[发明专利]一种基于添加刚度的固有频率及振型配置方法

权利要求书

1.一种基于添加刚度的固有频率及振型配置方法，其特征在于：假定一般线性n自由度无阻尼振动系统的振动微分方程表示为：

式中，K和M分别为原结构的刚度矩阵和质量矩阵，x表示位移矢量；表示加速度矢量；

设x＝ue^iωt代入公式(1)得：

式中，Z_n×n为原结构的动刚度矩阵；H_n×n为原结构的频响函数矩阵；ω表示频率变量；t表示时间单位；u表示振动振幅，u_i表示第i个自由度的振动振幅；

所述方法包括以下步骤：

步骤1：假设在原结构系统上添加一个大小为dk_ij的刚度，刚度添加后公式(2)转化为：

公式(3)的矩阵ΔK为：

其中当i≠j时，表示添加的刚度为自由度i，j之间的连接刚度，且

当i＝j时，表示添加的刚度为自由度i上的支承刚度，且

如果在前t个自由度上同时添加刚度，公式(3)转化为：

步骤2：将公式(5)的变量转化为公式(6)的形式；

添加刚度后结构的运动微分方程为：

步骤3：将所需配置固有频率ω_d以及振型u_d代入公式(7)，经过变换后：

因此，固有频率及振型的配置问题被转化为优化问题如公式(9)所示：

其中，γ_d为权重系数；

步骤4：选取所需要的固有频率ω_d以及振型u_d，并设置好相应的权重系数；

利用遗传算法选择与遗传的机理寻找刚度修改范围内的最优解，使求出的刚度能够尽量使公式(9)得到一个最小值；通过遗传算法求解出一组需要的刚度后，将刚度添加至原结构即可完成固有频率及振型的配置。

2.根据权利要求1中所述的基于添加刚度的固有频率及振型配置方法，其特征在于：步骤1中，假定原结构频响函数矩阵为H，分别在原结构的第1、2…i个自由度上添加大小为dk₁₁,dk₂₂,…,dk_ii的支承刚度，i＝n；添加支承刚度后结构刚度矩阵增量为ΔK，ΔK表示成如下形式：

则添加支承刚度后公式(3)转化成公式(4-1)：

若n自由度无阻尼振动系统仅在第i个位置添加刚度为dk_ii的支承刚度，添加支承刚度后结构的刚度矩阵增量为ΔK，ΔK表示成如下形式：

3.根据权利要求1中所述的基于添加刚度的固有频率及振型配置方法，其特征在于：步骤1中，假定原结构频响函数矩阵为H，分别在原结构的第1,2、1,3…1,i个自由度之间添加刚度为dk₁₂,dk₁₃,…,dk_1i的连接刚度，添加连接刚度后结构刚度矩阵增量为ΔK，ΔK表示成如下形式：

则添加连接刚度后公式(3)转化成公式(4-2)：

若n自由度无阻尼振动系统仅在第i、j个位置添加刚度为dk_ij的连接刚度，添加连接刚度后结构的刚度矩阵增量为ΔK，ΔK表示成如下形式：