[发明专利]多目标跟踪下组网雷达节点选择与辐射资源联合优化方法

权利要求书

1.多目标跟踪下组网雷达节点选择与辐射资源联合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定组网雷达系统组成及多目标跟踪任务，考虑有M部相控阵雷达构成的组网雷达系统对Q个目标进行跟踪；

S2、以雷达节点选择、各雷达驻留时间以及辐射功率为自变量，构造目标运动状态估计误差的预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵，取各目标预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵的迹之和作为多目标跟踪精度的衡量指标；具体为：

第q个目标的贝叶斯信息矩阵计算表达式为：

其中，(·)^-1表示矩阵的逆运算，为第q个目标的贝叶斯信息矩阵；为k-1时刻预测k时刻第q个目标的运动状态矢量，其中，(·)^T表示矩阵或矢量的转置运算，表示k-1时刻预测k时刻第q个目标的位置，表示k-1时刻预测k时刻第q个目标的运动速度；为雷达节点选择变量，当时，k时刻第n部雷达对第q个目标进行照射跟踪，当时，k时刻第n部雷达不对第q个目标进行照射跟踪；Q为过程噪声协方差矩阵，其数学表达式为：

其中，T₀为采样间隔，表示矩阵直积运算，I₂为2阶单位矩阵，r^q为第q个目标的过程噪声强度；F为目标状态转移矩阵，其数学表达式为：

为第n部雷达量测函数的雅克比矩阵，其中，表示对第q个目标状态矢量求一阶偏导，第n部雷达量测函数的数学表达式为：

其中，(x_n,y_n)为第n部雷达在空间中的位置坐标；为第n部雷达对第q个目标的量测噪声协方差矩阵，其数学表达式为：

其中，c＝3×10⁸m/s，B为雷达发射信号有效带宽，λ为雷达工作波长，γ为天线孔径，为第n部雷达k-1时刻预测k时刻对第q个目标的回波信噪比，其数学表达式为：

其中，和分别为k时刻第n部雷达照射第q个目标的驻留时间和辐射功率，T_r为各雷达脉冲重复周期，G_t和G_r分别为各雷达发射天线增益和接收天线增益，为第q个目标相对第n部雷达的雷达散射截面，G_RP为雷达接收机处理增益，k₀和T₀分别为玻尔兹曼常数和各雷达接收机噪声温度，B_r为各雷达接收机匹配滤波器带宽，F_r为各雷达接收机噪声系数；为第n部雷达k-1时刻预测k时刻与第q个目标之间的距离；

对公式(1)求逆，即得到第q个目标运动状态估计误差的预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵，其数学表达式为：

在此，采用各目标预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵的迹之和来表征多目标跟踪精度，即：

其中，Tr(·)表示求矩阵的迹运算；

S3、建立多目标跟踪下组网雷达节点选择与辐射资源联合优化模型；具体为：

以组网雷达系统辐射资源为约束条件，以最小化各时刻各目标预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵的迹之和为优化目标，建立多目标跟踪下组网雷达节点选择与辐射资源联合优化模型，如下所示：

其中，T_d,min和T_d,max分别为各雷达驻留时间的下限和上限；P_min和P_max分别为各雷达辐射功率的下限和上限；T_total为组网雷达的总驻留时间；P_total为组网雷达的总辐射功率；L_max为k时刻对第q个目标进行照射跟踪的雷达节点数目；

S4、利用两步优化算法对多目标跟踪下组网雷达节点选择与辐射资源联合优化模型进行求解；具体为：

首先，选择值最大的L_max部雷达对第q个目标进行照射跟踪，并令相应的为第n部雷达k-1时刻预测k时刻与第q个目标之间的距离；

其次，结合内点法与循环最小法，求得给定雷达节点选择下各雷达的驻留时间与辐射功率优化分配结果；

结合内点法与循环最小法，求得给定雷达节点选择下各雷达的驻留时间与辐射功率优化分配结果的具体步骤为：

(a)对于已得到的雷达节点选择结果，多目标跟踪下组网雷达节点选择与辐射资源联合优化模型，简化为：

(b)令采用MATLAB软件中的内点法调用函数fmincon对模型简化公式(10)进行计算求解，即获得组网雷达驻留时间分配固定时，辐射功率分配的一个最优解

(c)令采用MATLAB软件中的内点法调用函数fmincon对模型简化公式(10)进行计算求解，即获得组网雷达辐射功率分配固定时，驻留时间分配的一个最优解

(d)将驻留时间分配的一个最优解带入模型简化公式(10)中，跳转至步骤(a)中，依次循环，直至两次迭代计算得到的多目标跟踪精度之差小于一个固定值ε₀，此时即可得到给定雷达节点选择下各雷达的驻留时间与辐射功率优化分配结果。

2.根据权利要求1所述的多目标跟踪下组网雷达节点选择与辐射资源联合优化方法，其特征在于，步骤S1中M部相控阵雷达能够保持精确的时间、空间、频率同步，并且每部相控阵雷达只能接收并处理来自其自身发射信号的目标回波。