[发明专利]一种基于群体约减核极限学习机的航空发动机故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于群体约减核极限学习机的航空发动机故障诊断方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，采集全飞行包线内的发动机数据，若航空发动机子部件正常，则记相应的标签为正，反之则为负，将这些数据作为样本；

步骤2，将样本归一化后，将样本与其对应的样本标签作为训练样本训练群体约减核极限学习机学习算法；

步骤3：用训练得到的模型对航空发动机各部件进行故障检测。

2.根据权利要求1所述的基于群体约减核极限学习机的航空发动机故障诊断方法，其特征在于：所述步骤1中，对于航空发动机子部件存在的故障，仅考虑低压压气机(LPC)故障、高压压气机(HPC)故障、高压涡轮(HPT)故障和低压涡轮(LPT)故障。

3.根据权利要求1所述的基于群体约减核极限学习机的航空发动机故障诊断方法，其特征在于：所述群体约减核极限学习机学习算法包括如下步骤：

步骤a，建立原始核极限学习机的数学模型；

步骤b，利用群体稀疏策略，重构核极限学习机的数学模型；

步骤c，利用交替迭代的方法求解重构的数学模型，得到输出权重矩阵；

步骤d，计算输出权重矩阵每行的二范数并得到权重集合，排除权重集合中的稀疏项；

步骤e，对权重集合中的元素进行排序，获取从大到小元素的索引系数，取其中前s个索引系数，构建约减核矩阵，并得到输出系数。

4.根据权利要求3所述的基于群体约减核极限学习机的航空发动机故障诊断方法，其特征在于：所述步骤a具体为：

定义目标函数为：

其中，为样本信息，N为样本总体数目，d为特征个数，m为类别个数，为输出权重矩阵，ξ_i为第i个样本的误差向量，是一个未知的特征映射函数，C是平衡因子；对于第i个实例，x_i是一个d维的特征向量，t_i则是m维的标签向量；T＝[t_i,…t_N]^T是样本的标签集，若样本x_i属于第j类，则t_ij为1，其余的为0；公式(1)的拉格朗日函数为：

其中α∈R^N×m是拉格朗日乘子，Tr(·)表示矩阵的迹操作符，为数据矩阵，根据KKT条件，有以下等式成立：

5.根据权利要求4所述的基于群体约减核极限学习机的航空发动机故障诊断方法，其特征在于：所述步骤b具体为：

将公式(3)和公式(4)代入公式(2)，得：

将公式(6)简化为：

公式(7)中的凸优化问题与下列公式等价：

然后，求出L_D-KELM关于α的导数，并设其为0，有下列等式：

其中，I是相应维度的单位矩阵，K∈R^N×N是核矩阵，它的定义如下：

其中，核函数k(u,v)是预先定义的；

如果目标函数变为：

求出公式(11)中L_D-KELM关于α的导数，并设其为0，有下列等式：

在公式(12)的两边同时乘以K^-1，则公式(12)与公式(9)相等，因此公式(11)的最优解与公式(8)的相等；

公式(11)的第一项是经验风险最小化项，第二项是正则化项；因此，用下列优化问题近似原始的优化问题：

其中，P是定义范数的实数；引入范数来重构目标函数，目标函数被定义为如下形式：