[发明专利]一种基于组合预测模型预测齿轮箱健康状态退化趋势的方法

权利要求书

1.一种基于组合预测模型预测齿轮箱健康状态退化趋势的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、将齿轮箱的健康状态退化数据作为预测输入序列x_i,i＝1,2,…,n；

S2、利用相似性因子提取法提取具有明显退化特征的趋势序列具体操作为：

S21、将预测输入序列标准化，标准化公式如下：

其中：K是比例放大因子，K＞1；x′_i是标准化后的预测输入序列；x_max是预测输入序列中的最大值；

S22、对标准化的预测输入序列x′_i计算分形维数：

其中：F是R_n中任一非空有界子集，H()表示最大直径为v且能覆盖F集合的最小数；

S23、将相似性因子定义为：

S＝dim_BF，

S24、将相似性因子作为特征指标提取具有明显退化特征的趋势序列；

S3、利用最小二乘法将提取的趋势序列分解为确定项序列和随机项序列

S4、利用分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型和灰色迭代差分预测模型建立混合迭代差分预测模型；建立的混合迭代差分预测模型为：

y(t+1)＝X⁰(n+1)+L_H,α(t+1)，

其中：L_H,α(t+1)是分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型，X⁰(n+1)是灰色迭代差分预测模型；

S5、利用分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型对随机项序列建模；分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型的建模过程如下：

S51、计算自相似参数H：

其中：A是将样本输入序列划分为A个子区间，S(n)为子区间的输入标准差，X(i,n)为随机序列中第i个子区间，c为常数，是Hurst指数的估计值；

S52、计算稳定性指数α：

其中：θ₀是由的绝对值和的绝对值之间的最大距离确定的假设值，和分别是指α为1和2时的特征函数的值；β是对称参数，μ是位置参数，δ是扩散参数，N为预测样本数据序列中的元素个数，j是虚部的表达符号，是稳定性指数α的估计值；

S53、判断H与α的关系，若αH＞1，则进行继续进行S54，否则重新返回步骤S1；

S54、建立分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型：

其中：L_H,α(t+1)是分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型，L_H,α(t)是分数Lévy稳定模型，Δt是时间增量，w_α(t)是Lévy稳定白噪声，是特征函数的估计值，是θ为1时特征函数的估计值，| |表示绝对值；

S6、利用灰色迭代差分预测模型对确定项序列建模；灰色迭代差分预测模型的建模过程如下：

S61、对确定项序列进行累加：

其中：和分别是原始确定项序列和一次累加生成序列；

S62、用下式对累加生成序列分析：

其中：a是发展系数，b是灰色作用量，是预测序列的一次累加序列；

S63、利用累减生成因子对进行处理，得到灰色迭代差分预测模型：

S7、利用步骤S4的混合迭代差分预测模型修正步骤S5和步骤S6的预测结果；

S8、将新陈代谢法与混合迭代差分预测模型相结合并建模，预测出齿轮箱健康状态的长期退化趋势。