[发明专利]一种机械臂自适应轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种机械臂自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于该控制方法基于滑模观测器与神经网络辨识器建立，具体步骤包括：

步骤1：针对不确定的运动学部分，建立运动学不确定雅各比矩阵模型，设计了基于滑模观测器的不确定雅各比矩阵自适应补偿器，并证明其滑模面的收敛性；

步骤2：针对不确定的动力学部分，将动力学模型不确定项和外界干扰视为总不确定动力学，设计了基于RBF神经网络的不确定动力学模型辨识器，利用辨识出的函数估计动力学参数及外界干扰；

步骤3：设计一种新的基于RBF神经网络的鲁棒自适应控制器，并根据该控制器设计了优化的神经网络参数自适应律，最后对其稳定性进行分析；

所述的基于滑模观测器的不确定雅各比矩阵自适应补偿器的设计为：在考虑名义雅各比矩阵的基础上加入终端滑模函数估计函数设计为：其中是x的估计值，是估计误差，k₀₁∈R为正观测增益，p₁∈R以及q₁∈R为正奇数，满足p₁＜q₁，即保证运动学估计误差x_e能在有限时间收敛到滑模面，其中有限时间为T_o，

步骤2中针对所述的总不确定动力学，根据机械臂的动力学方程，在名义动力学模型的基础上将其不确定项和外界扰动视为总扰动H(q)；所述的基于RBF神经网络的不确定动力学模型辨识器的设计为：将不确定模型分为两部分利用神经网络辨识，即：其中为理想的权值矩阵，δ₁(e₂):R²→R²是逼近误差；也为理想的权值矩阵，而δ₂(e₂):R²→R²是逼近误差；N₁和N₂为隐含层的神经元数目，逼近误差由未知常数σ_i限定，即||δ_i(e₂)||₂≤σ_i,i＝1,2；

步骤3中所述基于RBF神经网络的鲁棒自适应控制器设计为：设x_d为工作空间期望轨迹，定义任务空间跟踪误差为e₁＝x_d-x，定义关节空间的滑动向量为根据神经网络函数设计控制律为：其中K∈R^n×n是一个对称正定矩阵，θ＝(σ₁+σ₂)sgn(e₂)是一个用于克服神经网络逼近误差δ_i,i＝1,2的鲁棒补偿器；是用于估计W_i,i＝1,2的在线学习参数，W_i,i＝1,2是理想化权矩阵的最大奇异值的平方；所述优化的神经网络参数自适应律设计为：其中r₁、r₂、k₁和k₂是正的可调参数。

2.根据权利要求1所述的机械臂自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于：步骤1中所述运动学不确定雅各比矩阵模型建立为：根据机械臂名义雅各比矩阵，将不确定的雅各比矩阵设计为ΔJ(q)；假设所述不确定的雅各比矩阵是有界的，即||ΔJ(q)||≤b₁，其中b₁∈R是正常数，代表有界上限。

3.根据权利要求2所述的机械臂自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述滑模面的收敛性证明表述为：选择李雅普诺夫函数：证明得到：估计误差x_e将收敛到滑动面x_e≡0。

4.根据权利要求3所述的机械臂自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于，该控制方法还包括对控制器的稳定性分析证明，选取李雅普诺夫函数：其中是NNs权重误差，证明得到：其中