[发明专利]一种多目标差分演化聚类方法

说明书

本发明公开了一种多目标差分演化聚类方法，该方法直接将聚类数作为一个优化目标，将类簇紧凑性作为另一个优化目标，结合所生成的精英集中的个体，通过新的遗传操作和补充策略迭代优化种群，最后生成一系列不同聚类数对应的高质量的聚类解。用户可以选用偏好的指标，如本方法中使用了两个聚类有效性指标，从生成的解集中选择一个最满意的解，从而灵活地解决了聚类分析中确定聚类个数的问题。

技术领域

本发明涉及模式识别领域，具体涉及一种多目标差分演化聚类方法的设计。

背景技术

在聚类技术上，有传统的单目标聚类方式，也有新兴的多目标聚类方法。本 发明基于两项背景技术：1.非支配排序遗传算法II(NSGA-II)，一种基于演化 算法的非常有效且广受欢迎的多目标优化方法。NSGA-II返回一个包含多个非支 配解的集合。它通过快速非支配排序和拥挤度距离保持种群的收敛性和多样性， 通过精英主义将优良个体保存下来并遗传给下一代，使得生成的新种群不差于上 一代。2.差分演化算法，一种模拟生物进化的随机模型，通过反复迭代，使得适 应环境的个体被保存下来。采用实数编码、基于差分的简单变异操作、位变异和 一对一的竞争生存策略，降低了遗传操作的复杂性。基于这两种技术，本发明实 现了一种多目标差分演化聚类方法。

1.非支配排序遗传算法II(NSGA-II)

NSGA-II采用了快速非支配排序和拥挤度距离计算，其具体步骤见算法1。

基于快速非支配排序得到各个体的等级，并计算个体的拥挤度距离，方式分 别见算法2和算法3。

环境选择是从父辈种群和新生成的子代种群中选择“最好”的个体生成收敛 性和分布性良好的新种群的过程。首先，种群中所有非支配个体被标记为第一层， 然后剩下的个体被视作当前种群，其中所有非支配个体被识别为第二层，该过程 重复执行直到种群中的所有个体均被划分到不同的层中。具体地，根据个体的目 标函数向量计算出每个个体的排序等级，然后基于非支配排序将候选种群划分为 多个层，同一等级的个体属于同一层。前(i-1)个层中的个体被添加到种群P中， 其中|L₁∪L₂∪...∪L_i-1|≤N并且|L₁∪L₂∪...∪L_i-1∪L_i|≥N。最后，对层L_i中 的个体计算拥挤度距离，从中挑选拥挤度大的个体填满种群P。步骤可见图1。

2.差分演化算法(DE)

差分演化算法主要用于求解连续变量的全局优化问题，其工作步骤主要包括 变异(Mutation)、交叉(Crossover)、选择(Selection)三种操作。算法的基本思想是 从某一随机产生的初始群体开始，利用从种群中随机选取的两个个体的差向量作 为第三个个体的随机变化源，将差向量加权后按照一定的规则与第三个个体求和 而产生变异个体，该操作称为变异。然后，变异个体与某个预先决定的目标个体 进行参数混合，生成试验个体，这一过程称之为交叉。如果试验个体的适应度值 优于目标个体的适应度值，则在下一代中试验个体取代目标个体，否则目标个体 仍保存下来，该操作称为选择。在每一代的进化过程中，每一个体矢量作为目标 个体一次，算法通过不断地迭代计算，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索 过程向全局最优解逼近。本发明主要针对DE/current to best/1作了一些改进，并 称作DEbest。

发明内容

为了克服现有技术中存在的不足，本发明提出了一种多目标差分演化聚类 方法，用于未知聚类数的聚类问题。该方法不仅能够同时得到多个不同聚类数 的优质聚类解，而且具有更高的效率。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：