[发明专利]一种安全事件驱动器与SDOFH控制器协同设计方法

权利要求书

1.一种安全事件驱动器与SDOFH控制器协同设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

A:建立带噪声扰动对象模型，周期DoS攻击模型及安全事件驱动器模型；

B:建立切换动态输出反馈H_∞控制器模型，并建立在周期DoS攻击、安全事件驱动器、噪声扰动和切换动态输出反馈H_∞控制器多约束下的闭环切换系统模型；

C:设计在周期DoS攻击和噪声扰动多约束下的安全事件驱动器与切换动态输出反馈H_∞控制器协同设计条件，求出安全事件驱动器参数(δ,Ω)及切换动态输出反馈H_∞控制器增益矩阵最终得到在周期DoS攻击和噪声扰动多约束下同时满足系统通信与控制需求的安全事件驱动器和切换动态输出反馈H_∞控制器；

所述的步骤A中，建立带噪声扰动对象模型如下：

式中，x(t)表示对象状态，表示x(t)的导数，u(t)表示控制输入，y(t)表示对象测量输出，z(t)表示受控输出，w(t)表示能量有界的噪声扰动，t表示时间，A,B,B^w,C,D,F,G和H为增益矩阵；

建立周期DoS攻击模型如下：

1.1第n个攻击区间记为(n-1)T表示第n个攻击区间的起始时刻，nT表示第n个攻击区间的终止时刻，正实数T表示攻击周期，正整数n表示攻击区间序号；

1.2第n个攻击休眠区间记为(n-1)T表示第n个攻击休眠区间的起始时刻，(n-1)T也表示第n个攻击区间的起始时刻，(n-1)T+T_off表示第n个攻击休眠区间的终止时刻，正实数T_off表示攻击休眠时长，攻击休眠时长T_off小于攻击周期T；在第n个攻击休眠区间内，周期DoS攻击处于休眠状态，通信网络正常，允许数据传输；

1.3第n个攻击激活区间记为(n-1)T+T_off表示第n个攻击激活区间的起始时刻，(n-1)T+T_off也表示第n个攻击休眠区间的终止时刻，nT表示第n个攻击激活区间的终止时刻，nT也表示第n个攻击区间的终止时刻；在第n个攻击激活区间内，周期DoS攻击处于激活状态，通信网络阻断，禁止数据传输；

建立安全事件驱动器模型如下：

在第n个攻击区间内，安全事件驱动器的事件驱动时刻集合记为其中，正实数h表示采样周期，t_1,nh表示第n个攻击区间内第1个事件驱动时刻，非负整数t_1,n表示t_1,nh为采样周期h的t_1,n倍；t_k,nh表示第n个攻击区间内第k个事件驱动时刻，非负整数t_k,n表示t_k,nh为采样周期h的t_k,n倍；表示第n个攻击区间内第k_m个事件驱动时刻，非负整数表示为采样周期h的倍，k表示第n个攻击区间内事件驱动时刻序号，k_m表示k的最大值；

2.1在第n个攻击休眠区间的起始时刻，即且t＝(n-1)T，第n个攻击区间内第1个事件驱动时刻t_1,nh为第n个攻击休眠区间的起始时刻(n-1)T，(n-1)T也表示第n个攻击区间的起始时刻，即t_1,nh＝(n-1)T；

2.2在第n个攻击休眠区间的非起始时刻，即且t≠(n-1)T，第n个攻击区间内第k个事件驱动时刻t_k,nh与第k+1个事件驱动时刻t_k+1,nh的递推关系为：

式中，δ∈(0,1)为安全事件驱动器阈值参数，Ω＞0为正定矩阵，t_k+1,nh表示第n个攻击区间内第k+1个事件驱动时刻，非负整数t_k+1,n表示t_k+1,nh为采样周期h的t_k+1,n倍；表示事件驱动时刻t_k,nh后第个采样时刻，正整数表示事件驱动时刻t_k,nh后采样时刻的序号，y(t_k,nh)表示事件驱动时刻t_k,nh对应的对象测量输出，表示采样时刻对应的对象测量输出，min{}为最小值函数，‖·‖表示欧式范数；

2.3在第n个攻击激活区间，即不产生事件驱动时刻；

所述的步骤B中，建立切换动态输出反馈H_∞控制器模型如下：

式中，SDOFH子控制器1和SDOFH子控制器2模型如下：

3.1如果建立SDOFH子控制器1模型如下：

式中，x_c(t)为SDOFH子控制器1的状态，为x_c(t)的导数，为对应的SDOFH子控制器1的状态，函数表示事件驱动时刻t_k,nh后第l_k,n个采样时刻，和为SDOFH子控制器1的增益矩阵；当周期DoS攻击处于休眠状态，通信网络正常，安全事件驱动器发送数据y(t_k,nh)为SDOFH子控制器1的输入信号；

3.2如果建立SDOFH子控制器2模型如下：

式中，x_c(t)为SDOFH子控制器2的状态，为x_c(t)的导数，函数表示截止到时间t的最新采样时刻，即为不大于实数t/h的最大整数，满足等同于采样时刻表示对应的SDOFH子控制器2的状态，和为SDOFH子控制器2的增益矩阵；当周期DoS攻击处于激活状态，通信网络阻断，安全事件驱动器不发送数据，SDOFH子控制器2无输入信号；

