[发明专利]LCC串联MMC混合型换流站的状态空间模型建模方法

权利要求书

1.一种LCC串联MMC混合型换流站的状态空间模型建模方法，其特征在于，对LCC串联MMC混合型换流站的高压端LCC和低压端MMC换流器建模，获得高压端LCC和低压端MMC换流器的状态空间模型，其中MMC换流器建模包含电容电压波动子模块、偶数次环流子模块、环流抑制控制子模块；在换流站直流侧，把高压端LCC和低压端MMC等效成电压源串联阻抗的结构；在换流站交流侧，把LCC和MMC分别等效成电流源串联阻抗、电压源串联阻抗的结构，并用LCC和MMC的开关函数描述交、直流侧的联系，包括：

步骤1，在LCC串联MMC混合型换流站的直流侧，把高压端LCC和低压端MMC等效成电压源串联阻抗的结构；在LCC串联MMC混合型换流站的交流侧，把LCC和MMC分别等效成电流源串联阻抗、电压源串联阻抗的结构；

步骤2，对直流侧等效电路，定义直流电流为LCC平波电抗和MMC桥臂电抗的共同状态变量I_dc，结合直流侧串联关系及直流电流的数学模型，建立直流侧的数学模型；

步骤3，对交流侧等效电路，结合交流侧并联关系，并对联络线处LCC和MMC电气量进行旋转坐标变换，建立交流侧的数学模型；

步骤4，结合LCC和MMC的开关函数构建换流站交直流侧的联系，最终得到状态空间模型，

具体为：

从换流站直流侧看去，当系统在额定工况下稳定运行时，换流站的直流侧LCC的直流电压表达式为：

式中，U_{pcc_LCC}为LCC交流母线电压幅值，γ为关断角，ω_LCC为LCC系统的角频率，L_{t_LCC}为LCC换流变压器的等效电感，I_dc为直流电流；

换流站的直流侧MMC的直流电压表达式为：

式中，L_arm和R_arm分别为MMC的桥臂电感和等效损耗电阻，u_{arm_dc}为MMC的上桥臂电压的直流分量，由式(1)和(2)得知，LCC和MMC的直流侧模型等效成电压源串联阻抗的结构，直流电流同时流经LCC的平波电抗器和MMC的桥臂电抗器，将I_dc定义为LCC平波电抗和MMC桥臂电抗的共同状态变量，并结合直流侧串联关系解出直流电流的数学模型，对直流电流通路列写KVL方程：

结合换流站直流侧的串联关系，电压U_cline2与换流站直流电压U_dc相等，即：U_cline2＝U_dc(4)

而U_cline2为线路侧电容C₂对应的状态变量，通过联立式(1)、(3)、(4)求得I_dc的数学模型，并最终得到LCC和MMC的直流电压数学模型，

从换流站交流侧看去，当系统在额定工况下稳定运行时，LCC开关过程的开关函数为：

式中，I_{cd_LCC}和I_{cq_LCC}为LCC的交流侧电流在LCC坐标系下的dq分量，β为超前触发角，γ为关断角，为功率因数角，

由式(5)得知，从交流侧看去，LCC换流器视为电流源，其电流由直流侧I_dc决定，

MMC开关过程的开关函数为：

u_p(n)＝N·S_p(n)·u_c (7)

式(6)中，S_p(n)为上、下桥臂平均开关函数,i_p(n)为上、下桥臂电流,C为子模块电容,u_c为子模块电容电压；式(7)中，u_p(n)为上、下桥臂电压，N为子模块个数，稳态运行时，桥臂平均开关函数S_p(n)为：

式中，M为调制比，α₁和α₂分别为基频和二倍频的相角，ω_MMC为MMC系统角频率，U_cir为环流抑制附加于电压调制波上的二倍频修正量，U_dcn为MMC直流电压，

忽略四倍频及更高阶频率成分，得到MMC桥臂电流i_p(n)的表达式(9)和子模块电容电压u_c的表达式(10)：

式中，(I_{c_MMC}，β₁)和(I_cir，β₂)分别为基频电流i_{c_MMC}和二倍频环流i_cir的幅值和相角，

u_c＝U_c0+U_c1sin(ω_MMCt+θ₁)+U_c2sin(2ω_MMCt+θ₂)+U_c3sin(3ω_MMCt+θ₃) (10)

式中，U_c0为电容电压的直流分量，(U_c1，θ₁)，(U_c2，θ₂)，(U_c3，θ₃)分别电容电压基频、二倍频、三倍频分量的幅值和相角，

将式(8)、(9)代入式(6)，得到子模块电容电压的直流、基频、二倍频、三倍频分量的数学模型；将式(8)、(10)代入式(7)，即得到桥臂电压的各个频率分量，由此得到MMC交流基频分量u_{arm_ac1}表达式为：

式中，U_c3x和U_c3y为U_c3通过傅里叶变换后的直流分量，

由MMC开关函数推导出的MMC基频电压表达式(11)得知，从交流侧看去，将MMC等效成电压源，并结合交流侧系统结构获得交流侧数学模型，

结合式(1)、(6)～(7)的LCC和MMC的开关函数表达式，构建换流站交、直流侧的联系，最终得到状态空间模型。