[发明专利]一种数字全息频谱中心亚像素搜索方法

权利要求书

1.一种数字全息频谱中心亚像素搜索方法，其特征在于，频谱中心高精度寻址过程如下：

步骤一，频谱图采集：利用马赫-曾德尔干涉法采集待测样品的干涉条纹图，通过快速傅里叶变换得到对应的频谱图；

步骤二，+1级频谱筛选：根据物镜的数值孔径和照明光波长计算得到+1级频谱带宽，根据谱宽生成二维矩形窗函数实现对频谱的带通滤波，得到频谱图中载有样品信息的+1级谱；

步骤三，频谱低通滤波：将步骤二得到的+1级频谱利用二维高斯窗函数进行低通滤波，滤掉部分高频成分来降低噪声的影响；

步骤四，二维曲面拟合：通过曲面拟合方法，将经过低通滤波后的+1级离散二维频谱矩阵拟合为连续的二维曲面函数，根据得到的二维曲面函数，利用微分方法求得频谱区域极大值点位置，该位置即为精确到亚像素的频谱中心；

步骤五，相位恢复及亚像素位移相位校准：将步骤四得到的频谱中心位置向下取整、，将滤波后的+1级谱的和置于空矩阵中心并逆傅里叶变换到空间域，根据谱中心的亚像素偏差，利用傅里叶变换性质对恢复结果进行亚像素位移相位补偿，得到相位恢复结果；

步骤四中，以二维Hann窗函数为目标函数利用最小二乘法对+1级谱进行曲面拟合，选择拟合对象函数为Hann窗函数：

其中a为方程的待定系数，N为离散化表达的拟合区间，n为像素位置，n=1,2,3,… ,N，n是自变量，n最大不超过N。

2.根据权利要求1所述的一种数字全息频谱中心亚像素搜索方法，其特征在于，步骤三中，利用二维高斯函数进行+1级频谱滤波，滤除高频的噪声成分达到频率域降噪的效果。

3.根据权利要求1所述的一种数字全息频谱中心亚像素搜索方法，其特征在于，步骤四中，利用微分方法求得极大值点位置，方法是获取连续的二维曲面函数的各点切面，找到水平切面对应的切点，即极大值点，为所求的精度为亚像素的频谱中心。

4.根据权利要求1所述的一种数字全息频谱中心亚像素搜索方法，其特征在于，步骤五中，利用傅里叶变换性质结合高精度频谱中心进行亚像素位移以获得更好的相位恢复结果；由于只存在整数的像素点位置，将亚像素的频谱中心取整后的坐标置于空矩阵中心，根据傅里叶变换时移和频移性质对恢复结果进行亚像素位移相位补偿，得到相位恢复结果：

其中F[…]是傅里叶变换，F^-1[…]是傅里叶逆变换，t为时间，w为频率，w₀为频移量，f(t)为时域函数，F(w)为频域函数。