[发明专利]基于趋势约束的曲面重建方法

权利要求书

1.基于趋势约束的地质曲面重建方法，其特征在于，包括：

S1、获取原始稀疏的地质数据，将具有与原始稀疏的地质数据特征相似的参考数据点进行拟合，得到曲面，选取曲面高程值的中值平面；以原始稀疏数据为目标，将曲面以中值平面为界进行上下迭代伸缩；直到拉升到一个最优平面，使得所有的原始稀疏的地质数据点到此平面的距离之和最小；

S2、提取该最优平面的谷脊特征点；步骤S2具体包括以下分步骤：

S21、计算最优曲面中每一个数据点主曲率，从而获取到潜在的谷脊特征点；具体的：计算曲面上所有数据点的局部逼近平面，然后在这个逼近的平面上建立Z轴朝向局部坐标系，再利用移动最小二乘法在局部坐标系内拟合该点邻域进而得到局部曲面拟合的一个多项式，最终完成该计算点的主曲率；根据每个点的主曲率标识出潜在的谷脊特征点；

S22、对潜在的谷脊特征点进行强化处理；

S23、对经步骤S22处理后的谷脊特征点进行平滑处理；

所述主曲率的确定过程为：根据每个点的局部曲面得到一个拟合多项式，然后根据这个多项式的系数得到该点的高斯曲率和平均曲率，再由高斯曲率和平均曲率得到两个曲率k1和k2，在k1和k2中选择绝对值较大的那个作为该点的主曲率；

步骤S22具体为：首先采用最小二乘法在每个潜在特征点局部逼近平面上拟合局部潜在特征线的投影，然后利用最小二乘曲面拟合多项式间接地表示潜在特征线，最后将该潜在特征点投影到离其最近的潜在特征线上得到增强的特征点；

步骤S23所述平滑处理具体为：首先对每个特征点的邻域进行相关系数分析，自适应地调整邻域半径，然后用PCA方法找出主轴，并将该特征点投影到主轴上，得到平滑的特征点；

S3、对最优平面进行采样得到一系列均匀排布的采样点；

S4、将原始稀疏的地质数据点、最优平面的谷脊特征点以及最优平面采样点作为数据源；

S5、对步骤S4获得的数据源进行格林插值，从而得到重建后的曲面。

2.根据权利要求1所述的基于趋势约束的地质曲面重建方法，其特征在于，步骤S1所述上下迭代伸缩具体为：获取到中值平面后，在空间中以已知原始稀疏的地质数据点为目标，将中值平面下方的曲面迭代向下拉伸或收缩，中值平面上方的曲面向上迭代拉伸或收缩。

3.根据权利要求1所述的基于趋势约束的地质曲面重建方法，其特征在于，步骤S5具体为：利用数据的中心点位于数据源的所有数据点生成许多格林函数，然后进行加权叠加，从而解析地计算待插值的数据；得到排布规则的均匀网格点，最终根据插值点生成的曲面准确性更高。