[发明专利]CSTR过程中故障相关分布式正交邻域保持嵌入模型的构建方法及其故障监控方法

权利要求书

1.一种CSTR过程中故障相关分布式正交邻域保持嵌入模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取CSTR过程中m个物理量监测点监测的物理量的n个历史正常样本，并构建矩阵X′∈R^m×n,将X′的每一行减去这一行所有样本数据的均值，然后除以这一行所有样本数据的标准差，得到矩阵X∈R^m×n；

(2)应用信噪比算法挑选出与每个故障相关的变量，构成B个子块[X₁,X₂,…,X_B]，且将全局变量X看成是一个新块，总计构成B+1个子块[X₁,…,X_B+1]，子块子块样本d_b(b＝1,2,…,B+1)是子块X_b(b＝1,2,…,B+1)内物理量的个数，B是已知故障类型的个数；

在该步骤中，对历史正常数据划分子块X_b(b＝1,2,…,B)的方法为：

采集一组历史故障数据集X_f中的数据是在系统发生某种故障的操作模式下收集的；其中m_f是变量的个数，n_f是样本数；

SNR为一个系统中信号s与噪声e的比例，每一个变量i(i＝1,…,m_f)的SNR_i计算如下：

式中，X_f(i,j)为X_f中第i行，第j列的值，X_f(i,：)指的是X_f中第i行的向量；SNR_i是指在某个故障操作模式下，第i个变量的信噪比，其反应发生故障后第i个变量的变化程度，比每一个变量i(i＝1,…,m_f)的SNR_i的大小，选择与{SNR_i，i＝1,…,m_f}中的前C个最大值相对应的变量作为该故障的相关变量；

(3)基于ONPE模型获得每个子块X_b(b＝1,2,…,B+1)的投影矩阵并计算每个子块历史正常样本的统计量和统计量SPE_b,i(i＝1,…,n)；

其中，a_i(i＝1,…,g_b)是第b个子块的投影向量，g_b是第b个子块的降维维度，Λ_b＝Y_bY_b^T/(n-1)，Y_b＝A_b^TX_b，y_b,i＝A_b^Tx_b,i(i＝1,2,…,n)；

在该步骤中，基于ONPE模型计算出每个子块X_b(b＝1,2,…,B+1)的投影矩阵包含以下步骤：

(3a)构建邻域集S_b：针对某个正常历史样本点x_b,i(i＝1,2,…,n)，计算与其它样本点的欧式距离，然后选取距离此样本点欧氏距离最小的k_b个点组成邻域集

(3b)确定权重系数矩阵W_b：

由最小化函数得到空间邻域集S_b的权重系数矩阵W_b：

其中，表示样本x_b,i的第j个临近点，W_bij为矩阵W_b的第i行第j列元素，代表样本对重构样本x_b,i的权重系数；约束条件为若样本不是x_b,i的邻域，则W_bij＝0；

(3c)建立目标函数J(y_b)：

其中，y_b,i为x_b,i的投影向量，表示y_b,i的邻近点；

(3d)计算投影矩阵

将带入公式(5)得：

J(A_b)＝minA_b^TX_bM_bX_b^TA_b (6)

其中M_b＝(I_b-W_b)^T(I_b-W_b)；

在式(6)的基础上加入约束条件：A_b^TX_bX_b^TA_b＝I_b，利用拉格朗日乘子法包含约束来求解以上优化问题，式(6)可以转化为如下的广义特征值求解问题，即:

X_bM_bX_b^TA_b＝λ_bX_bX_b^TA_b (7)

求解公式(7)得：

1)a_b,1是(X_bX_b^T)^-1X_bM_bX_b^T的最小特征值对应的特征向量；

2)a_b,i(i＝2,…,g_b)是Q_b⁽ⁱ⁾的最小特征值对应的特征向量；

Q_b⁽ⁱ⁾＝{I_b-(X_bX_b^T)^-1a_b^(i-1)[G_b^(i-1)]^T}(X_bX_b^T)^-1X_bM_bX_b^T (8)

式中，G_b^(i-1)＝[a_b^(i-1)]^T(X_bX_b^T)^-1a_b^(i-1)；a_b^(i-1)＝[a_b,1,a_b,2,…a_b,i-1]；

由(8)式求出所有的a_b,i(i＝1,…,g_b)的值，得到投影矩阵A_b；

(4)应用核密度估计函数计算每个子块X_b(b＝1,2,…,B)的控制限和控制限SPE_b,lim。

2.一种基于FDONPE的CSTR过程故障监控方法，采用如权利要求1所述的模型的构建方法，包括如下步骤：

①在线采集化工生产过程中m个物理量监测点的物理量的n1个测量样本，

并构建测量矩阵X′_new∈R^m×n1，将X′_new中的第i(i＝1,…,n1)行的每一个值减去矩阵X′第i行所有样本数据的均值，然后除以第i行所有样本数据的标准差，得到预处理后的X_new；

把X_new的数据对应到权利要求1中所述步骤(2)的子块内，形成B+1个子块[X_1,new,…,X_B+1,new]，子块子块样本

②使用ONPE模型的故障监测方法计算每一个子块X_b,new的第i(i＝1,2,…,n1)个测量样本的x_b,newi统计量统计量SPE_b,newi；

SPE_b,newi＝x_b,newi(I_b-A_b^TA_b)[x_b,newi(I_b-A_b^TA_b)]^T (10)

其中，Λ_b＝(A_b^TX_b,new)(A_b^TX_b,new)^T/(n1-1)，y_b,newi＝A_b^Tx_b,newi(i＝1,2,…,n1)；

③基于贝叶斯推理构造第i个测量样本x_newi(i＝1,...,n1)∈R^m的贝叶斯统计量：

N和F分别代表正常状况和故障状况，统计量和统计量SPE_b,newi对应正常和故障条件下的概率分别为：

统计量和统计量SPE_b,newi对应的故障概率分别为：

P_SPE(x_b,newi)＝P_SPE(x_b,newi|N)P_SPE(N)+P_SPE(x_b,newi|F)P_SPE(F) (14)

其中为置信水平α(0＜α＜1)，为1-α；

④将贝叶斯统计量和分别与控制限1-α相比较，超出控制限的部分即表明第i个样本x_newi有故障发生。