[发明专利]一种基于稳定性分析的相似权网络节点拓扑重要性评判指标计算方法

说明书

本发明涉及涉及复杂网络模型相似权网络的节点重要性评估，基于以往学者从拓扑性质的不同角度阐述了节点的重要程度，从一个新的方向提出了基于网络稳定性，综合上述拓扑性质中心性的网络节点重要性评估计算方法，构造了新的网络节点重要性指标，用于评判环境相似权复杂网络的节点重要程度。本发明定义了介数系数b和紧密参数c及其取值范围，作为计算节点重要性时修订加权介数中心度和加权紧密中心度的参数，并提出应用系统选择性攻击S_i作为放大节点重要性差异的思路。综上得出了综合各项加权拓扑性质的全新的节点重要性计算方式，为相似权网络发掘重要节点提供了新的评判指标。

技术领域

本发明涉及涉及复杂网络模型相似权网络的节点重要性评估，基于以往学者从拓扑性质的不同角度阐述了节点的重要程度，从一个新的方向提出了基于网络稳定性，综合上述拓扑性质中心性的网络节点重要性评估计算方法，构造了新的网络节点重要性指标，用于评判环境相似权复杂网络的节点重要程度。

背景技术

21世纪是复杂性和网络化的世纪。从20世纪七八十年代开始，复杂性问题的研究已经引起国内外的广泛关注，与非线性科学与其混沌动力学的复杂性研究交错在一起。来自各国的不同学科的科学家，包括物理学家、生物学家、计算机科学家和经济学家都不约而同的讨论和研究各自领域的复杂性问题。

复杂网络的一个重要特性是无标度持性，即复杂网络的度分布通常具有幂律衰减的函数规律，该特性反映了度分布的不平均性，也就是说网络中节点的链接数量相差很大，只有小部分的节点与其它节点有大量链接，而绝大多数节点的度很小，只能得到少量的链接。通常将这些小部分的节点称为“关键节点”，它们在整个网络拓扑结构中发挥了巨大作用。

目前，在国内外的复杂网络学术成果中，关于节点重要性的评价方法有很多，但基本上都是针对无向无权网络。然而，现实世界中的大多数复杂网络属于有向加权网络，它们既有方向又有权值，因此，如何针对有向加权网络，甚至是超网络，来建立起一种合理有效的节点重要性评价指标成为亟待解决的问题。

复杂网络部分中心性参数的计算对加权网络发掘重要节点十分有意义。

加权度中心度(Weighted Degree Centrality)是在网络分析中刻画节点中心性(Centrality)的最直接度量指标。一个节点的节点度越大就意味着这个节点的度中心性越高，该节点在网络中就越重要。

接近中心性(Closeness Centrality)反映在网络中某一节点与其他节点之间的接近程度。

介数中心性(Betweenness Centrality)是基于最短路径针对网络图中心性的衡量标准之一。针对全连接网络图，其中任意两个节点均至少存在一个最短路径，在无权重网络图中该最短路径是路径包含边的数量求和，加权网络图中该最短路径则是路径包含边的权重求和。每个节点的介数中心性即为这些最短路径穿过该节点的次数。

特征向量中心性(Eigenvector Centrality)表明一个节点的重要性既取决于其邻居节点的数量(即该节点的度)，也取决于其邻居节点的重要性。

发明内容

背景技术所阐述的节点重要性的判断指标从拓扑性质的不同角度阐述了节点的重要程度，本发明从之前学者研究从未提出的方向提出了基于网络稳定性，综合上述拓扑性质中心性的网络节点重要性评估计算方法，构造了新的网络节点重要性指标，用于评判环境相似权复杂网络的节点重要程度。该发明方法。计算方法内容如下：

对于一给定复杂相似权网络n×n邻接矩阵

步骤1：计算加权度中心度它表示一个节点多连接的所有节点间的权重值和，是在网络分析中刻画节点中心性的最直接度量指标。一个节点的节点度越大就意味着这个节点的度中心性越高，该节点在网络中就越重要。