[发明专利]一种地震资料震源波场重构方法、系统、设备、介质及应用

权利要求书

1.一种地震资料震源波场重构方法，其特征在于，所述地震资料震源波场重构方法包括：

新交错网格有限差分重构模板构建；采用变阶数交错网格有限差分模板来重构不同层的震源波场；

波动方程空间偏导数离散；采用新交错网格有限差分模板离散波动方程中的空间偏导数；

频散关系推导；基于平面波理论推导新差分模板下的频散关系；

极小化目标函数建立；基于相对频散误差构建L2范数极小化目标函数；

基于Lagrange乘子算法的重构系数优化；采用Lagrange乘子算法求解上述极小化问题，得到优化后的重构系数；

地震资料震源波场重构，采用新的重构模板和优化重构系数进行地震资料震源重构；

所述波动方程空间偏导数离散采用的方法如下：采用新的重构模板对波动方程中的空间偏导数进行离散，公式如下：

其中，a_i和b_j,i为重构系数，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M–1，为M–1层边界波场的线性组合，M为差分算子长度参数，p为地震波场，h为空间采样间隔，x为空间坐标。

2.如权利要求1所述的地震资料震源波场重构方法，其特征在于，所述新交错网格有限差分重构模板构建采用的方法如下：构建交错网格有限差分重构模板，新重构模板中不同层震源波场重构采用的网格点数不同。

3.如权利要求1所述的地震资料震源波场重构方法，其特征在于，所述频散关系推导采用的方法如下：平面波理论下，波场表示为：

其中，为虚数单位，k_x为x轴方向的波数，p₀为初值，h为空间采样间隔；

将代入公式：

其中，a_i和b_j,i为重构系数，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M–1，为M–1层边界波场的线性组合，M为差分算子长度参数;

化简得到新重构方法的频散关系式为：

4.如权利要求1所述的地震资料震源波场重构方法，其特征在于，所述极小化目标函数建立采用的方法如下：基于新重构方法的频散关系式，定义相对频散误差为：

其中，

k_x为x轴方向的波数，h 为空间采样间隔，M为差分算子长度参数，a_i和b_j,i为重构系数，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M–1；

基于相对频散误差，建立如下的L2范数极小化目标函数：

其中，j＝1,2,…,M–1，β为k_xh的上限。

5.如权利要求1所述的地震资料震源波场重构方法，其特征在于，所述基于Lagrange乘子算法的重构系数优化采用的方法如下：采用如下的约束条件：

其中，a_i和b_j,i为重构系数，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M–1，M为差分算子长度参数；

采用Lagrange乘子法求解，目标函数变为：

其中，j＝1,2,…,M–1，λ₀和λ_j为Lagrange乘子系数，k_x为x轴方向的波数，h为空间采样间隔，β为k_xh的上限；

求取目标函数关于重构系数的导数：

其中，l＝1,2,…,M，k＝1,2,…,j，采用非线性共轭梯度法迭代重构系数，直至满足收敛条件；

所述地震资料震源波场重构采用的方法如下：将优化得到的重构系数a_i和b_j,i以及存储的边界波场p_-0.5和波场线性组合A代入公式：

进行震源波场重构，为M–1层边界波场的线性组合。