[发明专利]一种噪声增强奈曼-皮尔逊准则下信号检测的方法

说明书

本发明公开了一种噪声增强奈曼‑皮尔逊准则下信号检测的方法，属于信号处理领域。首先给非线性系统输入信号加入与之独立的加性噪声；其次经过非线性系统，获得加噪后的输出信号；然后在奈曼‑皮尔逊准则下求解相应的判决函数，利用加噪后的非线性系统输出对二元假设中哪一个假设成立进行判决；所述加性噪声的最优解为不超过两个常向量构成的随机分布。本发明将噪声增强与奈曼‑皮尔逊准则下的二元信号假设检验相结合，在保证一定虚警概率的前提下，使得检测概率进一步提高。

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体涉及非线性系统，噪声增强和奈曼-皮尔逊准则下的二元信号假设检验问题。

背景技术

噪声无处不在，理解和掌握噪声的分布和性能是一个非常重要的问题。在经典信号处理中，噪声被视为不需要的信号或是对系统的干扰。系统中噪声越多会导致信道容量越小，从而使得检测性能和估计精度都有所下降。然而，噪声对系统的影响并不都是负面的，在一定条件下，噪声可以通过非线性系统对信号和系统起到积极的增强作用，被称为噪声增强现象。随着近年来对噪声增强的深入探索，噪声增强在信号检测中所发挥的重要作用获得越来越多的重视和肯定。关于噪声增强信号检测的研究中，主要分为两类，一类是针对固定的非最优检测器，基于不同的准则如贝叶斯准则、奈曼-皮尔逊准则或极大极小准则，在各种约束条件下推导使得性能最优的加性噪声。另一类是针对可变的非最优检测器，推导使得性能最优的检测器和加性噪声组合。传统的观念认为加噪不能使得最优检测器的性能进一步改善，因此几乎没有研究涉及如何通过加噪来获得比原(未加噪时)最优检测性能更好。然而，在同一性能衡量准则下，若检测器的结构和参数并不固定，在加噪的同时调整检测器的结构和/或参数，有可能实现比加噪前最优检测性能更好的性能。因此，本发明针对一般的非线性系统，在非线性系统输入信号加入与之独立的加性噪声同时选择在奈曼-皮尔逊准则下的噪声修正检测器，然后利用加噪后的非线性系统输出信号进行判决，在保证一定虚警概率的前提下，可进一步增大检测概率。

发明内容

本发明的目的是针对奈曼-皮尔逊准则下的二元假设检验问题，结合噪声增强原理，提出一种噪声增强奈曼-皮尔逊准则下信号检测的方法。具体地，通过给非线性系统输入信号加入合适的噪声，然后在奈曼-皮尔逊准则下，利用加噪后的非线性系统输出信号对原假设H₀和备选假设H₁中哪一个假设成立进行判决，在保证一定虚警概率的前提下，使得判决的检测概率进一步增大。

本发明具体包括以下步骤：

1)给非线性系统输入x加入与之独立的加性噪声n，所述非线性系统输入x在假设H₀和假设H₁下的概率密度函数分别为p₀(x)和p₁(x)，所述加性噪声n服从概率密度函数为p_n(n)的分布；

2)经过非线性系统后，获得加噪后的非线性系统输出z＝T(x+n)，其中T(·)表示非线性系统的传递函数，非线性系统输出z在假设H_i成立下的概率密度函数为p_z(z|H_i)，i＝0,1；

3)在奈曼-皮尔逊准则下，利用非线性系统输出z对假设H₀和假设H₁中哪一个假设成立进行判决，此时奈曼-皮尔逊准则下使得检测性能最优的判决函数可以表示为：

其中等于0或1，η_NP为判决门限，η_NP的值由以下优化问题确定：

(2)式中α表示虚警概率的上限，判决函数的结构与一致，区别在于其门限为η，和分别表示给非线性系统输入x加入概率密度函数为p_n(n)的加性噪声且选择作为判决函数时对应的检测概率和虚警概率。