑约束的微电网电压稳定分析方法，其特征在于：首先获取包含非光滑约束的微电网三相潮流方程，引入负荷因子对微电网三相潮流方程进行参数化并设置初始潮流解、切向量和步长，并利用初始潮流解和切向量获取下一点潮流解的预测值；之后利用切向量求取雅可比矩阵并进行一维扩展，将预测值作为初值通过牛顿法求取参数化潮流方程的潮流解；而后利用变量边界约束来约束潮流解边界，并通过扩展矩阵获取下一点的切向量，并进行步长控制；最后依据边界约束后的潮流解、下一点的切向量和步长获取下一点潮流解的预测值，进行循环并获取功率-电压曲线；

其包括以下步骤：

步骤S1：获取包含非光滑约束的微电网三相潮流方程；

步骤S2：定义包含非光滑约束的微电网三相潮流方程中负荷和分布式电源有功出力的增长方式，并设置初始潮流解、切向量和步长；

步骤S3：获取功率-电压曲线；步骤S3具体包括：

步骤S31：计算下一潮流解预测值

步骤S32：雅可比矩阵扩展；

步骤S33：将预测值作为初值通过牛顿法求取参数化潮流方程的潮流解；

步骤S34：约束潮流解边界；

步骤S35：正交参数化求下一点的切向量；

步骤S36：步长控制；

循环步骤S31-S36，获取功率-电压曲线；

在步骤S1中，获取包含非光滑约束的微电网三相潮流方程具体包括以下过程：

建立三相不对称分布式电源模型：

所述分布式电源采用Y-△接线方式:零序电压、正序电压、负序电流分量分别为零序电流、正序电流、负序电流分别为零序、正序、负序分量通过三相电压、电流通过对称分量法计算获得；

负荷与支路电流关系如下：

其中，为母线i的三相负荷；为母线i的三相电压；为流出母线i的电流之和；*表示共轭运算；

由于电网侧采用三角形接线，分布式电源零序电流为零：

其中，real表示取复数实部，imag表示取复数虚部；

分布式电源负序电压和电流关系如下：

其中，Z_neg为分布式电源的负序阻抗；

分布式电源三相总加有功功率为：

其中，分别表示分布式电源三相的电压和电流分量；

三相总加有功功率与频率f的关系表示为：

其中，f_N为额定频率；为额定频率下的三相总加有功出力；γ为下垂系数；

无功功率控制型分布式电源三相总加无功功率为：

其中，是三相总加无功功率的控制目标，为常数；

电压控制型分布式电源的正序电压幅值为：

其中，为正序电压幅值；为正序电压幅值的控制目标，为常数；

设置分布式电源三相总加无功出力约束为：

其中，和分别为总加无功功率的上、下限；

如果分布式电源无功出力在限值内，则：

如果分布式电源无功出力达到上限则：

如果分布式电源无功出力达到下限则：

式(9)-(11)的互补约束表达式为：

其中，和为电压松弛变量，⊥表示互补，表示与分布式电源所连接的母线；

定义Fischer-Burmeister函数表达式，解决互补约束不可微问题如下；

其中，μ＝10^-10；

利用Fischer-Burmeister函数，转化后的互补约束表达式为：

综上，包含非光滑约束的微电网三相潮流方程为：式(1)-(7)，(14)，(15)；

步骤S2的具体过程为：

负荷和分布式电源有功出力的增长方式为：

其中，和为参数化后的负荷和分布式电源有功出力；λ为有功增长因子；

将式(16)代入包含非光滑约束的微电网三相潮流方程，简化为：

f_n+1(x,λ)＝0 (17)

其中，f表示包含非光滑约束的微电网三相潮流方程，n+1表示非光滑约束的微电网三相潮流方程中包含的变量数；

利用牛拉法求解λ＝0时的初始潮流解并设置初始切向量v_k和步长h_k，k＝0；

步骤S3的具体过程包括：

步骤S31，计算下一潮流解预测值

其中，X_k第k次迭代的潮流解，v_k表示第k次迭代的切向量；h_k为第k次迭代的计算步长；

步骤S32：雅可比矩阵扩展；

正交参数化：

Jv_k+1＝0 (19)

其中，为雅可比矩阵；为第k+1次迭代的切向量；J为牛拉法潮流计算中的雅可比矩阵；

对式(19)进行扩展用以计算切向量：

其中，表示v_k的转置，B为扩展雅各比矩阵；

步骤S33：将预测值作为初值通过牛顿法求取参数化潮流方程的潮流解；

潮流解X_k+1表示为：

其中，Q为式(17)的函数值；

步骤S34：约束潮流解边界如下；

X_k+1＝max(l,min(X_k+1,u)) (22)

其中，l为潮流解下界，u为潮流解上界，min(X_k+1,u)表示取X_k+1和u中的最小值；max(l,min(X_k+1,u))表示取l和min(X_k+1,u)中的最大值；

步骤S35：正交参数化求下一点的切向量；

下一点的切向量v_k+1表示为：

v_k+1＝B\R (23)

其中，R＝[0 0 … 0 1]^T为列向量，列向量R的前n个向量为0，最后一个向量为1；

步骤S36：步长控制表达式如下：

其中，h_k+1为第k+1次迭代的计算步长；h_min和h_max为步长的下限和上限；h_inc和h_dec为步长增加、减小松弛因子；it_k和it_max为校正环节牛拉法求解潮流解的实际迭代次数和迭代次数上限；

获取第k+1次迭代的X_k+1，v_k+1和h_k+1，在步骤S3中，循环步骤S31-S36，获取功率-电压曲线；

步骤S2的初始值设置为在λ＝0的稳定情况，初始切向量设置如下；

其中，v_k的前n个向量为0，最后一个向量为1。