[发明专利]一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法

权利要求书

1.一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

S100，基于局部噪声-状态稳定，得到随机扰动幅度的电力系统概率稳定性指标，具体计算过程如下：

建立电力系统的随机微分方程模型，dx＝f(x)dt+g(x)∑dW，

其中，d表示微分，t表示时间维度，x表示n维实状态向量，W表示r维随机连续扰动向量，其元素表示独立标准维纳过程，Σ表示r×r维对角矩阵，其对角元素表示随机扰动幅度，f(x)表示n×n维电力系统参数矩阵，g(x)表示n×r维随机扰动耦合强度矩阵，

若ε0，存在和使得

P{||x-x^*||≤β(||x₀||,t)+γ(||∑∑^T||)}≥1-ε，

则电力系统的随机微分方程模型的平衡点x^*为局部噪声-状态稳定，

其中，P表示概率，||||表示欧式范数，x₀表示初始状态，β(||x₀||,t)表示电力系统特征根对电力系统概率稳定性的影响，γ(||∑∑^T||)表示随机扰动幅度对电力系统概率稳定性的影响，ε表示电力系统的风险等级；

得到随机扰动幅度的电力系统概率稳定性指标β(||x₀||,t)和γ(||∑∑^T||)；

S200，基于所述局部噪声-状态稳定的概率稳定指标表示随机扰动幅度对电力系统概率稳定性的影响，具体计算过程如下：

通过经典发电机模型和恒定负荷模型，建立电力系统的随机模型为

其中，∑_idW_i表示第i个风电或光伏出力的随机扰动，∑_i表示随机扰动幅度，dW_i表示第i个标准维纳过程，δ_i表示第i个发电机的转子角，ω_i表示第i个发电机的角速度，H_i表示第i个发电机的惯性系数，P_mi表示第i个发电机的机械功率，E_i表示第i个发电机的内部电压幅值，E_j表示第j个发电机的内部电压幅值，D_i表示第i个发电机的阻尼系数，ω_N表示同步转速，B_ij表示化简导纳矩阵第(i，j)个元素的虚部，y_i表示电力系统输出，c₁和c₂为加权系数；

S300，基于NSS-Lyapunov函数建立电力系统局部噪声-状态稳定的代数条件，得到随机扰动幅度与电力系统概率稳定性的代数关系，并通过线性矩阵不等式确定电力系统满足NSS-Lyapunov函数条件，分析得到电力系统概率稳定性，具体计算步骤如下：

存在一个实值非负函数V(x)，使得K函数族α₁、α₂、α₃和α₄满足

α₁(||x||)≤V(x)≤α₂(||x||)，

并且有则V(x)为NSS-Lyapunov函数，

其中，Tr表示矩阵对角元素的和，若电力系统存在一个NSS-Lyapunov函数，则该电力系统为局部噪声-状态稳定；

将所述电力系统的随机模型线性化，得到dΔx＝AΔxdt+∑dW，

其中，x＝[δ₁,ω₁,...,δ_i,ω_i,...,δ_n,ω_n]，n为电力系统中发电机的台数，W＝[W₁,...,W_i,...,W_n]，∑表示n×n维对角矩阵，其对角元素为∑_i，Δx表示状态变量偏离稳态运行点的距离，A表示电力系统参数矩阵；

由于所述电力系统存在一个NSS-Lyapunov函数，则函数γ的表达式为

若线性矩阵不等式A^TQ+QA≤-cQ成立，则电力系统的稳定概率为

其中，c0，且为标量，c^-1为c的倒数，Q为正定对称矩阵，上标T表示转置运算，所述线性矩阵不等式的可行性通过求解半正定规划问题确定。