建立在周期DoS攻击、安全事件驱动器、噪声扰动和切换动态输出反馈H_∞控制器多约束下的闭环切换系统模型为：

式中，闭环切换子系统1和闭环切换子系统2模型如下：

4.1如果建立闭环切换子系统1模型如下：

式中，表示闭环切换子系统1的状态，表示ξ(t)的导数，表示对应的闭环切换子系统1的状态，和L₃＝[H 0]表示增益矩阵，表示增广的噪声扰动项；函数e_k,n(t)＝y(t_k,nh)-y(t_k,nh+l_k,nh),y(t_k,nh+l_k,nh)表示采样时刻t_k,nh+l_k,nh对应的对象测量输出；

4.2如果建立闭环切换子系统2模型如下：

式中，表示闭环切换子系统2的状态，表示ξ(t)的导数，表示对应的闭环切换子系统2的状态，和为闭环切换子系统2的增益矩阵；

所述的步骤C包括以下具体步骤：

C1:基于李雅普诺夫稳定性理论及线性矩阵不等式技术，确定在周期DoS攻击、安全事件驱动器、噪声扰动和切换动态输出反馈H_∞控制器多约束下的闭环切换系统的指数稳定条件；

C2:基于步骤C1得出的指数稳定条件，确定在周期DoS攻击、安全事件驱动器、噪声扰动和切换动态输出反馈H_∞控制器多约束下的闭环切换系统的指数稳定且满足H_∞噪声扰动抑制指标的条件；

C3:基于步骤C2得出的指数稳定且满足H_∞噪声扰动抑制指标的条件，利用非线性解耦技术，得到周期DoS攻击和噪声扰动多约束下安全事件驱动器与切换动态输出反馈H_∞控制器协同设计条件；

步骤C1中，指数稳定条件为：

给定周期DoS攻击的攻击周期T和攻击休眠时长T_off，采样周期h，安全事件驱动器阈值参数δ∈(0,1)，H_∞噪声扰动抑制指标实数a₁＞0,a₂＞0,ζ₁＞1和ζ₂＞1，如果存在正定矩阵Ω＞0,P₁＞0,P₂＞0,Q₁＞0,Q₂＞0,R₁＞0,R₂＞0,S₁＞0,S₂＞0，矩阵M₁,M₂,N₁,N₂,满足以下条件：

则在周期DoS攻击、安全事件驱动器、噪声扰动和切换动态输出反馈H_∞控制器多约束下的闭环切换系统是指数稳定的，指数衰减率为

以上公式使用替代式如下：

Π₂₁＝CE₁e₃+e₆+DE₂e₇,Π₂₂＝-δ^-1Ω^-1,

e₁＝[I 0 0 0 0 0 0],e₂＝[0 I 0 0 0 0 0],e₃＝[0 0 I 0 0 0 0],e₄＝[0 0 0 I 00 0],

e₅＝[0 0 0 0 I 0 0],e₆＝[0 0 0 0 0 I 0],e₇＝[0 0 0 0 0 0 I],E₁＝[I 0],E₂＝[0 I]；

式中，He{}表示矩阵与其转置矩阵的和，ln表示自然对数，e≈2.7183为自然常数，矩阵的右上角标-1表示矩阵的逆矩阵，矩阵的右上角标T表示矩阵的转置矩阵，I表示单位矩阵；

所述的步骤C2中，指数稳定且满足H_∞噪声扰动抑制指标的条件为：给定周期DoS攻击的攻击周期T和攻击休眠时长T_off，采样周期h，安全事件驱动器阈值参数δ∈(0,1)，H_∞噪声扰动抑制指标实数a₁＞0,a₂＞0,ζ₁＞1和ζ₂＞1，如果存在正定矩阵Ω＞0,P₁＞0,P₂＞0,Q₁＞0,Q₂＞0,R₁＞0,R₂＞0,S₁＞0,S₂＞0，矩阵M₁,M₂,N₁,N₂,满足以下条件：

则在周期DoS攻击、安全事件驱动器、噪声扰动和切换动态输出反馈H_∞控制器多约束下，闭环切换系统是指数稳定的，指数衰减率为且满足H_∞噪声扰动抑制指标

以上公式使用替代式如下：

m₁＝min{1/ζ₂,1},

所述的步骤C3中，在周期DoS攻击和噪声扰动多约束下安全事件驱动器与切换动态输出反馈H_∞控制器协同设计条件为：

给定周期DoS攻击的攻击周期T及攻击休眠时长T_off，采样周期h，H_∞噪声扰动抑制指标实数∈＞0,a₁＞0,a₂＞0,ζ₁＞1和ζ₂＞1，如果存在实数正定矩阵Ω＞0,对称矩阵X,Y,矩阵满足以下条件：

则在周期DoS攻击、安全事件驱动器、噪声扰动和切换动态输出反馈H_∞控制器多约束下，闭环切换系统是指数稳定的，指数衰减率为满足H_∞噪声扰动抑制指标同时，得到安全事件驱动器参数以及切换动态输出反馈H_∞控制器的增益矩阵为：

以上公式使用替代式如下：

v₁＝[CY C],

μ₂＝diag{μ₁,μ₁},diag{}表示对角矩阵。