[发明专利]一种顾及参数灵敏度的北斗广播星历机动型故障监测方法

权利要求书

1.一种顾及参数灵敏度的北斗广播星历机动型故障监测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)卫星位置误差对广播星历参数变化的灵敏度分析

通过使用北斗接口控制文件-2013中定义的卫星位置非线性函数计算出北斗地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星的位置；卫星位置对广播星历参数变化的灵敏度系数通过卫星位置函数分别对每个广播星历参数的微分计算，公式如下

其中，A是3×15的灵敏度矩阵，x、y、z是卫星位置的计算函数，P是包含15个广播星历参数的矩阵，t_oe是星历参考时间；

关于广播星历参数偏差δP的卫星位置误差函数δr为δr＝AδP

则广播星历参数变化对卫星位置误差的影响表示为

其中，σ(δp_i)是相邻日广播星历参数偏差的标准差；

得到每个广播星历参数变化分别对北斗地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星三种轨道卫星位置的影响大小；

(2)伪距和载波相位观测量联合测量轨道误差

采用伪距差分测量卫星视距方向e_k的轨道误差，双差载波相位测量正交于卫星视距方向的轨道误差，观测方程为

其中，分别是伪距差分、双差载波相位的观测量，l是基线长度，N是未知的模糊度、λ是载波波长、x_b是接收机基线方向单位向量，I是大小为3×3的单位矩阵，是载波相位的测量误差；是伪距测量误差；分别服从方差为的零均值正态分布，分别为伪距差分测量误差的标准差、双差载波相位测量误差的标准差；伪距差分测量误差随时间的变化描述为一阶高斯马尔可夫过程；

(3)构建关于广播星历参数偏差的观测方程

结合步骤(1)中广播星历参数灵敏度分析得到的卫星位置误差函数，将步骤(2)中关于卫星位置误差的观测方程转化为关于广播星历参数偏差的观测方程，公式如下

其中，Z为观测量，H为观测矩阵，υ为观测噪声，δP_a省略步骤1中对卫星位置影响最小的两个广播星历参数，而加入两个整周模糊度；

(4)通过加权最小二乘解算广播星历参数偏差

基于加权最小二乘解算步骤3中的观测方程，得到广播星历参数偏差为

将广播星历参数偏差与步骤1中的灵敏度矩阵结合，可以得到卫星位置误差，进而计算其协方差矩阵和MDE；

(5)计算最小可检测误差

星历异常情况下，检验统计量服从非中心的卡方分布，该分布的最小非中心性参数λ与完好性风险要求的漏检率P_md保持一致，公式为

根据系统完好性风险要求计算出最小非中心性参数λ，同时

其中，δr_e为星历异常情况下的位置误差，C_δr为位置误差的协方差矩阵；

推导MDE的计算公式为

其中，eigC_δr为位置误差协方差矩阵的特征值；

(6)获取满足系统要求的MDE检测门限并和MDE比较，实现北斗广播星历机动型故障监测

根据系统的完好性风险要求获取MDE检测门限；根据步骤(5)中的MDE计算公式可知，MDE与伪距测量误差的时间常数、伪距差分测量误差的标准差、双差载波相位测量误差的标准差有关，仅改变上述参数中的某个参数，令其他参数的值保持不变，若计算的MDE值均小于MDE检测门限，则满足系统的完好性风险要求，否则发生漏检；基于以上步骤完成对北斗广播星历机动型故障的监测。