[发明专利]一种应用于TM波入射随机粗糙电导体表面散射情况的高阶微扰法

权利要求书

1.一种应用于TM波入射随机粗糙电导体表面散射情况的高阶微扰法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：问题模型参数化处理；

S2：利用HOSPM方法处理；

S3：结果计算。

2.根据权利要求1所述的一种应用于TM波入射随机粗糙电导体表面散射情况的高阶微扰法，其特征在于：所述步骤S1中，问题模型参数化处理的具体步骤如下：

S11：建立几何模型

研究模型为一维电导体随机粗糙表面，考虑二维散射问题，在进行频域分析时，与时间相关的因子e^-jwt省略，在TM波情况下，磁场的形式为：

其中，ψ为磁场的量，因此，为简便起见，用标量波动方程ψ代替了H；

S12：磁场满足条件

由于波动方程ψ是标量的，根据标量格林定理，其形式为：

其中，S由随机粗糙表面S_r和半径为无穷大的半圆S_i构成，r'位于曲面S_r之上，r在曲面S_r上；

S13：利用纽曼边界条件和消光定理表示模型

应用消光定理，考虑曲面是理想电导体，而且服从Neumann边界条件r在曲面S_r上，散射场的表达式应表示为：

其中，

r'位于更上面的空间，z＝f(x)是谱密度函数W(k)的粗糙表面的剖面高度，为指向粗糙表面上部空间的单位法矢量；

S14：入射波模型

使用的Throsos锥形波形式如下：

其中，

其中，k是自由空间的波束，g是锥形波参数。

3.根据权利要求1所述的一种应用于TM波入射随机粗糙电导体表面散射情况的高阶微扰法，其特征在于：所述步骤S2中，利用HOSPM方法处理的具体步骤如下：

S21：总表面场作麦克劳林展开

由于其变量形式为随机粗糙表面上的场ψ(r)与散射表面f(x)的轮廓有关，因此，表面场ψ(r)|_z＝f(x)能被改写成ψ(f(x))，根据幂级数展开理论，确定是行之有效的，当变量较小时，粗糙表面上的场可以展开并估计为平均表面上场的Maclaurin级数(f(x)＝0)：

其中，分别采用ψ(f)和f来代替ψ(f(x))和f(x)，在这个方程中，n理论上可以趋于无穷，ψ(f)是由入射场和散射场组成，ψ(f)的确定部分是入射场，不确定部分是散射场；

S22：表面散射场级数展开

粗糙表面的散射场和总场一样，都可以表示成零阶场分量、一阶场分量以及n阶场分量以上场的叠加，如下(8)所示：

其中，定义为散射场的镜面分量，其余为由于表面粗糙度引起的散射分量，可由入射场直接导出；

由式(7)和(8)可知，粗糙表面总场的n阶级数表达式为：

其中，分别用ψ_i和代替ψ_i(f)和由公式(9)，得到ψ_n(f)和ψ_n-1(f)之间的关系如下：

S23：根据边界条件得到曲面0-n阶散射场表达式

将Neumann边界条件带入(9)，并利用递推方程(10)，得到曲面的f＝0处的从零阶到n阶散射场的表达式：

S24：对散射场作傅里叶变换

采用谱域积分得到散射场的n阶偏导数，具体如下：

其中，

S25：求解Fourier内的An函数

散射场在空间域中表示为具有不同传播方向和不同振幅的波的频域叠加，其中A_n(k_x)表示频域中各个波的振幅，在平均曲面上得到如下关系：

在式(15)中k_x＝0处将会出现一个奇点，因此，在k_x＝0时，用L’Hospital法则求出式(15)中k_x趋于0时A_n(k_x)的极限如下：

通过式(16)可以确定A_n(k_x)，式(16)中的值可由式(11.1)得出，的值可由式(11.2)得出：