[发明专利]一种非均匀页岩油藏分段压裂水平井产能计算方法

权利要求书

1.一种非均匀页岩油藏分段压裂水平井产能计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将页岩储层分为基质改造区和水力裂缝区，建立双区线性流动物理模型；

S2：建立基于位置变化的非均匀渗透率场，所述非均匀渗透率场包括基质改造区非均匀渗透率场和水力裂缝区非均匀渗透率场；

所述基质改造区非均匀渗透率场为：

式中：k_m(x)、分别为距裂缝x m处、基质改造区近裂缝边界(x＝w_F/2)、基质改造区远裂缝边界(x＝x_e)的渗透率，m²；x为基质改造区某点离裂缝轴线的水平距离，m；x_e为裂缝簇间距的1/2，m；w_F为裂缝宽度，m；

所述水力裂缝区非均匀渗透率场为：

式中：k_F(y)、分别为距离井筒y m处、裂缝端部(y＝0)、裂缝趾部(y＝x_F)的渗透率，m²；y为距井筒的纵向距离，m；x_F为裂缝半长，m；

S3：建立基质改造区和水力裂缝区的渗流数学模型；

所述基质改造区的渗流数学模型为：

式中：p_m为基质改造区地层压力，Pa；为基质最大导压系数，m²/s；t为流动时间，s；μ为原油黏度，Pa·s；φ_m为任意时刻基质改造区孔隙度，％；c_mt为基质综合压缩系数，Pa^-1；p_F为裂缝内流体压力，Pa；

所述水力裂缝区的渗流数学模型为：

式中：为裂缝最大导压系数，m²/s；φ_F为任意时刻裂缝孔隙度，％；c_Ft为裂缝综合压缩系数，Pa^-1；q_F为单条裂缝流量，m³/s；B为原油体积系数，无量纲；h为储层厚度，m；

S4：引入无因次量，并采用拉普拉斯变换，对所述渗流数学模型进行简化；简化所述渗流数学模型的具体方法如下：

无因次压力p_D为：

式中：p_i、p分别为原始地层压力和地层中某点的地层压力，Pa；

无因次产量q_D为：

式中：p_wf为井底流压，Pa；

无因次时间t_D为：

无因次水平距离x_D、无因次垂直距离y_D、无因次裂缝宽度w_D为：

最大无因次导流能力FC_D为：

无因次导压系数η_FD为：

无因次基质改造区渗透率k_mD为：

无因次裂缝渗透率k_FD为：

对无量纲基质改造区渗流模型的时间项进行Laplace变换后得到：

式中：k_mD(x_D)为x_D处无因次基质渗透率；为Laplace空间的无因次基质改造区压力；s为Laplace空间与t_D对应的变量；x_eD为无因次半裂缝簇间距；为Laplace空间的无因次水力裂缝区压力；

对无量纲水力裂缝区渗流模型的时间项进行Laplace变换后得到：

式中：k_FD(y_D)为y_D处无因次裂缝渗透率；为Laplace空间的无因次水力裂缝区压力；

S5：求取基质改造区和水力裂缝区的压力解；根据拉氏空间下油井定产压力解和油井定压产量解的关系，结合Stehfest数值反演方法和无量纲定义的转换，求取非均匀页岩油藏分段压裂水平井产量；

所述基质改造区的压力解为：

其中：

式中：I₁和I₀分别为一阶、零阶第一类修正Bessel函数；K₁和K₀分别为一阶、零阶第二类修正Bessel函数；θ₁、ε、α₁、ε^*为中间变量；为基质改造区远裂缝边界无因次基质渗透率；

所述水力裂缝区的压力解为：

其中，

式中：为裂缝趾部无因次渗透率；θ₂、θ₃、为中间变量；

所述拉氏空间下油井定产压力解和油井定压产量解的关系为：

式中：为拉氏空间下定产条件的井底无因次压力；为拉氏空间下定压条件的无因次产量；

所述拉氏空间下油井定压产量为：

结合式(17)和式(19)可得拉氏空间下定压单条裂缝的无因次产量解为：

根据叠加原理，得到无因次分段压裂水平井的产量为：

式中：为含有N_F条裂缝的无因次水平井产量；

所述Stehfest数值反演方法及反演所得的油井定压生产的分段压裂水平井产量如下：

利用Stehfest数值反演方法反演式(21)，所述Stehfest数值反演方法包括反演式(22)至式(24)：

式中：s_i为实空间中变量l所对应的Laplace空间变量(l＝t_D)；i为大于0的自然数；l为对应实空间t_D；f(l)为实空间的目标函数(f(l)＝q_wD)；N为大于0的偶数；V_i为权重系数；为需要反演的函数

给定时间步长Δt，根据式(21)可得到实空间的水平井的产量，根据无量纲定义式(5)至式(12)的转换，进而得到页岩油分段压裂水平井产量q_w。