[发明专利]一种基于抽样轨迹数据的交叉口到达率估计方法

权利要求书

1.一种基于抽样轨迹数据的交叉口到达率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取抽样车辆轨迹数据，并将排队轨迹间的到达率预处理成到初始到达率矩阵，具体包括以下步骤：

11)将通过交叉口进口道的抽样轨迹数据的位置信息预处理成与停车线的相对距离，根据每个轨迹点的速度判断车辆在该点的运行状态是否停车，从而得到抽样轨迹中的排队车辆加入排队的关键点，对每个周期内相邻两条排队轨迹之间的间隔，计算该间隔的到达率，则有：

其中，j为周期编号，k为轨迹编号，K_j为周期j的抽样轨迹数，λ_k,j为周期j第k-1条轨迹与第k条轨迹的到达间隔之间的到达率，S_stop-bar为进口道停车线的位置，S_k,S_k-1分别为轨迹k和k-1加入排队的位置，T_k,T_k-1分别为轨迹k和k-1加入排队的时刻；

12)获取每个周期的到达率向量定义一个单位时间间隔将所有周期的到达率向量标准化，则每个单位时间间隔的到达率的计算式为：

其中，上标0表示初始单位到达率，为周期j单位时间间隔i的初始到达率，K_i,j为周期j单位时间间隔i内的排队轨迹数，Δ为单位时间间隔的时长，T_k,i为单位时间间隔i和轨迹k-1和k的到达间隔重叠的时间；

每个周期的到达率向量的表达式为：

13)将排队轨迹间的到达率预处理成到初始到达率矩阵，则有：

其中，为初始到达率矩阵，C为时段内的周期长度，J为研究时段内的周期数，I为一个信号周期内的单位间隔数，且

2)根据初始到达率矩阵，通过奇异值阈值算法对初始到达率矩阵中的空值进行填充得到填充后的到达率矩阵，具体包括以下步骤：

21)采用核范数替代矩阵的秩，则到达率矩阵的空值填充问题表示为：

其中，||||_*为矩阵的核范数，Λ_J×I为估计的到达率矩阵，即填充后的到达率矩阵，P_Ω(·)表示初始矩阵中已知的元素，即已知的单位到达率；

22)采用奇异值阈值算法求解得到的序列收敛于空值填充问题的一个近似问题，则有：

其中，τ为比较阈值项，Λ为估计的到达率矩阵Λ_J×I；

3)对填充后的到达率矩阵进行修正和修补后得到最终的到达率矩阵，对每个周期的到达率向量进行累加乘以单位时间间隔的长度得到每个周期的流量；

利用历史抽样轨迹中排队轨迹和非排队轨迹的流量比对填充后的非停车间隔到达率进行修正，并对没有抽样轨迹的周期采用近邻周期的到达率均值进行修补，得到最终的到达率矩阵，对每个周期的到达率向量进行累加乘以单位时间间隔长度得到每个周期的流量，则有：

若周期长度不能被单位时间间隔整除，则周期流量为：

所述的排队轨迹和非排队轨迹的流量比R_q的表达式为：

其中，q_non-stopped为历史抽样轨迹中非排队轨迹的数量，q_queued为历史抽样轨迹中排队轨迹的数量；

对填充后的非停车间隔到达率进行修正具体为对非排队车辆的到达率进行比例缩放，则有：

其中，为修正后的周期j内非排队到达时间间隔i的到达率，为矩阵填充后周期j内非排队到达时间间隔i的到达率估计值，为矩阵填充后周期j内排队到达时间间隔i的到达率估计值，Δ_cr为标定的周期内排队车流和非排队车流的分界间隔的编号。

2.根据权利要求1所述的一种基于抽样轨迹数据的交叉口到达率估计方法，其特征在于，所述的步骤12)中，单位时间间隔i和轨迹k-1和k的到达间隔重叠的时间T_k,i的计算式为：

其中，T_Δ,i,T_Δ,i+1为单位时间间隔i和i+1的起始时刻。