[发明专利]一种大型铸锻件微缺陷工作应力评估方法

权利要求书

1.一种大型铸锻件微缺陷工作应力评估方法，其特征在于，所述评估方法包括如下步骤：

步骤1：对所述大型铸锻件结构使用超声波探测技术，获得所述大型铸锻件结构中缺陷的大小、位置和形状，建立含缺陷的所述大型铸锻件结构的计算模型；

步骤2：针对含缺陷的大型铸锻件结构，采取网格离散，分别确定该结构的非缺陷边界及缺陷边界，采用对应的计算网格模型，合理确定计算网格数量、以及单元类型，以及缺陷尖端位移与应力特殊单元的配置，非缺陷边界网格离散个数N_T，缺陷边界网格个数为

步骤3：根据实际工况，输入铸锻件结构的材料参数：杨氏模量E、泊松比μ，剪切模量G，并添加位移、面力相应边界条件；

步骤4：建立相应的位移和面力边界积分方程：

步骤4-1：当配置点落在非缺陷边界：

其中，P表示源点，即配置点，u_j(P)表示源点P处的位移，Q表示场点，Γ代表非裂纹边界，表示位移基本解，表示面力基本解，u_j表示非缺陷边界上的位移，t_j表示非缺陷边界上的面力；

C⁺和C^-分别代表缺陷的上面和下面，

为缺陷上面的位移，为缺陷上面的面力，为缺陷下面的位移，为缺陷下面的面力；

c_ij(P)为边界形状系数，

步骤4-2：当配置点落在缺陷上面：

其中，表示落在缺陷上面的源点，即配置点，Q表示场点和分别定义为：

是缺陷上面配置点处的法向量，μ表示泊松比，G表示剪切模量，r代表源点到场点的距离，n_i,n_j,n_k表示场点处法向量的分量，δ_ij表示δ函数，其中

步骤5：位移和面力的单元插值表示方法：

其中n表示单元标号，L表示加强函数的个数，M表示单元形函数个数，ξ,η∈[-1,1]是单元的局部坐标，N_m(ξ,η)常规的单元形函数，m，l表示形函数和加强函数的计数，表示单元第m个节点的位移，表示单元第m个节点的面力，表示单元第m个节点上下面位移之差，表示单元第m个节点上下面面力之和；

和是加强函数的集合分别为：

含加强函数的单元插值形式只用于缺陷尖端单元，和为虚拟未知量；

步骤6：位移和面力边界积分方程离散：

步骤6-1：当配置点落在非缺陷边界，方程(1)进行离散

其中

步骤6-2：当配置点落在缺陷上，方程(2)进行离散

其中，

步骤6-3：当配置点落在缺陷上，方程(3)进行离散

其中

步骤6-4：对公式(15)、(16)、(18)、(19)、(21)和(22)进行数值积分，当源点P或者源点落在积分单元之外，要根据源点P或者源点到积分单元的距离与积分单元边长的最大长度比例划分为两种类型积分，其中比例大于0.5为正则积分，比例小于0.5点为近奇异积分，根据其阶次可以将其分为弱近奇异积分、近强奇异积分和近超奇异积分，当源点P或者源点落在积分单元之内时为奇异积分，根据奇异积分的阶次可以分为弱奇异积分、强异积分和超奇异积分；

步骤6-5：正则积分可以直接采用高斯积分；

步骤6-6：近奇异积分时首先利用牛顿-拉普森方法获得源点P或到积分单元的最近点局部参数坐标(ξ₀,η₀)，将积分单元在局部参数空间以最近点为顶点，划分为几个三角形积分子单元，以三角形积分子单元(ξ₀,η₀)，(ξ₁,η₁)，(ξ₂,η₂)为例，使用变换

然后在α，β方向分别构造距离函数，并基于每个方向的距离函数构造相应的距离函数，采用双向距离变换，使用双向距离变换后，就可以消除近奇异性，直接采用高斯积分，这种方法适用于大型铸锻件结构狭长形状单元或者源点靠近单元边界的不连续单元的近奇异积分；

步骤6-7：奇异积分需要分类处理，针对弱奇异积分，利用变换(23)就可以消除α方向的奇异性，在β方向采用距离变换消除其单元形状的影响，对于强奇异积分和超奇异积分，非缺陷边界单元的强奇异积分可以通过刚体位移的方法求出，针对缺陷面上单元的强奇异积分和超奇异积分，可以在局部坐标系下展开，通过奇异主值分离将强奇异积分和超奇异积分正则化，可以采用高斯积分，并将奇异主值进行解析，从而计算出强奇异积分和超奇异积分；

步骤7：对方程(14)，(17)和(20)进行整合可以得到：

其中，表示非缺陷边界的面力，表示非缺陷边界的位移，表示缺陷上非尖端单元面力，表示缺陷上非尖端单元位移，表示缺陷尖端单元的面力或者虚拟节点的值，表示缺陷尖端位移或者虚拟节点值；

步骤8：对其中未知量进行整合，将其放在左端，将已知量移到右端，形成：AX＝Y形式，利用高斯消去法进行求解，求得未知量，包括非缺陷边界上未知位移和面力、以及缺陷上下面的未知位移和面力，缺陷尖端加强单元虚拟节点的附加自由度未知量和已知量；

步骤9：基于求得的非缺陷边界和缺陷上下面的位移和面力，进行边界应力恢复，就可以得到边界的应力；

步骤10：应力强度因子用缺陷尖端单元上的张开位移进行外推得到，可以进行应力强度因子两点插值得到，也可以根据缺陷尖端单元位移与距离关系，剔除不稳定的数据，进行外推逼近缺陷尖端应力强度因子；

步骤12：利用计算出来的应力强度因子进行分析，与大型铸锻件结构的设计标准、以及设计的强度校核，评估缺陷对大型铸锻件结构整体的影响。