[发明专利]一种基于SM2算法的多方协同数字签名方法

权利要求书

1.一种基于SM2算法的多方协同数字签名方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对协同签名的m个参与方各自形成公私钥对；

所述步骤S1的具体步骤为：

S11、对各参与方U_i(i＝1,2,…,m)分别选择一个随机数d_i∈[1,n-1](i＝1,2,…,m)，n为椭圆曲线的阶；

S12、将随机数d_i作为各参与方U_i的私钥，并将私钥秘密保存；

S13、根据私钥d_i生成各参与方U_i的公钥PK_i＝d_iG(i＝1,2,…,m)，G为椭圆曲线的基点，并将公钥PK_i发送给服务器S；

S14、通过服务器S将公钥{PK₁,PK₂,…,PK_m}发送给各参与方{U₁,U₂,…,U_m}；

S2、对m个参与方协同生成协同签名的组公钥；

所述步骤S2的具体步骤为：

S21、计算参与方U₁在椭圆曲线E上的组子公钥并将P₁发送给服务器S，再通过服务器S将P₁发送给参与方U₂；

S22、计算参与方{U₂,U₃,…U_m-1}在椭圆曲线E上的组子公钥并将P_i发送给服务器S，再通过服务器S将P_i发送给参与方U_i+1；

S23、计算参与方U_m在椭圆曲线E上的组子公钥将P_m作为完整的协同签名组公钥P；

S24、通过参与方U_m将协同签名组公钥P发送给服务器S；

S25、通过服务器S将协同签名组公钥P发送给参与方U₁，供签名验证者验签时使用；

S3、通过公私钥对使各参与方协同生成签名；

所述步骤S3的具体步骤为：

S31、为各参与方{U₁,U₂,…U_m}分别选择一个随机数k₁,k₂,…,k_m∈[1,n-1]；

S32、为参与方U₁选择一个随机数b∈[1,n-1]；

S33、对参与方U_i(i＝1,2,…,m)分别计算签名随机数并将K_i发送给服务器S；

S34、服务器S计算K_iG，并将K_iG发送给各参与方U₁,U₂,…U_m；

S35、通过参与方U₁计算椭圆曲线E上一点坐标(x,y)＝K₁G+K₂G+…K_mG；

S36、通过参与方U₁计算消息摘要e＝Hash(Z||M)；

其中，Hash()为消息摘要长度256比特的密码杂凑函数，Z为用户的身份标识、部分椭圆曲线参数和用户公钥的杂凑，M为明文；

S37、通过参与方U₁计算协同签名的第一部分签名r＝e+x，当r＝0modn时，返回步骤S31，否则进入步骤S38；

S38、计算参与方U₁的中间聚合子密钥D₁＝b·d₁，并将D₁用参与方U₂的公钥PK₂加密得到SM2_En(PK₂,D₁)，将SM2_En(PK₂,D₁)发送给服务器S，再通过服务器S将SM2_En(PK₂,D₁)发送给参与方U₂；

S39、通过参与方{U₂,U₃,…U_m-1}用私钥d_i(i＝1,2,…,m)解密得到D_i-1，计算参与方U_i的中间聚合子密钥D_i＝D_i-1·d_i(i＝2,3,…,m-1)，并将D_i用参与方U_i+1的公钥PK_i+1加密得到SM2_En(PK_i+1,D_i)，将SM2_En(PK_i+1,D_i)发送给服务器S，再通过服务器S将SM2_En(PK_i+1,D_i)发送给参与方U_i+1；

S310、通过参与方U_m用私钥d_m解密得到D_m-1，计算中间聚合密钥D＝D_m＝D_m-1·d_m，并将D用服务器S的公钥PK_S加密得到SM2_En(PK_S,D_m)，将SM2_En(PK_S,D_m)发送给服务器S；

S311、通过服务器S用私钥d_S解密得到D，计算Q＝(K₁+K₂+…+K_m+r)·D，并将Q用参与方U₁的公钥PK₁加密得到SM2_En(PK₁,D_i)，将SM2_En(PK₁,D_i)发送给参与方U₁；

S312、通过参与方U₁用私钥d₁解密得到Q，计算协同签名的另一部分签名当s＝0modn时，返回步骤S31，否则进入步骤S313；

S313、通过参与方U₁生成对明文M的完整签名(s,r)，并将签名(s,r)发送给签名验证者V；

S4、通过签名验证者和组公钥对签名进行验证，若验证通过则使用该签名；

所述步骤S4的具体步骤为：

S41、通过签名验证者V接收到协同签名(s',r')；

S42、通过签名验证者V检验s'∈[1,n-1]是否成立，若不成立，则签名不通过，若成立则进入步骤S43；

S43、通过签名验证者V检验r'∈[1,n-1]是否成立，若不成立，则签名不通过，若成立则进入步骤S44；

S44、通过签名验证者V计算第一个验签参数t＝s'+r'，如果t＝0modn，则签名不通过，否则进入步骤S45；

S45、通过签名验证者V计算消息以及参数摘要e'＝Hash(Z||M')；

S46、通过签名验证者V计算椭圆曲线点(x',y')；

S47、通过签名验证者V计算第二个验签参数R＝e'+x'，检验R＝r'是否成立，若成立，则签名验证通过，使用签名(s,r)，若不成立，则签名验证不通过。

2.根据权利要求1所述的基于SM2算法的多方协同数字签名方法，其特征在于，所述步骤S46中椭圆曲线点(x',y')的计算公式为：

(x',y')＝s'G+tP。