[发明专利]基于UMPCA的多工位锻压数据特征提取方法

权利要求书

1.一种基于UMPCA的多工位锻压数据特征提取方法，其特征在于，在锻压机中通过S个传感器通道分别采集N个数据点，获得N个数据点各自所分别对应的M个数据样本后，将所述各数据样本记录为一个M×S×N的张量数据，然后对所述张量数据执行以下步骤：

步骤1：对所述张量数据执行由张量到向量的投影，将张量数据映射到低维的向量空间；

步骤2：以投影后向量空间中的特征方差最大为目标，以投影后向量空间中的向量基线性无关为约束，通过启发式迭代方法求解获得一组初级多线性投影向量集；

步骤3：将步骤2求解得到的初级多线性投影向量集重构为一组特征张量，用于表征不同传感器通道间的相关性和变异。

2.根据权利要求1所述的一种基于UMPCA的多工位锻压数据特征提取方法，其特征在于：所述步骤1中，将张量数据映射到低维的向量空间的具体步骤如下：

步骤1.1：记传感器所采集到的M×S×N个数据样本为一组张量数据{x₁，x₂，...，x_M}，其中M是每一个传感器所采集任意一个数据点上的样本总数，每个样本张量都在张量空间中，其中x_m表示第m个样本张量，I_n表示张量空间第n阶的维度，N表示样本张量的阶数；

步骤1.2：对任意样本张量x_m执行由张量到向量的投影，将样本张量x_m从张量空间映射到低维的向量空间获得向量数据：

其中表示用于投影的第l个初级多重线性投影集。

3.根据权利要求1所述的一种基于UMPCA的多工位锻压数据特征提取方法，其特征在于：所述步骤2中投影后向量空间中的特征方差如下：

记投影后向量空间中的特征方差为总的分散量

其中，为向量数据中第l个主要组成部分的均值；向量数据的第l个主要组成部分表示为y_m(l)，m＝1，2，...，M，其由样本张量x_m通过第l个初级多重线性投影集投影而获得：

4.根据权利要求1所述的一种基于UMPCA的多工位锻压数据特征提取方法，其特征在于：所述步骤2中投影后向量空间中的向量基线性无关的约束条件具由以下步骤获得：

用互不相关的向量基表示投影后向量数据的坐标，则第m个样本张量用第l个初级多重线性投影集投影所获得的向量数据的值等于第l个向量数据的坐标的第m个索引值：h_l(m)＝y_m(l)；

求解一组初级多线性投影向量集

条件为：

其中，

5.根据权利要求1-3所述的一种基于UMPCA的多工位锻压数据特征提取方法，其特征在于：步骤3中将初级多线性投影向量集重构为一组特征张量的具体步骤如下：

令j＝1，2，...，l-1的向量基满足最大化分散量找到第l个初级多重线性投影集

对于l＝1，将离散最大化的确定为具有最大特征值的特征向量对于l＝2，3，...，L之中任意第l个初级多重线性投影集的目的是使分散量最大化，而其中任意第l个初级多重线性投影集所投影的特征与第一个(l-1)个初级多重线性投影集所投影的特征不相关；定义向量矩阵，该向量矩阵中各列是第m个初始样本张量投影到第l维时与第l个EMP进行(N-1)模乘后的向量

其中对应第1个矩阵的坐标向量表示为

利用约束h_l与其他投影样本无关，

通过解决以下优化问题来计算

条件为：

上述优化问题的解即为与最大特征值相关的特征向量：

其中，

是的单位矩阵。